机械设计基础-(第五版)讲义5

第7章机械运转速度波动的调节一、调节的目的和方法二、飞轮设计的近似方法第8章回转件的平衡一、回转件平衡的目的二、回转件的平衡计算三、回转件的平衡试验机械的调速与平衡机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：①匀速稳定运转：ω＝常数稳定运转②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp)启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。③非周期变速稳定运转tω停止ωmtω稳定运转启动停止启动ωmtω稳定运转停止匀速稳定运转时，速度不需要调节。7机械运转速度波动的调节27机械运转速度波动的调节一、调节的目的和方法机械速度波动导致：1.机械振动，在运动副中引起附加动压力，降低机械效率，降低零件的强度和寿命；2.对机床等加工机械将使产品质量和精度下降。速度波动的类型：周期性速度波动、非周期性速度波动1.周期性速度波动周期性速度波动运动周期T调节方法：飞轮7机械运转速度波动的调节22012EJ飞轮动能变化:2.非周期性速度波动调节方法：调速器7机械运转速度波动的调节发动机用油油箱供油油箱供油发动机用油离心式调速器的工作原理油箱供油进油减少转速降低开口增大回油增加7机械运转速度波动的调节二、飞轮设计的近似方法1.机械运转的平均速度和不均匀系数mminmax2minmaxm7机械运转速度波动的调节7机械运转速度波动的调节TmdT01平均角速度：T额定转速已知主轴角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2对应的转速：n＝60ωm/2πrpmωmax－ωmin表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。ωφωmaxωmin定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值ωmax－ωmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m由ωm＝(ωmax+ωmin)/2以及上式可得：7机械运转速度波动的调节飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量JF。飞轮调速原理:J≈JF在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？2.飞轮设计的基本原理7机械运转速度波动的调节2.飞轮设计的基本原理7机械运转速度波动的调节在位置b处，动能和角速度为：Emin、ωminφMdMrabcdea'φEωφωminEmin机器总的动能近似为：E=Jω2/2而在位置c处为：Emax、ωmax在b-c区间处盈亏功和动能增量达到最大值：Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ得：J=Amax/ω2mδωmaxEmax称Amax为最大盈亏功2.飞轮设计的基本原理2121minmaxmm2minmaxminmax2min2maxmax2222mmmJJJA1)当Amax与m一定时，J与为等边双曲线的关系。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2)当J与m一定时，最大盈亏功Amax与不均匀系数成正比。即Amax越大，机械运转速度越不均匀。3)当Amax与一定时，飞轮的转动惯量J与其角速度m的平方成反比。即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。7机械运转速度波动的调节δJ∆δ∆J飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有的动能相等，即：得：若ω’mωm,则：J′J飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。应用：帮助机械越过死点，如缝纫机。22m/mJJ22m/2/2mEJJ7机械运转速度波动的调节8回转件的平衡回转件（或转子）-----绕定轴作回转运动的构件。F=mrω2当质心离回转轴的距离为r时，离心力为：F=ma=Geω2/g举例：已知图示转子的重量为G=10N，重心与回转轴线的距离为1mm，转速为n=3000rpm，求离心力F的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果转速增加一倍:n=6000rpmF=400N由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。大小方向变化eN21N21N21ωωGGFFθ8回转件的平衡一、回转件平衡的目的离心(惯性)力系的不平衡，使离心力系的合力(主向量)、合力偶矩(主矩)不等于零。导致：①机器和构件的振动，产生噪音，使零件易于疲劳破坏，对加工机械还会影响其工作质量。②轴承所受压强激烈增大，使运动副的磨损加剧并降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。二、回转件的平衡计算1.质量分布在同一回转面内8回转件的平衡适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子(D/B≥5)，如风扇叶轮、飞轮、砂轮、齿轮、凸轮等。特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来。如自行车轮BDωωω静平衡:平衡后回转件的总质心与回转中心重合，即e=0。此时，静力矩Ge=mge=0，回转件在任何位置保持静止。平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。8回转件的平衡8回转件的平衡如果该力系不平衡，那么合力:增加一个重物Gb后，可使新的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fbω偏心设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速回转，r2r1r3平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系：产生的离心惯性力为：iF0iF0biFFF2iiiFmr2iiiFmrmb8回转件的平衡m1m2m3r2r1r3P3P1P2ω称miri为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：PbrbFb=mbω2rb？√√√？√√√可用图解法求解此矢量方程(选定比例μw)。约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb+m1ω2r1+m2ω2r2+m3ω2r3=0me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0mbme=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：mge=0静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：8回转件的平衡0ibFFF0iibbmmmrre静平衡条件:分布于回转件上各个质量的离心力(或质径积)的向量和等于零，即回转件质心与回转轴线重合。8回转件的平衡T′T″m1m2m问题:由于结构限制，所需平衡的回转面上不能安装平衡质量来使回转件达到平衡。解决:另选两个回转平面分别安装平衡质量使回转件平衡。由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。ll’l”FbF’bF”brbrb’rb″bbFllF'bbFllF'bbbFFF'''lFlFbb'lll将代入求解，得：bbbbrmllrm''bbbbrmllrm'消去公因子ω2，得：8回转件的平衡若取：r’b=r”b=rb，则有：bbmllm'bbmllm'①任一质径积都可用任选的两个回转平面内两个质径积代替。②若向径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内两质量代替。2.质量分布不在同一回转面内8回转件的平衡ωLF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩：运动时有：F1+F2=0M=F1L=F1L≠0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。适用对象：轴向尺寸较大(D/B≤5)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。8回转件的平衡T’T”F’2F’1F’3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。l”1l’1l”2l’2l”3l’311'1FllF1'11FllF22'2FllF2'22FllF33'3FllF3'33FllF动平衡计算方法：T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’311'1mllm1'11mllm22'2mllm2'22mllm33'3mllm3'33mllmF’1m’1F’3m’3F’2m’2F”1m”1F”3m”3F”2m”28回转件的平衡T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’2F’3m’3F”1m’1F”2F”3m’3m’3r3m’1r1m’2r2m’br’bm”3r3m”1r1m”2r2m”br”bm’br’b+m’1r1+m’2r2+m’3r3=0m”br”b+m”1r1+m”2r2+m”3r3=0F’bm’br’bF”bm”br”b作图法求解空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。8回转件的平衡结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。8回转件的平衡三、回转件的平衡试验1.静平衡试验法导轨式静平衡架：8回转件的平衡特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS圆盘式静平衡架：8回转件的平衡特点：1、待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支承上，圆盘可绕其几何轴线转动；2、平衡架一端支承高度可调，以平衡两端轴径不等的回转件；3、圆盘中心滚动轴承易弄脏，致摩擦阻力矩大，故精度低于导轨式平衡架。2.动平衡试验法8回转件的平衡m’r’T’T”12345根据强迫振动理论有：Z’=μm’r’成正比用标准转子测得：Z’0=μm0’r’0μ=Z’0/m0’r’0不平衡质径积：m’r’=Z’/μm”r”3434T’T”m”m’r’12345r”Z’T’T”m”m’r’12345r”确定相位差：T’O’ω1O’2T’ω1O’1T’ω1O’2T’ω1O’1m’α摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角α的位置，α称为强迫振动相位差。8回转件的平衡ω2(b)(a)α1ω1α2H1H2将图（b）转动2π-2α后与图（a）叠加，ω1(c)H1H2α2α1ω2不平衡质量位于连线的中垂线上。8回转件的平衡8回转件的平衡