10-11学年度《杰出教育》初二(上)培优专题(4)ywx---一次函数(马尾)

1初二（上）数学培优班专题（九）--《整式的乘除与因式分解》一、选择题：1．若62(810)(510)(210)10aM,则M、a的值可为()A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=102．设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是()A.多于7项B.不多于7项C.多于12项D.不多于12项3．下列可以用平方差公式计算的是()A、(x－y)(x+y)B、(x－y)(－x+y)C、(x－y)(－y+x)D、(x－y)(y－x)4．若2441xx,则2x=()A.-2B.-1C.1D.25．当n为偶数时,()()mnabba与()mnba的关系是()A.当m为偶数时相等,当m为奇数时为互为相反数B.互为相反数C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等D.相等6．M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N的大小关系为()A.MNB.M=NC.MND.无法确定7．若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.-12C.-32D.38．若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则()A.N一定是负数B.N一定不是负数C.N一定是正数D.N的正负与x、y的取值有关9．如果221111()2429axayx,则x、y的值分别为()A.13,-23或-13,23B.-13,-23C.13,23D.13,1610．若2422549))(________57(yxyx，括号内应填代数式()A、yx572B、yx572C、yx572D、yx57211．22)213()213(aa等于()A、4192aB、161814aC、161298124aaD、161298124aa二、填空题：1．(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_________.2．2332()5()3()ababab=____________.3．3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=________.24．(a-b)2+________=(a+b)2,x2+21x+__________=(x-_____)2.5．(a+2)(a-2)(a2+4)=________.6.已知有理数a、b、c满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式22(3)()6abacab的值为________.7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x2-10x+m,则m=_____.8.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是___________.9．123221123221()()nnnnnnnnnnaaabababbbaabababb=___________.三、解答题：1．计算题⑴)5)(5(33mnnm⑵)2.02)(22.0(xyyx⑶)1)(1(xyxy⑷)23)(23(2222baabbaab2．(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(2)化简求值:x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.3．已知3nmxxxx,且m是n的2倍,求m、n4．在多项式533axbxcx中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.35．已知x≠0且x+1x=5,求441xx的值.6．已知222abc-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.四．综合拓展：1．求证:多项式(a-2)(a2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)的值与a的取值无关.2．若a+b+c=0,222abc=1,试求下列各式的值.(1)bc+ac+ab;(2)444abc.五．巩固练习：1．已知a0,若33naa的值大于零,则n的值只能是()4A.奇数B.偶数C.正整数D.整数2．若234560abcde,则下列等式正确的是()A.abcde0B.abcde0C.bd0D.bd03．已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是()A.28B.40C.26D.254．(x+y-z)(x-y+z)=___________.5．已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=_______,b=_____.6．已知x+3y=0,求32326xxyxy的值7．证明:如果2b=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(222abc)=444abc.8．求证:N=221253236nnnn能被13整除.答案一、1、C2、D3、B4、C5、A6、A7、B8、B9、A10、C11、B5二、1、43218xyz2、30(a+b)103、33aa4、4ab,-2,1x5、416a6、-367、3317xx8、29、nnab三、1、(1)25n2-m6；(2)4y2-0.04x4(3)x2y2-1；(4)4a4b2-9a2b42、(1)x=218(2)03、∵1132mnmn∴84mn4、由题意得53535353333353338(3)(3)(3)3(333)38311abcabcabcabc5、∵x+1x=5∴(x+1x)2=25,即x2+2+21x=25∴x2+21x=23∴(x2+21x)2=232即4x+2+41x=529,即441xx=527.6、∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.四、1、原式化简得到：原式=-9,原式的值与a的取值无关2、1)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc∴ab+ac+bc=2222()()122abcabc.(2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=∴444abc=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×1142巩固练习解答：1、A2、D3、B4、22222()2xyzxyzyz5、2，36、322326(3)2(3)300xxyxyxxyxyxy原式7、62222222222222242222323222242242242222323224422232222abcabc()[()]()(2)()22222222222,22,2abcacbabcaaccbabcaabacacabcacacbccabbbcaabacacabcacbccbbacabacabcacb234222232322224224224442222cacaabacacabcacacbccabbbcabc8、22122222532365332366533323636753(32)3636753636363936393613336,336nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn为整数