轴心受压构件正截面承载力计算

单元七轴心受压构件的正截面承载力计算本章重点：掌握轴心受压构件的概念及类型；熟悉轴心受压构件的构造要求。掌握轴心受压构件的长、短柱的破坏形态；掌握稳定系数的概念及影响因素；掌握轴心受压构件正截面承载力的计算公式及应用。理想的轴心受压构件在实际工程中其实不存在，总有偏心。因为：荷载不可避免存在偏心；混凝土材料不均匀；纵向钢筋布置有偏差；施工有误差。一、定义：轴心受压构件：纵向外压力作用线与受压构件轴线相重合的构件。7-1概述二、工程中的轴心受压构件(图)二、工程中的轴心受压构件(图)钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式不同分为两种：(1)普通箍筋柱:配有纵向钢筋和普通箍筋的轴压构件。(2)螺旋箍筋柱：配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴压构件。三、轴心受压构件的类型螺旋箍筋的形式课题一概述一、构造要求1、轴心受压构件的承载力主要由混凝土承担，设置轴向钢筋的目的是：（1）协助混凝土承受压力，可减小构件截面尺寸；（2）承受可能存在的不大的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。2、普通箍筋的作用是：防止纵向钢筋局部的压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。7-2普通箍筋柱一、构造要求混凝土：一般采用C20~C30，或更高强度等级的混凝土；截面：尺寸不宜过小，构件截面尺寸短边不宜小于250mm；纵筋：(受力筋，需设计计算)钢筋牌号一般采用HRB335级、HRB400级；直径d≥12mm,根数≥4根，纵筋四个角必须有，均布；50mm≤净距≤350mm,c≥公称直径满足要求。配筋率：min5%As′/A截面形状：一般多为正方形或矩形；0.5%,为承受可能出现的弯矩、混凝土收缩和温度变化引起的拉应力防止由于混凝土徐变，在卸载时造成混凝土开裂min5%一、构造要求箍筋(构造筋，不做计算)封闭式；d≥8mm,≥d纵/4；s≤400mm,≤15d纵，且不大于短边尺寸。在纵向钢筋搭接范围内，s≤10d纵且不大于200mm当ρ′＞3%时，s≤10d纵且不大于200mm。一、构造要求二、破坏形态短柱：l0/r≤28，l0/b≤8按照长细比不同，轴心受压构件分为短柱和长柱两种。破坏过程：90%破坏荷载时四周出现纵向裂缝，部分保护层剥落箍筋间纵筋屈曲外鼓，混凝土被压碎，构件破坏荷载小时均匀压缩变形箍筋强大的柱破坏时“混凝土碎而不倒”——箍筋的约束作用无约束箍筋的柱的破坏破坏特征：为材料破坏。试验结论：轴压构件破坏时压应变达到0.002左右(注意：不是0.0035)，混凝土达到轴心抗压强度，受压纵筋达到抗压屈服强度。纵筋能不能采用高强度钢筋，？（从轴压构件破坏时的压应变考虑）二、受力分析及破坏特征短柱破坏特征：失稳破坏长柱二、受力分析及破坏特征荷载不大时，不仅产生压缩变形，同时产生较大的横向挠度凹侧的混凝土先被压碎，有纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落凸侧的混凝土则由受压突然转变为受拉，出现水平裂缝试验表明：短柱总是压碎破坏，长柱是失稳破坏。受压承载力小于同样尺寸和配筋的短柱。长细比越大，承载力越小。原因：偶尔的偏心，使得长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用。概念:稳定系数：对于钢筋混凝土轴心受压构件，长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力，即：稳定系数主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级与配筋率对其影响很小。长细比：是一个没有单位的参数，它综合反映了杆长、支承情况、截面尺寸和截面形状对临界力的影响。三、稳定系数短N长N短长NN长细比表达式：矩形截面：圆形截面：一般截面：杆件构件及其两端固定情况计算长度l0直杆两端固定0.5l一端固定，一端为不移动铰0.7l两端均为不移动铰1.0l一端固定，一端自由2.0lrl2/0bl/0构件纵向弯曲计算长度l0值三、稳定系数il/0根据计算的长细比，查书中表7-1取值课题二正截面承载力计算一、计算公式破坏时的轴心力：短柱sdscufAAfN※关键问题：徐变对轴压构件的影响；钢筋抗压强度设计值的确定;公路桥规公式：——稳定系数；A——构件毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，A采用混凝土截面净面积snAAA)(9.0ssdcdudoAfAfNN(7-2)普通箍筋柱的正截面承载力计算，分为截面设计和承载力复合两种。1.截面设计之一：(尺寸已知)已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值求：纵向钢筋所需面积计算步骤：(1)计算长细比，由表7-1查得相应的稳定系数；(2)由公式（7-2）求得所需纵向钢筋面积As′；(3)根据计算值及构造要求选择并布置钢筋。二、计算内容练习题：预制的钢筋混凝土轴心受压构件，截面尺寸为：，计算长度；采用C25混凝土，HRB335钢筋（纵筋）和R235钢筋（箍筋）；作用的轴向压力组合设计值;Ⅰ类环境条件，安全二级，试进行构件的截面设计。mmmmhb350300ml5.40KNNd16002.