《机电传动控制》讲义(2)解析

机电传动控制彭健重庆工商大学机械与包装工程学院2006－2007学年第二学期第二章机电传动基础理论第一节磁路§磁感应强度磁感应强度:表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量,磁感应强度是矢量,用B表示。磁感应强度的大小:用该点磁场作用于1m长,通有1A电流且垂直于该磁场的导体上的力F来衡量，即B=F/(lI)。磁感应强度的方向:电流产生的磁场,B的方向用右手螺旋定则确定；IB磁场的基本物理量主要包括:磁感应强度、磁通、磁场强度、磁导率等。永久磁铁磁场，在磁铁外部，B的方向由N极到S极。§磁通磁通：磁感应强度B与垂直与该磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，用表示,即=BS或B=/S均匀磁场:各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场，也称匀强磁场。磁感应强度的单位:国际单位制:特[斯拉](T)[T]=Wb/m2(韦伯/米2)电磁制单位:高斯(Gs)1T=104Gs磁感应强度在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。磁通的单位：§磁场强度磁场强度H：麦克斯韦研究磁场时所引入的一个物理量。国际单位制:韦[伯](Wb)[Wb]=伏秒电磁制单位:麦克斯韦(Mx)1Wb=108Mx借助磁场强度建立了磁场与产生该磁场的电流之间的关系。即安培环路定律（或称全电流定律）。磁场强度方向与产生磁场的电流方向之间符合右手螺旋定则。IH单位：国际单位制:安／米（A/m)电磁制单位:奥斯特（Oe）1A/m=410-8Oe任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。其中：是磁场强度矢量沿任意闭合线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；lHd是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。I安培环路定律电流正负的规定：IlHd安培环路定律（全电流定律）I1HI2【例】环形线圈如图，其中媒质是均匀的，试计算线圈内部各点的磁场强度。【解】取磁通作为闭合回线，以其方向作为回线的围绕方向，则有：xHlHlHxxx2dNIINIx2HxπIlHdSxHxIN匝线圈匝数与电流的乘积NI，称为磁通势或磁动势，用字母F表示，则有F=NI磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。式中：N线圈匝数；lx=2x是半径为x的圆周长；Hx半径x处的磁场强度；NI为线圈匝数与电流的乘积。xxlNIx2NIHπ故得：SxHxIN匝真空的磁导率为常数，用0表示，有：§磁导率磁导率：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力,用符号表示。、B、H的关系为HμBmH10470/相对磁导率：任一种物质的磁导率和真空的磁导率0的比值，用r表示。000rHBHB磁导率的单位：亨/米（H/m）可见，相对磁导率也就是当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度与在同样电流值下真空时该点的磁感应强度之比值。【例】环形线圈如图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部各点的磁感应强度。【解】半径为x处各点的磁场强度为xxlNIH故相应点磁感应强度为xxxlNIHBSxHxIN匝由上例可见,磁场内某点的磁场强度H只与电流大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关，与磁场媒质的磁性()无关，即在同一电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒质的不同而不同。磁感应强度与磁场媒质的磁性有关。当媒质不同时，磁导率不同，在同样电流值下，同一点的磁感应强度的大小不同，线圈内磁通也就不同。在物质的分子中，由于电子环绕原子核运动和本身自转运动而形成分子电流，相应产生分子电流磁场。由于不同物质的分子电流磁场的属性不同，使物质呈现为磁性物质和非磁性物质。§物质的磁性非磁性物质非磁性物质分子电流的磁场排列杂乱无章，内部互相抵消，几乎不受外磁场的影响和不具有磁化特性。每一种非磁性材料的磁导率都是常数，有：HB0可见：磁通与产生此磁通的电流I成正比，呈线性关系。1r0,当磁场媒质是非磁性材料时，有：即B与H成正比，呈线性关系。由于lNIHSΦB,OH(I)B()磁性物质磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁化。即磁性物质能被磁化。磁畴非磁性物质没有磁畴结构，不具有磁化特性。外磁场§磁性材料高导磁性磁性材料的r1,可达数百、数千、乃至数万之值。能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。磁性材料在外磁场作用下,磁畴转向与外磁场相同的方向，产生一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，磁性物质内的磁感应强度大大增加，即磁性物质被强烈的磁化。磁力线集中于磁性物质中通过。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。在此主要介绍其磁性能。磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。实现用小的励磁电流产生较大的磁通和磁感应强度。磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度达到饱和值。如图。磁饱和性BJ磁场内磁性物质的磁化磁场的磁感应强度曲线；B0磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度直线；B为BJ曲线和B0直线的纵坐标相加即磁场的B-H磁化曲线。OHBB0BJB•a•bB-H磁化曲线的特征Oa段：B与H几乎成正比地增加；ab段：B的增加缓慢下来；b点以后：B增加很少，达到饱和。OHBB0BJB•a•b有磁性物质存在时，B与H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变，如图。有磁性物质存在时，与I不成正比。磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。