09电本第十章恒定电流问题与习题解答

09电子《普通物理（含实验）》A恒定电流1第十章恒定电流问题与习题解答问题210-2一铜线表面涂以银层，若在导线两端加上给定的电压，此时铜线和银层中的电场强度、电流密度以及电流是否都相同？习题2、6、10、12、1610-2有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为20m，内圆柱面的半径为3.0mm，外圆柱面的半径为9.0mm。若两圆柱面之间有10A电流沿径向流过，求通过半径为6.0mm的圆柱面上的电流密度。解：如图，j轴对称分布，两导体间同轴圆柱面上的电流一样都为IjS，故所求电流密度为6321010(23.146.01020)jISIrl521.3310()Am10-6如图所示，截圆锥体电阻率为，长为L，两端面的半径分别为1R和2R。试计算此椎体两端面之间的电阻。解：如图，沿轴线方向取一半径为r、厚为dx的微元，此电阻为2dxdxdRSr而由图中可知212xLrRRR即212rRxLRR所以12LdrdxRR故两端面间的总电阻为R2R1jrdxxOOLxR2R109电子《普通物理（含实验）》A恒定电流212221212()RRdxLdrLRdRrRRrRR10-10如图所示，在两块薄铜板之间，放置内、外半径分别为1r和2r的环形硅，120.80,3.0,5.0rcmrcmhcm，如在两极间加200V的电势差，求电路中的电流。解：两电极间的电流如附图所示，根据电阻的定义得环形硅电阻为：2221hRrr（）查表，得：26.410m所以，2221()rrUUIRh21.641016.4AmAUr2r1hII10-10附图10-12一根双股地下电缆，其单位长度的电阻是一定的，电缆两端相距7.0km，由于电缆某处绝缘层漏电，使两股电线在该点以电阻R连接起来。检测人员测的，当电缆两端均开路时，A,B两端的电阻分别为660和31.5610，当在A端加上12V电压时，B端的电压为1.1V。依据以上检测数据，找出电阻R和故障点的位置。解：如附图所示，将电缆等效为电阻，设C点为漏电点，AC长度为x，且AC、BC段电阻分别为12,RR，则依题意有；12ARRR，22BRRR，11(2)VIRR，2VIR09电子《普通物理（含实验）》A恒定电流3BAR1R2RCV1IIIV2xR1R210-12附图又因为电缆电阻与长度成正比，故有112RxRRAB将312660,1.561012,1.17.0ABRRVVVVABkm代入上面几式，解得：60.5,2.0Rxkm10-16一电路如图所示，已知12312.0,9.0,8.0VVV，1231.0iiiRRR，13452.0,RRRR，23.0R。求（1）A、B断开时的ABU；（2）A、B短路时通过2的电流大小和方向。解：（1）、见附图（1），因A、B间断开，故B、D间的电流为零。设电流方向如图所示，沿回路MCNDM，有：13334511()0iiIRRIRIRRIR（）所以13134531iiIRRRRRR（-）（）0.40A取回路ACNDBA，有：33432()0iABIRRRU所以33432()ABiUIRRR1.0VMABCNDR1R2R3R4R5，Ri1，Ri2，Ri310-16附图（1）IIIIMABCNDR1R2R3R4R5，Ri1，Ri2，Ri3I3I2I110-16附图（2）09电子《普通物理（含实验）》A恒定电流4（2）、见附图（2），当A、B短路时，取各支路和回路绕行方向如图所示，选择CMDNC、CABDNC回路及节点C，则根据基尔霍夫定律，有：1115343331222343332123()()0()()00iiiiIRRRIRRRIRRIRRRIII联立上述各式，代入已知数据，得20.15IA，沿图所设方向。