10信息论基础试卷

电子科技大学研究生试卷（考试时间：14：05至16：05，共2小时）（开卷）课程名称信息论基础教师学时40学分2教学方式考核日期2010年11月29日成绩考核方式：（学生填写考试或考查）一、简述：（每小题6分，共24分）（考查任选3小题，每小题8分，共24分）二、计算：（每小题10分，共40分）（考查每小题12分，共48分）1、一阶马尔科夫信源的状态图如图所示，求极限熵H。1、香农信息论的主要局限。2、二进制删除信道的信道容量。2、离散信道8.02.001)X/Y(P；①求信源等概率分布的平均互信息)Y;X(I；②求信道容量C及达到C的信源概率分布)X(P。3、由失真渐进均分性定理的推论导出不等式]3)Xˆ;X(I[Nijj2)a/aˆ(P)aˆ(P。4、去耦MIMO信道最佳增益相加的功率分配。第1页第2页学号姓名学院…………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题…………无……………效…………………01/21/21/21/21/4121/41/41/43、离散信源等概率分布，失真矩阵011101110]D[；求允许失真2.0D的率失真函数)D(R及达到)D(R的测试信道)X/Xˆ(PD。4、连续信源1X、2X相互独立，高斯加性二址接入信道N2P2nN21eP21)n(p)xx/y(p，求1X、2X平均功率分别受限为NXP2P1、NXP5.1P2时平均互信息)Y;X(I1、)Y;X(I2的可达区域。第3页三、拉普拉斯信源的概率密度函数),(x,e2)x(px；①求微分熵)X(h；②证明该微分熵小于同样方差高斯信源的微分熵。（16分）（考查不做此题）第4页学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………四、编码：（每小题10分，共20分）（考查每小题14分，共28分）1、离散信源的概率分布2.0)1(P8.0)0(P，，分别对二次扩展信源和三次扩展信源编霍夫曼码，并计算编码效率。第5页2、(6,3)线性分组码的校验矩阵100101010110001111H；①求生成矩阵G及所编的8个码字；②求接收到码字010001r4的错误标志4s。第6页学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………