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俯视图主（正）视图左视图^|Youhavetobelieve,thereisaway.Theancientssaid:thekingdomofheavenistryingtoenter.Onlywhenthereluctantstepbysteptogotoit'stime,mustbemanagedtogetonestepdown,onlyhavestruggledtoachieveit.--GuoGeTech石山中学2011年中考数学训练题（五）考生注意：1．本卷共三道大题，24题小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。2．全卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。3．不准使用计算器。卷Ⅰ（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A.、68109.元B、68108.元C、68107.元Ｄ、68106.元2、已知5个正数12345aaaaa，，，，的平均数是a，且12345aaaaa，则数据123450aaaaa，，，，，的平均数和中位数是（）A、3aa，B、342aaa，C、23562aaa，D、34562aaa，３、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A、5个B、6个C、7个D、8个ABCDE第４题图４、如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=34。AC上有一点E，满足AE∶EC=2∶3。那么，tan∠ADE是（）A、53B、32C、21D、315、如图，□ABCD中，A（1，0）、B（0，－2），双曲线xky（x＜0）过点C，点D在y轴上，若Ｓ□ABCD=6，则k=。Ａ、－２Ｂ、－３Ｃ、－４Ｄ、－６６、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20％仍有20％的利润，则该商品的成本价是（）A、133B、134C、135D、136７、△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是()A、409B、509C、154D、254第5题图第7题图8、如图，⊙O和⊙O1分别是△ABC的外接圆和内切圆，两圆的半径分别为6和2，连接AO1并延长交⊙O于D，则AO1·O1D的值为（）A、24B、12C、16D、209、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论有（）个．A、１B、２C、３D、４10、如图，有半径为26和43的两个同心圆，矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形的面积为最大时，它的周长等于（）A、2262B、2082C、18102D、16122第8题图DO1CBA第10题图DCBA第9题图卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（18分）11、9的算术平方根是________。12、从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是．13、已知关于x的方程(m－1)x2－2mx＋m＝0有两个不相等的实数根x1、x2。且(x1－x2)2＝8，m的值为__________。14、一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为________。15、已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别是23、33，则∠CAB所夹的圆内部分的面积=_________。16、四边形ABCD的边长AB=34，BC=2(7)1m，CD=22(6)nm，DA=216n，一条对角线BD=227(5)n，其中m，n为常数，且0m7，0n5，则四边形ABCD的面积=_________。三、解答题（17—21每题8分，22—23每题10分，24题12分）17、解不等式组331213(1)8xxxx，，≥并写出该不等式组的整数解．18、已知12x，求xxxxxxx112122的值．19、在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”。（1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。20、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？21、如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据：21.41，31.73)22、锐角ABC△中，6BC，12ABCS△，两动点MN，分别在边ABAC，上滑动，且MNBC∥，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC△公共部分的面积为(0)yy．（1）ABC△中边BC上高AD；（2）当x时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ABC△外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？AABBCCMMNNPPQQDD（第2２题图1）（第2２题图2）O60204批发单价（元）5批发量（kg）①②第23题图（1）23、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．金额w（元）O批发量m（kg）300200100204060２4、如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，2），点(12)D，，9BC，4sin5ABC．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为(11)，，动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求HGE△的面积S（0S）随动点G的运动时间t秒变化的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当72t秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使PHM与HNE相等的t的值．（第2４题图）ABCDxyOE（第2４题备用图）ABCDxyOE