关系数据库理论(1)

AnIntroductiontoDatabaseSystem数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统6.4模式的分解6.5小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.1问题的提出问题：针对一个具体的数据库应用系统，如何构造一个适合于它的数据模式，即应该构造几个关系模式，每个关系模式由哪些属性组成？解决方法：数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论AnIntroductiontoDatabaseSystem概念回顾关系：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。关系模式：关系的定义。关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式上看，它由一组关系组成。关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。AnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性组U上的一组数据依赖通常直接说明为属性的类型、长度AnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式的简化表示在关系模式：R（U,D,DOM,F）中，影响数据库模式设计的主要是U和F，D和DOM对其影响不大。为了方便讨论，将关系模式简化为一个三元组：R（U,F）AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是数据依赖数据依赖：是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系。是现实世界属性间相互联系的抽象是数据内在的性质是语义的体现AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是数据依赖（续）数据依赖的类型：函数依赖（FunctionalDependency，简记为FD）多值依赖（MultivaluedDependency，简记为MVD）AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响例：描述学校教务的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程名（Cname）成绩（Grade）若建立单一的关系模式：StudentU、FU＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响（由常识可知）学校数据库的语义：⒈一个系有若干学生，一个学生只属于一个系；⒉一个系只有一名主任；⒊一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；⒋每个学生所学的每门课程都有一个成绩。AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响从上述语义可以得到属性组U上的一组函数依赖F：F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝SnoCnameSdeptMnameGradeAnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响某一时刻关系模式Student的一个实例SnoSdeptMnameCnoGradeS1计算机系张明C195S1计算机系张明C290S1计算机系张明C388S2计算机系王莉C189S2计算机系王莉C270…………………………AnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式StudentU,F中存在的问题：1.数据冗余太大：浪费大量的存储空间。例：每一个系名和系主任的姓名重复出现2.更新异常：数据冗余，更新数据时，系统要付出很大的代价来维护数据库的完整性。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组AnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式StudentU,F中存在的问题：3.插入异常：该插的数据插不进去如果一个系刚成立，没有学生，就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。4.删除异常：不该删除的数据被删除例，如果一个系的学生全毕业了，则删除该系学生信息的同时，该系及其系主任的信息也将丢失。AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统6.4模式的分解6.5小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化理论：用来改造和优化关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖的概念6.2.2码的定义与概念6.2.3关系模型的范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9关系模式规范化的步骤AnIntroductiontoDatabaseSystem函数依赖的定义定义6.1设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素。Y=f(x)若X→Y，Y→X，则记作X←→Y。若Y不函数依赖于X，则记作XY。AnIntroductiontoDatabaseSystem说明：1.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。2.函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立。AnIntroductiontoDatabaseSystem平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，若X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Grade平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Sno(Sno,Cno)→CnoAnIntroductiontoDatabaseSystem平凡函数依赖与非平凡函数依赖对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖。AnIntroductiontoDatabaseSystem完全函数依赖与部分函数依赖定义6.2在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’Y,则称Y对X完全函数依赖，记作XFY。若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作XPY。AnIntroductiontoDatabaseSystem完全函数依赖与部分函数依赖（续）例：在下述关系中，Student(Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade)F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝由于：SnoGrade，CnoGrade，因此：(Sno,Cno)→Grade是完全函数依赖由于：Sno→Sdept，且Sno是(Sno,Cno)的真子集因此：(Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖FPAnIntroductiontoDatabaseSystem传递函数依赖定义6.3在R(U)中，如果X→Y(YX且Y→X),Y→Z，，则称Z对X传递函数依赖。记为：X→Z注:如果X→Y且Y→X，即X←→Y，则Z直接依赖于X。例:在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：Sno→Sdept，Sdept→MnameMname传递函数依赖于Sno传递AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖的概念6.2.2码的定义与概念6.2.3关系模型的范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9关系模式规范化的步骤AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.2码的定义与概念前面章节中曾给出了关系模式的码的非形式化定义：若关系中的某一属性或属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性或属性组为候选码。这里使用函数依赖的概念来严格定义关系模式的码。AnIntroductiontoDatabaseSystem码的定义与概念定义6.4设K为RU,F中的属性或属性组合。若KU，则K称为R的侯选码。若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码。主属性：包含在任何一个候选码中的属性非主属性：不包含在任何码中的属性全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）FAnIntroductiontoDatabaseSystem外部码定义6.5关系模式R中的属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码，也称外码如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖的概念6.2.2码的定义与概念6.2.3关系模型的范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9关系模式规范化的步骤AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3关系模型的范式范式是符合某一种级别的关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求，满足不同程度要求的为不同范式。范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)低高AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3关系模型的范式各种范式之间存在联系：某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫关系模式的规范化。NF5NF4BCNFNF3NF2NF1AnIntroductiontoDatabaseSystem1NF1NF的定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖的概念6.2.2码的定义与概念6.2.3关系模型的范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9关系模式规范化的步骤AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.42NF2NF的定义：定义6.6若关系模式R∈1NF，且每一个非主属性都完全函数依赖于关系的码，则R∈2NF。AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（续）例：有关系模式S-L-C（Sno，Sdept，Sloc，Cno，Grade）语义为：