1、生产函数、等产量曲线等相关生产理论参考资料

1、生产函数、等产量曲线、等成本曲线、扩展线等相关生产理论参考资料第一节生产函数微观经济学中的“生产”，是一个十分广泛的概念，它不仅是指改变生产资源的物质形态，而且包含了运输、金融、商品等各种劳务的提供。生产理沦的重点就是讨论如何有效地利用各种生产要素来进行生产活动。换句话说，生产理沦是研究用来提供物质产品与劳务的生产体系的物质技术特征，其目的在于决定各种投入要素的最佳结合方式，使产量最大或成本最低。一、生产要素生产要素（７ａｃｔｏｒｏ１ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）是指厂商为生产物质产品所需投入的各种经济资源。在现代西方经济学中，生产要素一般包括下述四个方面的内容：１．土地土地（ｌａｎｄ）的概念在经济学中是广义的。一切自然的恩赐物，如陆地、海洋、矿藏、森林、风力、水力等等均属于土地的范畴。士地可以为生产活动提供场所，为产品生产提供原材料和动力的来源，是不可替代的经济资源。２．资本资本（ｃａｐｉｔａｌ）是指厂商用于生产产品的所有物品，它包括厂商用于生产的建筑物、构筑物、机器装备、运输工具、生产器具、原材料等一切人类创造的供生产和经营利用的物品，因而资本亦称为资本品。此外，对某一厂商来说，资本是他的总资产或总财货，因而不仅包括资本品，即有形的资产（ｔａｎｇｉｂｌｅａｓｓｅｔ），同时也包括诸如商誉、工业产权、商标等无形资产（intangibleasset）。３．劳动劳动（ｌａｂｏｕｒ）在西方经济学中的涵义有多种解释，比如,劳动是人类在生产活动中体力和脑力上所作出的努力；是一切具有经济意义的活动；是被雇佣的工人从事生产的努力或活动等等。一般认为，劳动是十分重要的生产要素．４．企业家职能企业家职能（ｅｎｔｒｅＰｒｅｎｅｕｒｓｈｉＰ）亦称企业家才能，它包括组织上述生产要素迸行生产和创新活动，以及承担企业经济活动的风险等。各种生产要素在生产经营过程中提供各自的“服务”，据此要求有相应的“报酬”。这些“报酬”便构成了所谓的生产成本或生产费用。二、生产函数生产函数（ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ）是用来反映特定产品产量依赖特定投入要素或资源使用方式的数学表达式它体现了投入（ｉｎｐｕｔ）与产出（output）之间的物质技术关系。从长期观点来看，厂商在生产过程中有可能改变包含在生产函数中的各种投入要素的数量，即有可能对生产既定的产品（产出）而使用的生产要素（投入）进行各种组合。因此，生产函数亦可以表述为：代表每种可能的投入要素组合所能生产的最大产量。假如有ａ、ｂ两种生产要素，用来生产Ｘ产品，那么，生产函数就可表述为，以一定量的ａ和ｂ可能生产的Ｘ产品的最大产量。生产函数是以一定时期内的生产技术条件既定不变为基础的，一旦生产技术条件发生变化，生产函数也将发生相应变化。换言之，每一种既定技术条件下，都相应存在着一个生产函数。生产函数概括了一定时点上现有的技术的性质，从而表明了厂商必须加以考虑的技术限制。如果用Ｑ代表产量，用ａ、ｂ、ｃ、……ｎ代表各种生产要素的投入量，则厂商的生产函数一般可表示为：Ｑ=f（ａ、ｂ、ｃ、……ｎ）在现实生产过程中，厂商生产一定产品通常要有两种以上的投入要素，但为了分析的简便，我们有必要将考察的范围限定在仅有两种投入要素的情况，即生产函数表示为Ｑ＝ｆ（Ｋ、Ｌ）其中，Ｋ代表资本，Ｌ代表劳动，Ｑ代表产量。后面的分析将表明，这种简化的形式所导出的有关经济学原理同样适用于更一般的生产情况。三、技术系数生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例称为技术系数（ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）。技术系数可分为固定技术系数和可变技术系数两种类型。如果技术系数是固定的，这种生产函数被称为固定技术系数（或固定比例）的生产函数。