10-11学年高一数学模拟试题一新人教A版必修3

高一数学水平测试模拟题一（必修3）（附答案）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、算法的三种基本结构是()A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构2、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()（A）（B）（C）（D）3、右面程序的输出结果为（）A．3，4B．7，7C．7，8D．7，114、已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程bxayˆ所表示的直线必经过点（）A．（0，0）B．（1.5,5）C．（4,1.5）D．（2,2）5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法6、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”7、下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=aX←3Y←4X←X＋YY←X＋YPrintX，YB、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定8、下列赋值语句正确的是（）A．3nmB.m1C.1,nmD.1mm9、如果数据nxxx,,,21的平均数是x，方差是2S，则32,,32,3221nxxx的平均数和方差分别是（）A.x与2SB.2x＋3和2SC.2x＋3和42SD.2x＋3和42S＋12S＋910、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（A）41（B）83（C）241（D）2569二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中相应的横线上）．11、频率分布直方图中各小长方体的面积和为____________.12、某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_____________．13、有一杯1升的水,其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升,则小杯水中含有这个细菌的概率是________________________。14、命题“x∈R，x2-x+30”的否定是_____________________.15、命题“若ab不为零，则,ab都不为零”的否命题是_____。16、已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=.三、解答题：（共6题，计80分）17、（本小题12分）给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）。（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.解：（I）（1）（2）_____________（II）18、（本题12分）一个口袋内装有大小相同的5个球,3个白球,2个黑球,从中一次摸出两个球.求：(1)共有多少个基本事件；（2）摸出2个白球的概率。i=1p=1s=0WHILEi=30s=s+pp=p+ii=i+1ENDWHILEPRINTSEND(第17题程序)19、（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?20、（本题14分）把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．21、（本题14分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．⑴求第四小组的频率；⑵参加这次测试的学生有多少？⑶若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．22、（本小题满分14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？高二数学试卷参考答案1-5．CBDBB6-10CBDCB11、112、5013、0.114、x∈R，x2-x+3≤015、若ab为零，则,ab至少有一个为零；16、9617、解（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为30i.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大1i，,第1i个数比其前一个数大i，故应有ipp.故(1)处应填30i；（2）处应填ipp（II）根据以上框图，可设计程序如右：18、10,3/1019、解:(1)散点图略(2)4166.5iiiXY4222221345686iiX4.5X3.5Y266.544.53.566.563ˆ0.78644.58681b;ˆˆ3.50.74.50.35aYbX∴所求的回归方程为0.70.35yx(3)当100x时，0.71000.3570.35y，则9070.3519.65。答：预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19。65(吨)。20、解：若p则q:若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。（假）逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。（真）否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。（真）逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。（假）21、（1）0.2(2)50(3)0.922、解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚40510190，每月可赚1200元。