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0.摘要1.序言2.粘土的循环粘弹性-粘塑性本构模型3.循环三轴试验的数值模拟4.成层（粘土砂土混层）地基土的液化分析5港岛的地震动放大特性6结论7附录参数m′和C01的确定方法0.摘要为了确定粘土从低应变～高应变范围内的粘弹性，作者提出了一种粘弹性-粘塑性本构模型。首先通过对海洋沉积粘土循环三轴试验，进行数值模拟得出的土体循环强度和变形特征确定了这一模型的正确性；然后在一个研究中间粘土层对可液化砂土层液化程度的液化分析中，使用本模型研究了有效应力。本文地震分析主要采用1995年阪神地震时前震、主震、余震的震动效应。冲积粘土不同的抗剪强度特性是港岛比洛克岛有更强液化势的原因。本文介绍的模型，很好的描述了粘土在强震作用下的粘滞特性。由于粘土的粘弹性，地震时粘土层和上部液化砂层的加速度反应都发生滞后。在主震和其后9天内的余震中，近地表处的加速度反应有所增大，这是由于此处的超空隙水压力在震前和震后相当长一段时间内有所增大造成的。使用这一模型，地震时，尤其是在主震后的一系列微震中，上层土体的加速度时程可以被计算出来。1.序言在1964年新泻地震后，提出了许多砂土的本构模型；但是日本港口沿岸多为混合土层，研究粘土对砂土液化的影响很重要。Oka曾根据非线性运动硬化准提出了一种弹性-粘塑性模型，但是该模型无法考虑粘土在小应变情况下的特性。由此，作者提出了一种可以考虑土体小应变状态的粘弹性-粘塑性本构模型。现在，粘弹性模型已经被广泛应用于模拟聚合物、混凝土、金属、土壤等许多材料中。线弹性模型，如马克尔斯维尔模型、沃伊特模型、弹簧-沃伊特三参数模型被用来分析粘弹性。已有学者证明弹簧-沃伊特三参数模型中的弹簧可用来描述瞬时弹性，沃伊特单元来模拟滞后弹性。因此说粘弹性可模拟粘土小应变时的特性；粘塑性可模拟粘土大应变甚至破坏时的特性。由此，作者根据非线性运动硬化准则和三参数粘弹性理论，提出了一个粘弹性-粘塑性模型。为了评价这个模型，作者通过对天然海洋沉积粘土循环三轴试验，进行数值模拟得出的土体循环强度和变形特征。然后再有限元分析软件LIQCA-2D中使用了该模型，对1995年阪神地震时两个人工填岛的液化情况进行了数值模拟。2.粘土的循环粘弹性-粘塑性本构模型首先，简单的介绍了弹性-粘塑性模型的发展，然后详细介绍了本文的循环粘弹性-粘塑性模型2.1粘弹性模型应变率张量可以分解为粘弹性应变率张量和粘塑性应变率张量，其公式为下面讨论粘弹性应变速率张量表达式：应变速率张量可以表示为偏应变速率张量和体应变速率张量，在这里考虑体应变速率张量为零，因此仅考虑偏应变速率张量。2.2粘塑性模型2.2.1超固结边界面模型中提到了一个超固结边界面2.2.2静态屈服函数两个静态屈服函数：非线性运动硬化参数的演化方程：由于循环不排水荷载条件的变化，平均有效应力的增加可以被忽略，第二个屈服函数可以被忽略，相关的参数可被忽略。2.2.3塑性势函数塑性势函数与屈服函数类似2.2.4粘塑性流动法则根据通用的粘塑性流动规则，粘塑性应变率张量和粘塑性体应变率张量分别为：参数m′和C01的确定方法根据不用应变率的单向加载试验得到，参见附录A，C02可以通过循环加载时土体的剪胀性获得。粘弹性参数和粘塑性参数随土体状态的变化将会在以后的研究中进行。2.3粘弹性-粘塑性模型3.循环三轴试验的数值模拟为了评估本为提出的本构模型，对粘土的三轴试验进行了数值模拟。