在这种情况下，要增加（减少）产量，就必须使资本和劳动同比例地增加（或减少）。假定资本（Ｋ）和劳动（Ｌ）的组合比例是Ｋ：Ｌ=2：1，那么，如果Ｋ增加一倍，Ｌ也必须相应增加一倍，即Ｋ：Ｌ=４：２。如果技术系数是可变的，则这种生产函数称为可变技术系数（或可变比例）的生产函数。在这种情况下，生产某一单位产品所需资本与劳动的组合比例，在一定限度内是可以改变的。在生产过程中，可以采用多用Ｋ少用Ｌ的资本密集型生产方法，也可用采用少用Ｋ多用Ｌ的劳动密集型生产方式，即资本和劳动之间可以相互替代。在现代企业经济发展过程中，由于技术进步速率加快，可变技术系数的生产函数是十分惯常的形式，而固定技术系数生产函数则较为少见。下面我们着重分析具有可变技术系数的生产函数。第二节具有一种可变投入的生产本节主要分析只有一种可变投入的生产函数问题，即考察厂商生产某种产品的所有要素投入量，除一种是可以变动的之外，其它都是固定不变的情况下的生产，这是生产要素组合比例短期变动的一种情况。比如，在短期内，厂商的厂房、设备等资本品既定不变，唯一可变动的是投入的劳动数量，分析这种特殊生产情况的目的，在于据此说明一般生产过程的某些基本概念，分析生产要素报酬递减规律，并为考察生产要素价格提供依据。一、总产量、平均产量和边际产量总产量是总实物产量（totalphysicalproduct）的简称，一般用ＴＰ来表示，它是指在一定技术条件下，各种生产要素投入后所产出的最大产量，即ＴＰ=Ｑ平均产量是平均实物产量（averagephysicalproduct）的简称，一般用AP来表示，它是在一定技术条件下，平均每单位刁变生产要素所产出的总产量。如果生产过程中的其它要素不变，只有劳动投入数量可变，则平均产量可简称为劳动的平均产量，用ＡＰL来表示：ＡＰL=ＴＰ/L＝Q/L同理，资本的平均产量可用ＡＰK来表示：ＡＰK=ＴＰ/K＝Q/K边际产量是边际实物产量（marginalphysicalproduct）的简称，用ＭＰ来表示，它是在一定技术条件下，最后增加的一单位可变要素所引起的总产量的增量。当可变要素为劳动时，边际产量即为劳动的边际产量，用ＭＰL来表示：ＭＰL=△TP/△L=dTP/dL=dQ/dL同理，资本的边际产量ＭＰK=△TP/△K=dTP/dK=dQ/dK在其它生产要素固定不变，只有劳动可变的情况下，生产函数的一般形式是：Q=f(L)=a0+a1L+a2L2–a3L3则劳动的平均产量可表示为：APL=Q/L=a0+a1L+a2L2–a3L3/L=b+a1L+a3L2上式中ｂ为常数（b=Q0/L）。同理．劳动的边际产量可表示为：ＭＰL=dQ/dL=d/dL（a0+a1L+a2L2–a3L3）＝a12a2L–3a3L2；假定某厂商生产一定量产品的要素投入，只有劳动投入是可变的，其它均为不变，则其各种产量如表６——１所示。根据表1——1的数据可以描绘出总产量、平均产量和边际产量三种曲线，为了简明扼要地分析三种产量之间的相互关系，这里采用了比较标准的曲线（见图1－1）表１劳动的总产量、平均产量和边际产量劳动（Ｌ）总产量（ＴＰ）平均产量（ＡＰ）边际产量（ＡＰ）0000110101022412143391315452131356112.296661157669.408648-29605.7-4递减CTPLTPL总产量B递减速度增加递增速度增加AL0L1L2L3APLMPLA’B’APL平均产量0L1L2L3LMPL边际产量图1－1总产量、平均产量和边际产量曲线下面借助图1－1具体分析一种变动投入条件下，各种产量之间的相互关系。１．总产量与平均产量从图1－1中可见，伴随劳动投人从零开始逐渐增加，总产量曲线ＴＰL先以递增的速度增加，到拐点Ａ以后，再以递减的速度增加，过Ｃ点后则变为递减。与总产量相对应的平均产量（APL=Q/L）在劳动投入量处于OL2时，不断递增；劳动投入量超过Ｌ2时，由于总产量是以递减的速度增加，平均产量也随之由递增转为递减，APL曲线以Ｂ’点开始向右下方下降。由于Ｂ’点是平均产量由递增转为递减的转折点，因此，当劳动投入达到Ｌ2时，平均产量达到最大值。２．