1.3有理数的加减法自主学习导学案(共4课时)

-1-课题：1.3.1有理数的加法（第1课时）【学习目标】1．知道有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则；2．能准确地进行有理数的加法运算．【活动方案】活动一合作探究有理数的加法法则阅读课本P16~P17．1．将你在阅读过程中遇到的困惑、问题在组内进行讨论、交流．2．观察所得到的7个加式中的加数的符号有几种可能的情况，再从结果的符号和绝对值两个方面观察它们的结果，进一步用自己的语言概括出有理数的加法法则（小组讨论，交流）．有理数的加法法则：活动二运用法则进行有理数的加法计算阅读课本P18例1，例2后，完成下列各题．1．计算：（1）15(22)；（2）(13)(8)；（3）(0.9)1.5；（4）12()23；小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算结果时，应先确定结果的，再确定结果的．2．某日某地早晨的温度为－4℃，到了中午上升了6℃，求该地中午的温度．自我小结本节课所学到的知识，并把困惑在小组内交流．-2-【检测反馈】1．计算：（写出计算过程）（1）（－13）+（+8）；（2）6.18+（－9.18）；（3）16+（－25）；（4）十24＋（－35）；（5）（－2.48）＋（＋4.33）；（6）＋（－7.52）＋（－4.33）；（7）（－10）+（+6）；（8）（+12）+（－4）；2．某仓库原存货物840吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进记为正，运出为负）：+46.5吨，－25.8吨，+34.8吨，－18.4吨，+75.2吨，－9.3吨，现在仓库中存货多少吨?-3-课后作业：第7课时有理数的加法（1）1．A地的海拔高度是－21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是．2．填空：（1）(－5)＋(－3)=；（2）111132=；（3）－65=．3．若a＜0，则|a|+a=．4．若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则a+b=．5．2.5与144的和的相反数是；与3的和是－2的数是．6．若a与b互为相反数，则a+b=，ab=．7．若m0，n0，且|m||n|，则m+n0．8．如果两个数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一个是正数、一个是负数D．一个为0，一个为负数9．a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．正数B．负数C．0D．非负数10．计算：（1）23+(－73)；（2）(－84)+(－49)；（3）4.23+(－7.77)；（4）112(1)36；（5）―2+3+(―1.5)；（6）112(1)42．11．若|a|=|b|，a≠b，求2a+2b+5的值．12．若|a|=6，|b|=5，求a+b的值．a0b-4-课题：1.3.1有理数的加法（第2课时）【学习目标】1．进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算；2．能运用运算律简化运算；3．会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题．【活动方案】活动一复习旧知，认识运算律在有理数运算过程中的作用1．复习（1）有理数加法法则：（2）请小组内每人出三题加法计算题，然后交换完成．2．阅读课本P19例3以上的部分，结合小学所学加法交换律，结合律，思考这些运算律在有理数的加法中是否也满足？3．阅读P19例3，然后计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）；（3）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．思考：上面3题你是怎样简便运算的，用到了加法的哪些运算律（小组交流）．活动二运用有理数运算律解决简单的实际问题阅读课本P19~P20例4，并完成：某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-5-－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9求他们的平均成绩．（先独立完成，然后小组交流解决这道题的经验）小结本节课所学的知识【检测反馈】（1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1)＋(－0.1)（2）)31()21()54()32(21（3）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5．回答下列问题：①收工时在A地的哪边？距A地多少千米？②若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？-6-课后作业：第8课时有理数的加法（2）1．计算：（1）（－5）+9+（－6）+7=；（2）41311(2)7373=．2．若|a|=2，且a为正数，b=－3，c=－1.5则a+b+c=．3．若n＜0，则三个数m+n，m，m－n的大小关系，按从小到大排列为（）A．m+nmm－nB．mm－nm+nC．m－nm+nmD．mm+nm－n4．小于2011且大于－2010所有整数的和是（）A．2010B．1C．0D．－20105．