立体几何几何法—等体积转化

立体几何（几何法）—等体积转化例1（2013年高考上海卷（理））如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.D1C1B1A1DCBA【答案】因为ABCD-A1B1C1D1为长方体,故1111//,ABCDABCD,故ABC1D1为平行四边形,故11//BCAD,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为h考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得111(12)1323V而1ADC中,115,2ACDCAD,故132ADCS所以,13123233Vhh,即直线BC1到平面D1AC的距离为23.