截面设计之二（尺寸未知）截面尺寸未知，求纵向钢筋所需面积计算步骤：(1)先假设一个ρ(ρ=0.8%~1.5%)，令稳定系数φ＝1；则可将As′=ρA代入公式（7-2）得：求出截面面积A，取整；(2)按第一种情况长细比，确定值，求As′.见书中例题7-1二、计算内容)(90.0'0AfAfNsdcdd3.截面复核：已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值、全部纵向钢筋的截面面积求：截面承载力计算步骤：2、计算长细比，由附表7-1查得相应的稳定系数；1、检查纵向钢筋和箍筋布置是否符合要求；uN应满足3、由公式（7-2）计算正截面承载力douNN二、计算内容例题：一现浇钢筋混凝土轴心受压柱，矩形截面，b=h=250mm，计算高度l0=6.5m，C25，HRB335纵筋，4根直径25mm。安全等级二级。问该柱能承担的最大轴力设计值。※（思考题）例题：某普通箍筋柱，矩形截面，b＝300mm，h＝350mm，柱子高度3.2m,一端固定一端铰支，柱内配有纵筋4根16mm，HRB335，C20，问该柱能否承受作用在柱顶的1200kN的轴向压力设计值。（需考虑柱子自重）6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件一、构造截面：圆形、正多边形、环形。纵筋:作用：同普通箍筋柱沿圆周均匀分布；d≥12mm；最少6根；As一般为核心面积的0.8%～1.2%dmrAmra)螺旋筋柱（阴影部分代表核心面积）b)焊接环筋柱0.5%scorAA箍筋:为螺旋筋或焊接环筋，统称为间接钢筋。箍筋为不断开的。间接钢筋作用：※间接钢筋的间距：40mm≦s≦80mm且s小于间接钢筋的直径：dd纵/4且≧8mm,一般为8-12mm/5corddmrAmra)螺旋筋柱（阴影部分代表核心面积）b)焊接环筋柱6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件一、构造二、应用房屋建筑结构中的柱桥梁结构的墩和桩6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件三、受力分析及破坏特征#螺旋箍筋柱正截面承载力（抗压承载力）提高的原因？6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件破坏过程：…破坏特征：破坏时纵筋压屈，保护层混凝土脱落，间接钢筋受拉屈服。构件延性好，变形大。螺旋箍筋对混凝土横向变形产生约束6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算2ccckff约束混凝土的抗压强度：6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件sdsfA01sdsfA01SAdAscors010ssdcorccuAfAfN然后可推出计算公式2由隔离体列平衡方程，？令四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件公路规范公式：000.9()ducdcorsdsssdNNfAkfAAf——间接钢筋的强度；sdf——构件的核心截面面积；corA——间接钢筋的换算面积，；s0Acors01s0dAAS——单根间接钢筋的截面面积；s01A——间接钢筋的间距；S——间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中间直线插入取值。k混凝土强度≤C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951.901.851.801.751.70四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件公路规范公式：000.9()ducdcorsdsssdNNfAkfAAf公式适用条件：四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件000.9()ducdcorsdsssdNNfAkfAAfl0/r≦48或l0/d≦122、普螺uuNN1、否则按普箍算Nu。，否则按普箍算Nu。普螺uuN.N513、原因：防止混凝土保护层提前脱落。4、%A/AsS250，否则按普箍算Nu。6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面长细比l0/d＝15时，如果6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件400,350,?uuuNkNNKNN螺普问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面长细比l0/d＝11时，如果400,350,?uuuNkNNKNN螺普问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面长细比l0/d＝11时，如果例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm，计算长度2.25m,轴向压力设计组合值Nd=2580kN，纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构件的配筋设计。6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件