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1摘要MATLAB是一种用于科学计算的高性能语言。它可将计算、可视化和程序设计集成在一个非常容易使用的环境中。MATLAB是一个交互系统，它的基本数据元素是数组，尤其适合解决用矩阵和向量组织数据的科学技术计算问题。此次课设就是利用MATLAB软件编写程序实现卷积编码和Viterbi译码的算法，并且实现扩频通信系统的扩频与解扩，从而得出信噪比与误码率之间的关系。关键词卷积扩频信噪比误码率前言扩频通信是现代通信系统中新的通信方式，它具有较强的抗干扰、抗衰落和抗多径性能，频谱利用率高。扩频信号是不可预测的、伪随机的宽带信号，其带宽远大于要传输的数据(信息)带宽，同时接收机中必须有与宽带载波同步的副本。在发端输人的信息先调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱，展宽后的信号再调制到射频发送出去。在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩，再经信息解调，恢复成原始信息输出。通信系统都要进行3次调制和相应的解调。一次调制为信息调制。与一般通信系统比较，多了扩频调制和解扩部分。扩频通信具备如下特征：(1)数字传输方式；(2)传输信号的带宽远大于被传信息带宽；(3)带宽的展宽，是利用与被传信息无关的函数(扩频函数)对被传信息的信元重新进行调制实现的；(4)接收端用相同的扩频函数进行相关解调(解扩)，求解2出被传信息的数据。用扩频函数(也称伪随机码)调制和对信号相关处理是扩频通信有别于其他通信的两大特点。设计题目：基于卷积编码的扩频通信系统软件平台设计一设计目的锻炼学生综合运用所学知识设计实际通信系统的能力，为学生走向工作岗位处理本专业方向的各种实际问题打好基础，做到学以致用。具体到本次设计：1、学习通信中的纠错编码技术及其主要应用；2、掌握扩频通信原理技术及其特点，了解其在通信系统中特别是第三代移动通信系统所采用的码分多址（CDMA）技术中的应用；3、学会用MATLAB软件方法设计一般通信系统；4、学习CDMA手机的信息处理过程，掌握其基带电路主要组成部分和工作原理及功能；模拟CDMA手机的信息处理过程。完成基带电路主要组成部分的软件平台设计并评估系统的可靠性。二设计任务1、建立CDMA手机处理信息的卷积编码扩频通信系统2、软件实现卷积编码和Viterbi译码的算法3、软件实现扩频通信系统的扩频与解扩4、评估卷积编码扩频通信系统的可靠性三设计内容模拟CDMA手机的信息处理过程，完成基带电路主要组成部分的软件平台设计并评估系统的可靠性。31、系统设计的总体框图图1卷积编码扩频通信系统软件仿真平台总体设计框图2.、总体设计框图中各模块的实现(1)数据源：随机产生{1，-1}的二进制数据(2)卷积编码：①将数据源数据经卷积编码输出。②选定卷积编码器，如码率、生成矩阵、约束长度等。(3)m序列发生器：产生扩频中用到的m序列(4)扩频与解扩：将编码输出与扩频码相乘，即完成扩频；将扩频后的信号（叠加有噪声）与扩频码相乘，即为解扩。(5)Viterbi译码：为卷积码的译码算法(6)可靠度评估：用误码率（BER）指标，计算公式为：)(数据量尽可能大总输入数据检测到的数据错误数BER比较两个数据数据源发射端接收端判决数据43，设计原理3.1卷积码概述数字通信系统进行数据传输时，不可避免地会在接收端产生差错，为了降低误码率，通常采用前向纠错编码(分组码或卷积码)的方法来纠正在传输过程中产生的误码。卷积编码是现代通信系统中最为常用的信道编码方式，它可以大大提高在加性高斯白噪声情况下的抗噪声能力，被广泛用于卫星通信和空间无线通信上。3.1.1卷积编码的原理卷积码(又称连环码)，是由伊莱亚斯(P.Elis)提出的一种非分组码。它把k比特信息段编成n比特的码组，该码组不仅同当前的k比特信息段有关，而且还同前面的(N-1)个信息段有关联(N为大于1的整数)。通常，把卷积码记作(n,k,N)，其中k为输入码元数，n为输出码元数，N为约束长度，表示编码器的存储器级数。