09级《晶体物理学基础》练习题

-1-《晶体生长与晶体物性》练习题1．设有一个坐标变换矩阵'13121613026131216ija求出一个二阶极张量[Tij]的分量'23T的变换式。如果[Tij]是一个轴张量，结果又是怎样?2．一晶体样品中某点的应力状态可以用下列张量表示：250508050075807530Ncm,试求其正应力、切应力和主应力。3．试用下标变换法证明mm2晶类的介电系数矩阵形式为3322110000004．设罗息盐晶体承受的流体静压强等于P=1.013×105N/m2,已知罗息盐晶体(点群D2，222)的弹性顺服系数为（单位：10－12m2/N）：S11=50.9，S22=50.9，S11=33.9，S33=32.5，S44=90.6，S55=328，S66=102，S12=－14.7，S13=－17.1，S23=－6.2，其余的Sij=0，求出各应变分量值。5．某晶体的微小形变用张量：681116010502ije表示，试求出：(1)应变张量[Sij]和纯刚性旋转部分[Wij]张量；(2)主应变S1,S2,S3的数值及主轴方向；(3)旋转的角度及旋转轴。6．晶体中光线方向为什么和光波法线方向之间有离散角α？并说明光线速度和相速度、光线折射率和折射率之间的关系。7．已知水晶为单轴晶，no＝1.54424，ne＝1.55335，试求光垂直入射到水晶晶片（晶片平面平行于光轴切出）时的双折射率。若晶片厚度为0.1mm，求波长为λ＝589.3nm时，射出晶片的o光和e光的位相差。8．利用二阶对称张量的变换公式1ATA'T，求证矩阵：-2-0000000ij绕x3轴旋转45°后在新坐标系中变为：0000-000ij'9．已知电导率张量μ是联系电流密度矢量J和电场强度E的对称二阶张量，即jijiEJ。设μ在坐标系ix中有：)(10133-03-70002511-7m新坐标系'ix对旧坐标系ix的关系为：。，，，306030033322211oxxoxxoxxoxx''''(1)试求在新坐标系'ix中的张量μ的分量；(2)在旧坐标系ix中，若μ的示性面中一矢径r的方向余弦为(0，1/2，23/)，则求沿该方向电导率及其矢径长度，并画出E和J的方向。(3)若在r方向的电场强度为1V/m，试求ix轴方向的电流密度Ji。10．设有一个10×4×2cm3的长方形晶棒，在4×2cm2的平面上作用10N的力，方向沿晶体棒长度方向。该棒沿其长度方向伸长了22μm，其宽度和厚度分别减少了4μm和1μm。若长为10、4、2cm的各边分别平行于x1、x2和x3轴，试求应力和应变张量的各分量。11．试用下标变换法证明422晶类的压电模量（din）矩阵为：00000000000000001414dd12．已知水晶为单轴晶，若λ＝589nm单色线偏振光在水晶上的no＝1.54424，ne＝1.55335，试求该单色光垂直入射到水晶晶片（晶片平面平行于光轴）时的双折射率。若晶片厚度-3-为0.1mm，求该单色光垂直通过该晶片产生的o光和e光的位相差。13．m24点群晶体在其结晶学坐标系中的相对介电系数张量为：1730008900089][ij求在绕上述坐标系的x3轴旋转45°所得到的新坐标系中，介电系数张量的形式。14．已知云母的折射率为：n1＝1.552，n2＝1.582，n3＝1.588；石膏的折射率：n1＝1.520，n2＝1.523，n3＝1.530，计算云母和石膏的光轴角Ω。15．沿KDP晶体的x3轴方向施加电场，光学性质如何变化？如果沿x3方向通光波长λ=546nm，no＝1.5115，γ63＝10.3×10-12m/V，试计算由此引起的位相差δ，并计算此γ63纵向效应的半波电压Vπ。16．什么叫位相匹配？从原理出发简要地说明不满足位相匹配条件，非线性极化的光学效应就不可能在晶体中稳定地产生的原因。17．使用KDP晶体（负单轴晶，m24晶类）在室温下进行倍频实验。已知基频波波长6940.00m，倍频波波长3470.0m，其折射率为：465.1en，481.12en，505.1on，538.12on，试求其位相匹配角m。18．试比较电致伸缩效应和反压电效应之异同。19．什么是二次极化波？什么是二次谐波？二次谐波是怎样产生的？20．晶体中光线方向为什么和光波法线方向之间有离散角α？并说明光线速度和相速度、光线折射率和折射率之间的关系。21．简述为什么晶体的结构各向异性会导致晶体中光线t方向与光波法线K方向的不一致？并说明光线速度和相速度、光线折射率和折射率之间的关系。22．请举例论述晶体生长基础理论中热力学的知识对晶体生长有哪些重要作用？23．请总结晶体生长动力学有哪些基本规律？采用什么方法研究？24．当今的晶体生长方法有哪些？各有哪些优缺点？25．晶体生长基础理论包括哪些内容？请简要论述之。