首先，模拟了理想粘性土的单调和循环荷载三轴试验进行了模拟，确定了土体在低应变状态下的粘弹性特性；然后使用该模型模拟了德岛沿岸的海洋沉积粘土在循环不排水加载条件下的循环强度和变形特性。3.1低应变时的粘弹性特性图5和图6描述了单调荷载情况下的土体偏应力和轴向应变的关系。当粘性系数为无穷大时，模型变为弹性-粘塑性模型；当粘性系数逐渐减小时，模型逐渐变现为类弹性-粘塑性特性，这是由于三参数模型的所有元件会因为极强的粘性效应表现出类似弹性材料的特征。图7描述了两种不同模型的循环应力-应变关系，E-VP模型在应变小于0.02%时弹性占据主导地位，大于该值后出现粘塑性；除此之外，还发现滞回圈在低应变时比较扁平。EP-VP模型的滞回圈更多一些，这很好解释了阻尼特性与应变水平的依存性。3.2天然粘土循环三轴试验的数值模拟为了确定粘土在多种循环荷载作用下的强度和变形特性，对小松岛不同地点和不同深度处的土体进行了两种不同的三轴试验。一种是常规的不排水循环三轴试验，另一种是循环变形试验。（1）在不排水循环三轴试验时，通过一条频率为0.1Hz的正弦曲线对土样施加了一个对称的循环荷载，直到两倍的轴应变达到10%为止。图8-10描述了T-1，T-2，T-3号试样在不排水循环三轴试验时的的应力应变关系和有效应力路径。（2）在循环变形试验中，通过一条频率为0.05Hz的正弦曲线对每一种应变水平施加荷载。应变从0.0005%～0.3%的范围内，分为30个阶段施加荷载。等效弹性模量和滞回阻尼率，由第十个滞回圈确定。在每一阶段试验之前，试验仪器的排水阀打开，以利于试样超空隙水压力的消散。等效弹性模量Eeq和滞回阻尼率h，由图11可以确定。图12描述了循环变形试验时单向轴应变与等效弹性模量和滞回阻尼率的关系，包括试验结果和数值模拟结果，由图可以明显看出VE-EP模型要比E-VP模型更精确。有以上的分析可知，循环粘弹性-粘塑性本构模型可以很好的再现粘土低应变状态下变形系数的分线性特性。总结：在本章中，还不能确定粘弹性特性对粘土在动荷载情况下的变化有多大影响；而且还不确定根据这一模型，粘土在动荷载作用下的运动时增大还是减小。下一章将会根据实例来说明。4.成层（粘土砂土混层）地基土的液化分析首先介绍了LIQCA-2D这个软件，该软件是基于比奥固结理论的位移-孔压公式进行有限元分析的。比较了粘弹性-粘塑性（VE-VP）和弹性-粘塑性（E-VP）两种模型的优劣。为了保证计算时数值稳定，瑞利阻尼采用了一个可变化的初始刚度矩阵，系统的衰减常数在这里取2%。4.1地层特性简单介绍了港岛和洛克岛这两个人工填岛的位置。介绍了地震检波器的埋设位置。剪切波速不同主要是由于粘土不同的固结时间造成的。图14介绍了两个测试点不同的地层剖面和有限元网格划分情况，模型的位移边界条件是：底部限制两个方向的位移，两侧只限制Y方向的位移，而且为了简化，同一高度处的水平位移相同。只允许顶面排水，为平面应变状态。4.2港岛的液化分析对由仪器获得的港岛地震记录的数值模拟使用LIQCA-2D有限元软件。表4列出了港岛的土体参数，除了粘弹性参数以外，其他的参数大多通过现场和室内试验获得。表中的剪切波速除了粘土层处之外，其余的与图13（d）类似。表5给出了粘土层的剪切波速，它是通过每一次地震时记录到的前震-主震-余震的地震加速度反算得到的。粘土中的剪切波速在主震时很小，是因为主震时超空隙水压力升高造成的。