卷积编码属于信道编码，主要用来纠正码元的随机差错，它是以牺牲效率来换取可靠性，利用增加监督位，进行检错和纠错。卷积码编码器是一个由k个输入端、n个输出端，且具有(N-1)或m节移位寄存器构成的有限状态记忆系统，通常称为时序网络，其原理如图2所示。图2卷积码编码器原理图5通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。需要编码的二进制数据串行输入移位寄存器，每次移入K比特数据。每个K比特的输入序列对应一个n比特的输出序列。因此卷积码的编码效率定义为。参数K被称作卷积码的约束长度，它表示当前的n比特输出序列与多少个K比特输入序列有关系，同时也是一个决定编码复杂程度的重要参数。3.1.2、描述卷积码的方法描述卷积编码的方法之一是给出其生成矩阵。一般说来卷积码的生成矩阵是一个半无限矩阵，因为输入序列是半无限长度的。另一种描述卷积码的方法是用一组n个矢量--称为卷积码的生成多项式来表示。对应于n个代数函数发生器（这里是模2加法器）与移位寄存器的连接方式，我们得到n个生成多项式，这里是n个长度为的矢量。某个矢量的第1个元素为1，表示寄存器相应的位置与该矢量对应的模2加法器相连；反之，如果该元素为0，则表示寄存器相应的位置与该矢量对应的模2加法器不连接。3.1.3CDMA手机卷积码编码器CDMA系统是在扩频通信基础上发展起来的一种新的无线通信系统，其反向信道(又称上行信道)是由手机发射，基站接收。为了提高反向信道信号的抗干扰能力，采用码率为1/3的卷积编码器，即输入一个码元,编码器相应输出3个码元。约束长度为9，即前后9个码元有关联。因此,它包含8级移位寄存器和3个模2加法器,电路组成如图3所示。6图3CDMA手机卷积编码器由图3可知，该编码器是一个(3,1,9)卷积编码器,即k=1(1个输入端)、n=3(3个输出端)、N=9(8级移位寄存器)。若输入信息序列为:U=(u0u1u2…),则对应输出为3个码字序列：C0=(c(0)0c(0)1c(0)2…),C1=(c(1)0c(1)1c(1)2…),C2=(c(2)0c(2)1c(2)2…).其相应编码方程可写为：C0=U*G(0),C1=U*G(1),C2=U*G(2).式中“*”表示卷积运算,G(0),G(1)和G(2)表示编码器的3个冲激响应。编码输出可由输入信息序列U和编码器的3个脉冲冲激响应的卷积得到,故称卷积码。由于编码器有8级寄存器,所以冲激响应至多可持续到9位,图2所示卷积码编码器的3个冲激响应可写成：G(0)=(101101111),G(1)=(110110011),G(2)=(111001001)1若输入信息序列为:U=(10001)，则C0=(10001)*(101101111)=(1011110011111),C1=(10001)*(110110011)=(1101010000011),C2=(10001)*(111001001)=(1110101011001).经过并串转换,最后输出的码字为:C=(111011101110101110001000101101100110111)。73.1.4.维特比译码(1)Viterbi译码原理简述卷积码是1955年埃里亚斯(Elias)最早提出，1957年伍成克拉夫(Wozencraft)提出了一种有效译码方法，即序列译码。1963年梅西(Massey)提出了一种性能稍差，但比较实用的门限译码方法，由于这一实用性进展使卷积码从理论走向实用化。而后1967年维特比(Viterbi)提出了最大似然译码法。它对存储器级数较小的卷积码的译码很容易实现，人们后来称它为维特比算法或维特比译码，并被广泛地应用于现代通信中。卷积码的Viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程，并可以纠正接收码字中的错误比特。所谓“最佳”，是指最大后验条件概率：P(C/R)=maxj[P(Cj/R)]，一般来说，信道模型并不使用后验条件概率，因此利用Beyes公式，根据信道特性得出结论maxj[P(Cj/R)]与maxj[P(R/Cj)]等价。