1,已知随机变量X的分布律如下表所示,求E

1,已知随机变量X的分布律如下表所示，2)1(XY求E（Y）及D（Y）。X-1012P1/31/61/41/4解：E（Y）=D（Y）=2，已知随机变量X与Y的联合分布律如下表所示，（X，Y）（0，0）（0，1（1，0）（1，1）（2，0）（2，1）P0.100.150.200.300.100.15求4)(sinYXZ的数学期望。（0.7536）3，随机变量X~N（1，2），Y~N（2，3），且X与Y独立，令Z=X+2Y+1则E（Z）=及D（Z）=。4，列表述错误的是（）A，E（X+Y）=E（X）+E（Y）B，E（X）=0，则D（X）=0C，若X与Y不相关则D（X+Y）=D（X）+D（Y）D，若X与Y不相关则D（X-Y）=D（X）+D（Y）5，随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D为x=0,y=0及直线x+y/2=1所围成的区域，求XY的数学期望E（XY）和方差D（XY）。6，设（X，Y）在区域G={（x,y）|x≥0,x+y≤1,x-≤1}上均匀分布，证明X与Y不独立，也不相关。7设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=-------时，成功次数的标准差值最大，其最大值为--------答案是21，5。分析：若X满足二项分布，则D(X)=np(1-p),dpXdD)(=n(1-p)-np=n(1-2p)＝0，p=21，0221)(22npXDdpd故p=，）（最大值为是方差最大值点，方差25212110021121ppnp从而标准查最大值为.5258设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E则,1)2)(1(XX答案是：1分析：)22XEXE（，）（,12323)2)(1(22XXEXXE解得19，随机变量X和Y独立分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）（A）不独立（B）独立（C）相关系数不为零；（D）相关系数为零。答案是：D10，随机变量X的概率密度函数f（x）=1221xxe2/1)(1)(211~21121211221122XDXENXxeexfXxx，），即，（可知）（）（解：由46)(32),3(~),2,0(~)6,0(~,113213221321答案是）（，则若且，，设随机变量YDXXXYPXNXUXXXX（），）（则）（），且，（随机变量03.0422~,122XPXPNX2.08.012122208.023.05.02022204210~2),,2~2）（）（））（（）〈（）（，）（）（）（）（）〈〈（）因而，（可知（解：由XPXPXPXPNXNX13设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（X+e)()2x解：34由X~f（x），可知X~f(x)=000xxex可知E（X+e0221)xxEeEXex2e34)10(31131103xxedx的期望值）的值，（）求（，）（）独立，又（与）（同分布，与且其它设221214302083)(~,14XBAPYBXAXYxxxfX解：（1）由X~同分布，与且其它XYxxxf02083)(24383831)(11)2(),(4,4048)8(16)8(43)8(81)8(81)8(81)8(81)()()()()()8(81)()()()8(818183)()(0,43111111)()()(1810830)(0202202223332333333323222202322200xdxxxdxxfxXEBPAPBPAPBApdyxfYpBpxodxdxxXPApBApBPAPBPAPBApdyyfYPBpxdxdxxdxdxxfXPApYBXA舍去不合题意即即即即因而相矛盾）（与）（）（）（）（）（即）（）（时）独立，可知当（）与（且有（）成立则对于任意常数是随机变量且设CXDXEX)0,(,)(,)(,1522222222222222222222222222222222222222)2()()(222）（）（显然）（）（）（得，由解：选）（）（：）（）（：）（）（：，）（：XEcXEEXEXXXEXEcccccXEXccXXEcXEEXDXEXDXEXDXEcXEDXEcXECXEcXEbcEXcXEA1。元。不少于个单位，可期望获得利品，每周进货最少为答：此商店经商这种商，取即，即）（令）（）（）（）（）（）（其它）（且〈，，，）（即。）（时，当）（时，当，且商品的每周进货量为解：设一商店经销某种元。获利的期望不少于为多少，可使商品的每周进货量最少元。求此商品经销这种售一单位商品获利外部调挤供应，此时每元，若供不应求，则从商店亏损价处理，每处理一单位则削元，若供大于求售一单位商店可获利中的某一整数，商店每，为区间量上的均匀分布，而进货，服从区间品的每周需求量设某一商店经销某种商9280212126322092805.7350525092805.735052501021551520120030020110060003010201~3020030010100600200300300500301006001005001030109280300100,50030103010,16223021023010XELxxxxdxxdxxdxxLfXELxxfXxXXXXLXXLXXXXLXX思考题一：有n个编号小球，和n个编号的箱子，现在随机投放，要求每个箱子恰有一球。设X表示投放中球号和箱子编号相同的数目，求E（X）及D（X）思考题二：设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。思考题三：长途汽车起点站于每时的10分、30分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客的平均候车时间.