OHB,B磁滞性当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心受到交变磁化。在电流变化一次时，磁感应强度B随磁场强度H而变化，变化关系如图。磁滞性：磁性物质中，当H已减到零时B并未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁性物质的磁滞性。磁滞回线：在铁心反复交变磁化的情况下，表示B与H变化关系的闭合曲线1234561（如图）称为磁滞回线。OHB••••236514剩磁感应强度（剩磁）：当线圈中电流减到零值（即H=0）时铁心在磁化时所获得的磁性还未完全消失。这时铁心中保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br（剩磁）如图。矫顽磁力：如果要使铁心的剩磁消失，通常改变线圈中的励磁电流方向，也就是改变磁场强度H的方向来进行反向磁化。使B=0的H值称为矫顽磁力HC(如图)。OHB••••236514BrHC磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：（1）软磁材料具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。（2）永磁材料具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。（3）矩磁材料具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。§磁路的概念为了使较小的励磁电流产生足够大的磁通(或磁感应强度），在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。如四极直流电机、交流接触器等，的磁路如图。磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律环形线圈如图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部的磁通。【解】根据安培环路定律，有lSlHlNIBIlHd设磁路的平均长度为l，则有引例SxHxIN匝mRF式中：F=NI称为磁通势，由其产生磁通；称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。磁路的欧姆定律：若某磁路的磁通为，磁通势为F，磁阻为Rm，则即有：mRFSlNI此即磁路的欧姆定律。mlRS磁路与电路的比较1、形式比较磁路磁通势F磁通磁阻电路电动势E电流密度J电阻磁感应强度B电流ISlRmSlNIRFmSlRSlEREINI+_EIR2、磁路分析的特点（1）在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时却离不开磁场的概念；（2）在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；（3）磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，它只能用于定性分析；（4）在电路中，当E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当F=0时，不为零；（5）磁路的基本物理量单位较复杂，学习时应注意。§磁路的简单分析计算主要任务:预先选定磁性材料中的磁通(或磁感应强度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NI，确定线圈匝数和励磁电流。基本公式:nn2211lHlHlHNI设磁路由不同材料或不同长度和截面积的n段组成，则基本公式为：n1iiilHNI即基本步骤:（由磁通求磁通势F=NI）（1）求各段磁感应强度Bi各段磁路截面积不同，通过同一磁通，故有：nn1111,...,,SBSBSB（2）求各段磁场强度Hi根据各段磁路材料的磁化曲线Bi=f(Hi),求B1，B2，……相对应的H1，H2，……。（3）计算各段磁路的磁压降（Hili）（4）根据下式求出磁通势（NI）n1iiilHNI【例】有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A的电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。【解】磁路的平均总长度为cm23921510.l（1）对空气隙cm20.磁场强度A/m102710490B57000..H平均长度cm390.2-2391.ll（2）对铸钢材料磁场强度查铸钢的磁化曲线，B=0.9T时,查出磁场强度H1=500A/m平均长度对各段有A16351951440110lHHNIA144010201027250..HA1951039500211lH总磁通势为163511635ININ线圈匝数为磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。（由此可知电机的气隙对电机性能的影响）关于磁路的构造：（1）如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量；（2）如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低；（3）当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。第二节机电传动动力学基础1)掌握机电传动系统的运行方程式,并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状态；2）了解几种典型生产机械的机械特性；3）掌握机电传动系统运行的条件,并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。1）运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态；2）运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。基本要求:重点:工作机械MM工作机械单轴拖动系统多轴拖动系统多轴拖动系统可以等效转化为单轴拖动系统电机、传动装置和负载的传动模型JmiJLMGLmLTLF图中：Jm——电动机Mθm——电动机MJL——负载LθL——负载LTLF——i——齿轮系G的总传动比。根据传动关系有式中:——电动机的角位移、角速度、角加速度；——负载的角位移、角速度、角加速度。TLF换算到电动机轴上的阻抗