考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算，以求降低运算量，并且为求运算值为整数加入了修正因子a1、a2。经过一系列转化之后可以得出得出，寻找最佳路径，就变成寻找最大分支路径量度。(2)Viterbi译码流程①根据接收码符号计算出相应的分支量度值；②进入某一状态的分支量度与其前状态路径量度累加求和；③比较到达当前状态的新的路径量度的大小，选择最大者作为新的状态路径量度存储起来，并保存与此路径对应的码字；8④对所有状态都实施上述加、比、选运算；⑤在每一译码时刻，满足延时就从256条留存路径中，选择路径量度最大的一条路径作为译码数输出；⑥进入下一译码时刻，重复以上步骤，直至译码结束。(3)对译码算法及实现的优化由于卷积码译码的复杂度随着约束长度的增加以非线性方式迅速增加，在实际应用中卷积码的实际应用性能往往受限于存储器容量和系统运算速度，尤其是对约束长度比较大的卷积码。为了在有限的硬件或软件资源条件下保证系统较高的译码性能，需要对算法进行留存路径更新算法优化。3.2扩频通信3.2.1扩频通信的理论基础扩频通信的基本特点是传输信号所占用的频带宽度(W)远大于原始信息本身实际所需的最小(有效)带宽(DF)，其比值称为处理增益Gp，其中Gp=W/DF。众所周知，任何信息的有效传输都需要一定的频率宽度，为了充分利用有限的频率资源，增加通路数目，人们广泛选择不同调制方式，采用宽频信道(同轴电缆、微波和光纤等)和压缩频带等措施，同时力求使传输的媒介中传输的信号占用尽量窄的带宽。因现今使用的电话、广播系统中，无论是采用调幅、调频或脉冲编码调制制式，Gp值一般都在十多倍范围内，统称为“窄带通信”，而扩频通信的Gp值，高达数百、上千，称为“宽带通信”。而考虑到扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来的。信息论中关于信息容量的仙农(Shannon)公式为：9C＝WLog2(1十P/N)......(1)式中：C指信道容量(用传输速率度量)，W指信号频带宽度，P指信号功率，N指白噪声功率。公式(1)说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P／N是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P／N(S／N)情况下，传输信息.扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。扩频通信可行性的另一理论基础，为柯捷尔尼可夫关于信息传输差错概率的公式。公式说明了对于一定带宽DF的信息而言，用Gp值较大的宽带信号来传输，可以提高通信抗干扰能力，保证强干扰条件下，通信的安全可靠。总之，我们用信息带宽的100倍，甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全地通信。这就是扩展频谱通信的基本思想和理论依据。扩频通信主要特点①易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率无线频谱十分宝贵，虽然从长波到微波都得到了开发利用，仍然满足不了社会的需求。在窄带通信中，主要依靠波道划分来防止信道之间发生干扰。为此，世界各国都设立了频率管理机构，用户只能使用申请获准的频率。扩频通信发送功率极低(1---650mW)，采用了相关接收这一高技术，且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可与现今各种窄道通信共享同一频率资源。所以，在美10国及世界绝大多数国家，扩频通信不需申请频率，任何个人与单位可以无执照使用。②抗干扰性强，误码率低扩频通信在空间传输时所占有的带宽相对较宽，而收端又采用相关检测的办法来解扩，使有用宽带信息信号恢复成窄带信号，而把非所需信号扩展成宽带信号，然后通过窄带滤波技术提取有用的信号。这祥，对于各种干扰信号，因其在收端的非相关性，解扩后窄带信号中只有很微弱的成份，信噪比很高，因此抗干扰性强