计算：（1）(－7)+(+6)+(－7)+(－6)；（2）1212(3)3(2)(1)4343；（3）11(3)(2.16)83.125(3.84)(0.25)84．6．已知|a|=2，b=－7，c的相反数为－5，试求a+(－b)+(－c)的值．7．计算(－1)+2+(－3)+4+…+(－99)+100．8．出租车司机小李某天下午营运权定在东西走向的人民大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．（1）最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？-7-课题：1.3.2有理数的减法（第1课时）【学习目标】1．会用有理数减法的意义及有理数减法法则；2．能熟练地进行有理数减法的运算；3．体会化归的数学思想．【活动方案】活动一合作探究有理数的减法法则阅读课本P21的问题，观察③式，你有什么发现？在小组内合作完成P22的探究后归纳出有理数的减法法则．有理数减法法则：，用符号语言表示减法法则为：．容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成法运算．活动二：运用法则进行有理数的减法计算阅读P22的例5后（注意例题的书写格式），完成下列运算．（1）18－（－3）；（2）(－3)－18；（3）(－18)－(－3)；（4）(－3)－(－18)；（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)．在小组内讨论、交流你所得到的答案，并选一题进行展示.小结本节课所学的知识-8-【检测反馈】1．计算：（1）15－21；（2）(－17)－(－12)；（3）(－2.5)－5.9；2．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392m．两处高度相差多少？3．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？-9-课后作业：第9课时有理数的减法1．在横线上填上适当的符号：（1）－127=－5；（2）－811=－19；（3）(－58)(－38)=－14；（4）(－12)(－14)=－14．2．在下列括号内填上适当的数：（1）()－(＋12)=－13（2）(－91111)－()=265；（3）(+12)–(–72)=(+12)+()；（4）(–7)–(+13)=(–7)+()．3．计算：（1）(－3)－(－5)；（2）0－7；（3）7.6－(－4.8)．4．列式计算：（1）一个数加上－0.12，和为－0.012，求这个数．（2）差为－8.8，被减数是0.38，减数是多少？5．计算：（1）–(–12)－∣－2∣–∣–7∣–(–3)；（2）11110()()()()2346；（3）4.2[(0.2)(7.50.4)](3.8)；（4）11(1)[2(4)()]23．6．河里的水位第一天上升4cm，第二天又下降8cm，第三天又下降10cm，第四天上升6cm，问第四天的水位比刚开始时的水位高多少？-10-课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）【学习目标】1．会将加减法统一为加法,并化为省略加号的和的形式；2．会熟练地进行有理数的加减法混合运算；3．理解两数之差的符号与这两数的大小关系之间的联系，并能进行简单的运用．【活动方案】活动一合作探究两数之差的符号与两数之间的大小关系阅读并完成课本P23思考后小组合作探究下面的问题．1．若a＞b，则ab0；若a＝b，则ab0；若a＜b，则ab0．上述结论反过来还成立吗？你能用自己的语言总结一下这个规律吗？2．运用1中的结论，化简：（1）如果m＜4，那么4m；（2）如果33aa，那么a．活动二熟练计算有理数的加减混合运算阅读课本P23例6，并完成本页归纳后解答下列问题．1．计算：（1）(7)(5)(4)(10)；（2）3712()()()(1)4263．思考：（1）说说你是怎么做的；（2）上面两个式子中的括号和加号能省略吗？带着问题阅读课本P24剩余的内容．2．将式子（1）(7)(5)(4)(10)；（2）3712()()()(1)4263．写成不含括号和的形式，把它们读出来并进行计算．（完成后小组内交流）小结本节课所学习的知识（从知识、方法等几个方面进行小结）．【检测反馈】1．计算（1）1－4+3－0.5（2）－2.4+3.5－4.6+3.5-11-（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）（4）（－20）+（+3）－（－5）－（+7）2．分别根据下列条件求代数式x－y－z+w的值：（1）x=－3，y=－2，z=0，w=5；（2）x=0.3，y=－0.7，z=1.1，w=－2.1．-12-课后作业：第10课时有理数的加减法1．下列各式：①(－7)＋(－7)=0；②111()()326；③1+(－101)=101；④11()()01010，其中运算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列各式中，与abc的值相等的是（）A．()()abcB．()()abcC．()()abcD．()()abc3．从3.5中减去34与12的和是．4．计算：（1）34187.5213772；（2）2323211.75343；（3）712143269696；（4）55178221218121817．5．当a=－2，b=3，c=－7，d=－5时，求下列各式的值．（1）abcd；（2）abcd；（3）()()adbc．6．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，化简abcacab．．B．A．C．O（第6题）