平面一般力系的合成与平衡-物体系统平衡

第三节平面一般力系的合成与平衡——物体系统的平衡东台分院丁婕温故：请同学们回忆下应用平衡条件求解未知力的步骤1、确定适当的研究对象。2、对所选的研究对象进行受力分析，画受力图；3、根据具体的情况选取平衡方程，由平衡条件建立平衡方程；4、由平衡方程求解未知力并校核。善于思考对于单个物体的未知力求解是以上的步骤，那对于由许多物体组成的物体系统呢？请同学们结合之前所学的物体系统受力分析和上次课所学的单个物体求解未知力的步骤来讨论一下解物体系统未知力的步骤。知新：在实际工程中，经常遇到由几个物体通过约束联系在一起的物体系统。那么研究物体系统的平衡问题是，不仅需要求解支座反力，而且还要求出系统内物体与物体之间的相互作用力。那么，我们把物体系统以外的物体作用的力称为外力。把物体系统内个物体之间的相互作用力称为内力。常见的系统如三铰拱如图所示，由左右半拱通过铰C连接，并支承在A、B两个固定端支座上组成。三铰拱所受的荷载与A、B支座的反力就是外力。而铰C处左右半边相互作用的力就是内力。具体怎样解物体系统的平衡问题呢？我们用实际的例题来分析看看怎样解题，同时请同学来自行总结解题步骤。例一：求图示结构的支座反力。提示：首先分析这是什么物体。是单个还是系统？然后再来分析具体支座类型，有几个未知数？最后再来分析抓住什么条件，怎么列方程求解？拆！一个研究对象最多有三个平衡条件，因此研究对象上最多只能有三个未知力。注意到BC杆有三个未知力，而AB杆未知力超过三个，所以应先取BC杆为计算对象，然后再取AB杆为计算对象。0BX120BCyy6ByKN由∑y=0：由∑MB=0：12240Cy6CyKN由∑X=0：BC杆：分开计算：分开计算：由∑X=0：0AX360ABDyyy7AyKN由∑y=0：由∑MA=0：363860BDyy17DyKNAB杆：注意作用与反作用关系，所以：0BBXX6BByyKN整合结果外力（支座反力）：XA=0，YA=7KN(方向向上),YD=17KN(方向向上),YC=6KN(方向向上)内力：XB=XB'=0，YB=YB'=6KN尝试归纳解题步骤：第一步：关键在于“拆”！从相互联系处拆开。在拆开的地方用相应的约束反力代替约束对物体的作用。（单个物体受力简单）第二步：选取合适的单个物体进行分析！（何为合适：未知量的个数小于或等于独立平衡方程的个数即为合适。）第三步：由部分单个物体解出部分未知量，在利用系统整合未知量。根据整体系统平衡求出其余的未知量。第四步：解出所有未知量后进行校核。自己练练！例2求图示三铰拱的支座反力。解：受力分析：整体分析拆开分析先取整体分析：440AByy1AyKN由∑y=0：由∑MA=0：20244680By17ByKN由∑X=0：200ABXX右半部分析：2011ABXXKN200ABXX得：由∑MC=0：442440BBXy9BXKN将XB代入式：即：44244170BX整合结果外力（支座反力）：XA=11KN(方向向左)，YA=1KN(方向向下),XB=9KN(方向向左),YB=17KN(方向向上)内力：XC=XC'=9KN，YC=YC'=-1KN(方向与假定相反)本课小结：学会解决物体系统的平衡问题。掌握解决物体系统平衡的几个步骤。作业：书P662-35谢谢聆听THANKYOUFORYOURATTENTION