总产量与边际产量根据定义总产量曲线上任一点的边际产量，就是这一点切线的斜率（MPL=dQ/dL）。在总产量曲线的拐点Ａ之前，切线的斜率为正且递增（dQ/dL＞0），这就是说，当劳动投入量在ＯＬ1之间，边际产量递增，当劳动投入量超过ＯＬ1时，总产量曲线ＴＰ对应点切线的斜率递减，即边际产量递减，劳动投入量为ＯＬ时，边际产量达到最大值。劳动投入量在Ｌ1Ｌ3之间，边际产量递减，总产量曲线则表现为从ＯＡ段的向上凹转为ＡＣ’段的向下凹。在ＡＣ段上切线的斜率为正且递减。当劳动投人量等于ＯＬ3时，边际产量曲线ＭＰL与横轴相交于C点，边际产量为零，由于总产量曲线上Ｃ点的切线斜率为零，故Ｃ点是总产量由增加转为减少的转折点，此时总产量达到最大值。当劳动投入量超过0L3时，总产量随劳动投入的增加而减少，边际产量为负值。３．边际产量与平均产量根据ＭＰL和ＡＰL的定义，当边际产量大于平均产量时（如图1—1中的ＭＰL曲线ＯＢ’段），平均产量处于递增阶段；当边际产量小于平均产量时，平均产量处于递减阶段；在此前提下，当ＭＰL＝ＡＰL时，平均产量达到最大值，也就是说，边际产量曲线总是在平均产量曲线取最大值处与其相交。边际产量同平均产量的相互关系亦可用数学方法加以证明：因ＡＰL=Q/L，故ＡＰL是Ｌ的函数，d/dL·APL=d/dL（Q/L）=2LQdLdLLdLdQ=LQdLdQL1式中dQ/dL与Q/L分别是ＭＰL与ＡＰL，且Ｌ＞0。因此，当dQ/dL＞Q/L时，d/dL·APL＞０，ＡＰL处于递增阶段；当dQ/dL＜Q/L时，d/dL·APL＜０，ＡＰL处于递减阶段；当d/dL·APL=Q/L时，则d/dL·APL＝０，ＡＰL处于不增不减之点，取最大值。值得注意的是，上面对边际产量与平均产量相互关系进行分析的思路，对于任何边际曲线与平均曲线的分析都是适用的。二、报酬递减规律以上分析表明，当两种（或两种以上）生产要素相结合生产一种产品时，如果其中一种要素可以变动，而其余要素固定不变，则伴随可变要素的逐步增加，可变要素的边际产量一般会出现先上升后下降的变动过程，西方经济学家认为，这一变动过程是报酬递减规律作用的结果。（报酬递减规律的称谓并不统一．在有关文献中，它亦可称为边际报酬减规律，或边际收益递减规律（TheLawofDiminishingMarginalReturns），边际生产力递减规律（TheLawofDiminishingMarginalProductivity）,可变投入的边际实物报酬递减规律，（TheLawofDiminishingMarginalPhysicolReturnstoaVariableInput）等等，但其中心意思都是一样的。所谓报酬递减规律（TheLawofDiminishingMarginalReturns），是指在其它条件不变时，连续将某一生产要素的投入量增加到一定的数量之后，总产量的增量即边际产量将会出现途减现象。一般认为，报酬递减规律并不是根据某种理论原理推导出来的规律，它只是根据对实际的生产和技术情况观察所做出的经验性的概括，反映”生产过程中的一种纯技术关系。同时，西方经济学家也承认，该规律只有在下述条件具备时才会发生作用：①生产技术水平既定不变；②除一种投入要素可变外，其它投入要素均固定不变；③可变的生产要素投入量必须超过一定点，这也就是说，投入要素不是完全替代品，比如，在农业生产中，第一单位的劳动与一些农业机械及一块耕地结合时，有可能明显增加总产量，但随着劳功投入增加，过了某一点之后，下一单位劳动投入所生产的农产品数量将小于前一单位劳动投人所生产的产量。三、生产的三个阶段利用图1—1，可以将一种可变投入要素的生产过程划分为三个阶段。第一阶段可变要素的投入量从零到Ｌ2，在这一阶段中，与可变生产要素相比，固定生产要素的投入量过多，由于可变生产要素相对不足，因而增加可变生产要素的投入量可使每一追加的可变要素所增加的产量递增。结果，这一阶段的总产量递增，平均产量递增并且在可变要素投入量为ＯＬ2时达到最大值。而边际产量则先递增后递减，在可变要素投入量为ＯＬ1时达到最大值第二阶段可变要