09年中考数学模拟试卷13

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！本资料来源于《七彩教育网》年中考数学模拟试卷（时间100分钟，满分150分）2009年4月一、选择题（本大题共6题，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔填涂】1．下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………()A、8B、4C、20D、322．下列一元二次方程没有实数解的是……………………………………………()A、0122xxB、0)3)(1(xxC、022xD、012xx3．正比例函数xky1(01k)与反比例函数xky12(12k)的大致图像如图所示，那么1k、2k的取值范围是………()A、01k，12kB、01k，12kC、01k，12kD、01k，12k(第3题图)4．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是………………()A、51B、52C、53D、545．已知两圆的半径分别为2和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系为……()A、外离B、相交C、内含D、外切6．如图，在Rt△ABC中，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A＇B＇O，那么点A＇的坐标为……()A、(3，1)B、(1，3)C、(1，3)D、(3，1)(第6题图)二、填空题（本大题共12题，满分48分）【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】7．计算：0)12(45sin2＝.8．因式分解：23xx＝.3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！9．方程04324xx的根是.10．函数12xy的定义域是.11．如图，一次函数bkxy(0k)经过A、B两点，那么这个一次函数的解析式是.(第11题图)12．若一个分式只含有字母x，且当x＝2时，分式的值为2，那么这个分式可以是.(写出一个即可)13．将二次函数3)1(22xy的图像向右平移3个单位，那么平移后的二次函数的顶点坐标是.14．金山区2009年初三模拟考试各科的满分值如下：科目语文数学英语物理化学满分值1501501509060若把表中各科满分值按比例绘制成扇形图进行统计，且扇形图所在圆的半径为1，那么表示数学学科的扇形的面积是.(保留)15．如图，AB∥CD，EF、GF分别平分∠GED、∠EGB，那么∠F＝度.16．如图，当太阳光线与地面成30°时，测得旗杆AB在地面上的影子BC长为15米，那么旗杆AB的高度是米.(保留根号)(第15题图)(第16题图)(第17题图)(第18题图)17．已知向量a，向量b，画出ba.18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝.三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】19．（本题满分10分）先化简，再求值：已知2x，3y，求yxxyyxxyxx)(222的值.20．（本题满分10分）解方程组：12114422yxyxyxab3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！21．（本题满分10分）某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的中位数是小时，众数是小时，平均数是小时；(3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.22．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)求证：四边形BCEF是矩形.23．（本题满分12分）现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度2:1i，31tanA，坝高DE＝6米.(1)求截面梯形的面积；(2)若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(坝的土方＝坝的横截面的面积×坝的长度)24．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，直线421xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA＝52，并且作CD⊥x轴.(1)求证:△ADC∽△BOA；3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ABCDEOlA′ABCDEOlF(2)若抛物线cbxxy2经过B、C两点.①求抛物线的解析式；②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标.25．（本题满分14分）在矩形ABCD中，AB＝3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E.(1)若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A＇重合，求BC的长；(2)若直线l与AB相交于点F，且AO＝41AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S.①求S关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；②探索：是否存在这样的x，以A为圆心，以x43长为半径的圆与直线l相切，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；上海市金山区2009年初三中考数学模拟考试参考答案及评分标准2009.4一、选择题：1．A2．D3．C4．B5．D6．C二、填空题：7．128．)1(2xx9．21x，22x10．x≥2111．3xy12．x413．(4，－3)14．4115．90°16．3517．18．1130或319．原式＝yxxyyxyxxyxx))(()(2…………………………（4分）3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！＝xyyxyxyxxy·))((…………………………（1分）＝yx1…………………………（2分）当2x，3y时原式＝321…………………………（1分）＝32…………………………（2分）20．由(1)得1)2(2yx12yx，12yx…………………………（2分）由(2)得12yx…………………………（2分）∴1212yxyx1212yxyx…………………………（2分）∴313111yx，1122yx…………………………（2分）经检验：313111yx，1122yx都是原方程组的解…………………………（1分）∴原方程组的解是313111yx1122yx…………………………（1分）21．(1)略；…………………………（2分）(2)3；4；3.36；…………………………（2分+2分+2分）(3)正确。因为随机样本的中位数是3小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为3小时，小明的上网时间为4小时，因此，小明的想法正确。…………………………（2分）22．证明：(1)∵BF∥AC∴∠A＝∠OBF…………………………（2分）3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！∵AO＝BO，∠AOE＝∠BOF…………………………（1分）∴△AOE≌△BOF…………………………（1分）(2)∵△AOE≌△BOF∴AE＝BF…………………………（1分）∵AE＝CE∴CE＝BF…………………………（1分）又∵CE∥BF∴四边形BCEF是平行四边形…………………………（2分）又∵∠C＝90°∴四边形BCEF是矩形…………………………（2分）23．(1)作CF⊥AB于点F…………………………（1分）在Rt△ADE中，31tanA∴AE63118AE…………………………（1分）在Rt△BCF中，BFCFi，即BF621BF＝12…………………………（1分）∵CE＝CD＝4∴AB＝34…………………………（1分）∴DEABCDS·)(21梯形114…………………………（1分）∴截面梯形的面积为114平方米.…………………………（1分）(2)设原计划甲每天完成x土方，乙每天完成y土方……………………（1分）1140001000114shv…………………………（1分）由题意得：114000)6.1(20114000)(25yxyx…………………………（2分）解得26601900yx…………………………（1分）答：甲工程队原计划每天完成1900土方，乙工程队原计划每天完成2660土方.…………………………（1分）24．(1)∵CD⊥AB∴∠BAC＝90°∴∠BAO＋∠CAD＝90°…………………………（1分）∵CD⊥x轴∴∠CDA＝90°∴∠C＋∠CAD＝90°…………………………（1分）∴∠C＝∠BAO…………………………（1分）又∵∠CDO＝∠AOB＝90°∴△ADC∽△BOA…………………………（1分）(2)①由题意得，A(－8，0)，B(0，4)…………………………（1分）3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！∴OA＝8，OB＝4，AB＝54…………………………（1分）∵△ADC∽△BOA，CA＝52∴AD＝2，CD＝4∴C(－10，4)…………………………（1分）将B(0，4)，C(－10，4)代入cbxxy24101004cbc∴104bc∴4102xxy…………………………（1分）②M(0，3529)，M(0，3529)M(53329,0)，M(53329,0)…………………………（4分）25．(1)∵A’是矩形ABCD的对称中心∴A’B＝AA’＝21AC…………………………（1分）又∵AB＝A’B，AB＝3AC＝6…………………………（1分）在Rt△ABC中222ABACBC∴33BC…………………………（2分）(2)①在Rt△ADC中∵xAD，3AB∴92xAC…………………………（1分）∵9412xAO…………………………（1分）易证△AOF∽△ABCACAFABAO)9(1212xAF…………………………（1分）同理可得xxAE492…………………………（1分）∴AF21AESAEFxx96)9(22∴xxxS96)9(3223eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育