10.2法拉第电磁感应定律自感现象练习题

-1-2013高考物理能力提升知识点优化：10.2法拉第电磁感应定律自感现象一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1.(2012·青岛模拟)如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住.开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t0时刻()A.I＝0，FT＝0B.I＝0，FT≠0C.I≠0，FT＝0D.I≠0，FT≠02.(2012·福州模拟)如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是()A.I＝Br2ωR，由c到dB.I＝Br2ωR，由d到cC.I＝Br2ω2R，由c到dD.I＝Br2ω2R，由d到c3.(易错题)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()-2-A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D.Bav4.(易错题)如图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确的是()A.甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B.乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况C.丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D.丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)5.(2012·南京模拟)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K0)随时间变化，t＝0时，P、Q两极板电势相等.两极板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板()A.带负电B.所带电荷量与t成正比C.电荷量是KL2CπD.电荷量是KL2C4π6.(2012·梅州模拟)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是：在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈.下列说法中正确的是()A.列车运动时，通过线圈的磁通量不变B.列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快C.列车运动时，线圈中会产生感应电动势-3-D.线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关7.(2012·揭阳模拟)一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示.如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()A.E＝πfl2BB.E＝2πfl2BC.a点电势低于b点电势D.a点电势高于b点电势8.(创新题)如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示.测得A环内感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为()A.IB＝IB.IC＝2IC.IB＝2ID.IC＝09.(2012·佛山模拟)如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有()A.a先变亮，然后逐渐变暗B.b先变亮，然后逐渐变暗C.c先变亮，然后逐渐变暗D.b、c都逐渐变暗三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)-4-10.(易错题)(16分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，磁感应强度为B0＝1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔBΔt＝0.2T/s的变化率均匀地增大.求：(1)金属棒上电流的方向.(2)感应电动势的大小.(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10m/s2).11.(预测题)(20分)如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3Ω的电阻，导轨相距d＝1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.质量为m＝0.1kg，电阻为r＝1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于MN的恒力F＝1N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力f恒为0.5N.求：(1)CD运动的最大速度的大小.(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小.答案解析1.【解析】选C.t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd所受安培-5-力均为零，丝线的拉力为零.C项正确.2.【解析】选C.由右手定则可判断出R中电流由c到d，电动势E＝Brv2＝12Br2ω，电路中电流I＝Br2ω2R，C正确.3.【解析】选A.摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(12v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律得，UAB＝ER2＋R4·R4＝13Bav，故A正确.【变式备选】如图所示，长为L的金属导线上端悬于C点，下端系一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为()A.C点12BL2ωB.C点12BL2sin2θωC.A点12BL2ωD.A点12BL2sin2θω【解析】选B.由右手定则可判断φCφA，即C端的电势高于A端的电势；金属导线切割磁感线的有效长度为Lsinθ，所以导线中产生的感应电动势为：E＝12B(Lsinθ)2ω＝12BL2sin2θω.故B正确.4.【解析】选C.开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E2R；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E3R，流过传感器2的电流为E3R；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E3R逐渐变为零.由以上分析可知，选项C正确.【总结提升】通电自感与断电自感的区别通电自感断电自感现象自感电路中的电流增加比电阻电路缓慢，最终还是增加到正常值与自感线圈同一回路的电流，过一会儿才减为0，比正常电阻电路断开要滞后一段时间原因感应电路中产生感应电动势E自，电源对电路不再引起电流，但线圈中-6-阻碍电源引起的电流的增加原有的电流变化要产生自感电动势E自，在某一通路中缓慢减小5.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)由圆的周长计算圆的面积.(2)由楞次定律判断电容器极板的电性.(3)电容器上的电势差等于圆环产生的感应电动势.【解析】选A、D.磁感应强度以B＝B0＋Kt(K0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt＝KS，而S＝L24π，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝KL2C4π；由楞次定律知电容器P板带负电，故A、D选项正确.6.【解析】选B、C.列车运动时，安装在每节车厢底部的强磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生变化；列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知，由于通过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的大小与通过线圈的磁通量的变化率成正比，与列车的速度有关.由以上分析可知，选项B、C正确，选项A、D不正确.7.【解析】选A、C.螺旋桨叶片围绕着O点转动，产生的感应电动势为E＝Blv＝12Blv0＝12Bl(ωl)＝12B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定则判断出b点电势比a点电势高.所以选项A、C正确.8.【解析】选C、D.由题意可知，环内的磁感应强度随时间发生变化而产生感应电流，利用E＝nSΔBΔt求解感应电动势，故环内只有向里的磁场时，可直接利用磁场穿过金属环的面积比得出电流比，由B环中的面积为A环中面积的2倍可得IB＝2I.C环中同时有磁感应强度大小相等、方向相反的磁场，而这两部分磁通量相互抵消，故C环中的磁通量一直为零，IC＝0，C、D正确.9.【解析】选A、D.a、b、c三个灯泡相同，设K闭合时通过三个灯泡的电流均是I，则L1上电流为2I，L2上电流为I，当K断开瞬间，a、b、c三灯上原有电流立即消失.L1上在原有2I电流基础上逐渐减小，L2上在原有I电流基础上逐渐减小，L1、L2上产生的感应电流方向相同.所以在K断开瞬间a灯上瞬时有2I的电流而后逐渐减小，即a灯先变亮后逐渐变暗，则A正确；b、c两灯在原有I的电流基础上逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，所以B、C错误，D正确.10.【解析】(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d.(4分)-7-(2)由法拉第电磁感应定律得：E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt＝0.08V(4分)(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力F＝mg(1分)而拉力F又等于棒所受的安培力.即mg＝F安＝BIL1(2分)其中B＝B0＋ΔBΔtt(2分)I＝ER(1分)解得t＝5s(2分)答案：(1)由a到d(2)0.08V(3)5s11.【解析】(1)设导体棒的运动速度为v，则产生的感应电动势为：E＝Bdv(1分)根据闭合电路欧姆定律有：I＝ER＋r(1分)则安培力为：F0＝BdI(1分)据题意分析，当v最大时，有：F－F0－f＝0(2分)联立以上各式得：vm＝(F－f)(R＋r)B2d2＝8m/s(2分)(2)棒CD速度最大时，同理有：Em＝Bdvm(2分)Im＝mER+r(1分)而PRm＝Im2·R(1分)联立得：PRm＝222m2BdvR(Rr)＝3W(2分)(3)当CD速度为12vm时有：E′＝mBdv2(1分)I＝E′R＋r(1分)F′＝BId(1分)据牛顿第二定律有：F－F′－f＝ma(2分)联立得：a＝2.5m/s2(2分)答案：(1)8m/s(2)3W(3)2.5m/s2