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普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、选择题1．任何一个算法都离不开的基本结构为()A．逻辑结构B．条件分支结构C．循环结构D．顺序结构解析：选D.任何一个算法都要由开始到结束，故应当都有顺序结构．2.如图的程序框图表示的算法的功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值答案：D普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰3．图中所示的是一个算法的框图，S的表达式为()A.11＋2＋3＋…＋99B.11＋2＋3＋…＋100C.199D.1100答案：A4．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是()A．求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b＞0(a≠0)D．计算100个数的平均数解析：选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构．只有C中含判断a的符号，其余选择项中都不含逻辑判断，故选C.普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰5．下列程序框图中，是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析：选C.循环结构需要重复执行同一操作，故只有③④符合．6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7解析：选A.当k＝0时，S＝0⇒S＝1⇒k＝1，当S＝1时⇒S＝1＋21＝3⇒k＝2，当S＝3时⇒S＝3＋23＝11＜100⇒k＝3，当S＝11时⇒S＝11＋211＞100，故k＝4.普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰7．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法中正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合答案：D8．若一个算法的程序框图中有，则表示该算法中一定有下列逻辑结构中的()A．循环结构和条件分支结构B．条件分支结构C．循环结构D．顺序结构和循环结构解析：选B.当有判断框时，一定有条件分支结构．9．下列说法中不正确的是()A．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某些步骤，故循环结构中一定包含条件分支结构C．循环结构中不一定包含条件分支结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解答案：C普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰二、填空题10．程序框图如图所示，其输出结果是________．解析：根据程序框图可得，a的取值依次为1,3,7,15,31,63,127.答案：12711．有如图所示的框图．则该框图输出的结果是________．答案：2011普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰12．如图程序框图的输出结果为S＝132，则判断框中应填________．解析：∵132＝11×12，而S＝S×i，输出结果S＝(12－1)×12＝11×12，∴判断条件为i≥11.答案：i≥1113．如图程序框图的运算结果为________．解析：∵a的初值为5，每循环一次，a的值减1，故循环2次．答案：20普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰14．已知函数f(x)＝|x－3|，程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．答案：x＜3y＝x－3三、解答题15．画出求1×2×3×4×5×6×7的程序框图．解：本题可用顺序结构和循环结构来完成，循环结构流程图如图所示．普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰16．设计一个算法，输入x的值，输出y的值，其中y＝2x－1，x＜0x2＋1，0≤x＜1x3＋2x，x≥1，画出该算法的程序框图．解：程序框图如图所示．17．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．普市三中数学导学案高一年级6月设计人：庄德春徐峰解：算法如下S1n＝2010；S2a＝200；S3T＝0.05a；S4a＝a＋T；S5n＝n＋1；S6若a＞300，输出n.否则执行S3.程序框图如图所示．