在本文的分析中，第一剪切模量G1是由表5中列出的Vs计算得到的，在液化分析中假定G1依赖于有效应力，如下：其中（G1）i是G1的初始值，由Vs计算得到；σm′和σm0′分别是有限应力的现有值和初始值图15给出了记录到的港岛地表处和地下83米处水平向地震加速度的南北向分量。图16给出了港岛三个不同深度处主震时记录到的地震加速度时程和模拟的地震加速度时程。数值模拟的本构模型分别为E-VP模型和VE-VP模型，其中在VE-VP模型中，粘性系数取5.0×103Kpa。在16（b）图中的P点处记录到的地震加速度认为是错误的，这是因为强烈的地震使地震检波器受到损坏。由图可知两种模型总体上都较好的反应了土体加速度特征。图17在一张图上同时绘出了两种模型的加速度时程，可以发现在粘土层上面的那层砂土中，两者有较大差别，这是因为VE-VP模型可以更好的再现粘土在低应变时的土体特征。表6给出了地下16米处两种模型不同时间点的土体加速度值。图18描绘了港岛地震反应的最大值，1）每一个模型都较好的描述了地下16米处第二次记录到的峰值加速度，前面已经提到了，第一次记录到的值（图16P点）可信度不高。2）两种模型记录到的地表最大位移分别为48.2cm和73.1cm；根据神户发展局的报告，实际上最大水平位移在滨水区达到了5.1米，随着距离滨水区距离的增加，在内陆地区该值为3～40cm，两种模型得到的结果与此基本一致。3）图c和图d给出了应力和应变随深度的变化情况，大剪应变出现在开垦的砂土层处，而粘土层处的剪应变只有1%。图19显示了不同深度处的超空隙水压力。图20显示了超空隙水压的时程特征。通过数值分析发现，港岛的液化发生在围垦土体中而不是冲击粘土层上面的砂层。特别需要指出的是，在-16.25米处无液化发生，如图20（f）所示，而且两种模型在粘土层附近的超空隙水压力计算值有很大差异。图21和图22显示了两种模型计算出的-11.75米处砂土层和-24.25米处粘土层处的应力路径和应力应变关系。图21中两者的不同是由于低应变时粘土的特性造成的，在E-VP模型中，图21（a）和（b）中液化时，有效应力几乎从零开始，而在VE-VP模型中，平均有效应力减少至初始有效应力的20%。图22显示了E-VP模型的滞回圈要小于VE-VP模型的滞回圈。在低应变时E-VP模型表现出更多的弹性特征，而VE-VP模型表现出更多的粘弹性特征。4.3洛克岛的液化分析地震检波器被安置在地表、地下35米、地下98米和地下154.5米处，但是，由于检波器的损坏，并没有记录到主震的地震动，因此，将港岛地下83米处记录到的地震动作为数值模拟的输入地震动。表7给出了洛克岛分析时用到的参数，在这里，粘性系数μ、孔隙率e、粘塑性系数C01和C02由于土体强度的不同与港岛的取值不同，这是因为，此处假定在地震发生时土体为欠固结土，超空隙水压力没有消散。图23显示了主震时，两种模型计算得到加速度时程，发现在粘土层上面的砂土两模型差距较大，这与港岛结果一致。但是在洛克岛几乎在所有的围垦土体两模型均有较大差异。图24显示了地震反应的最大值：1）冲积粘土层位于-24m～-34m之间，EV-EP模型显示最大加速度在该层迅速减小。2）两种模型地表处的水平位移均为27cm，该值大概为VE-VP模型在港岛值的一半。3）图（c）显示了剪应力随深度的变化。4）图（d）显示了剪应变随深度的变化，在围垦土体中发生不完全的液化和小剪应变。在粘土层中，VE-VP模型预测的土体剪应变为1.8%，这比其上面和下面的砂土层都要大；E-VP模型预测的该层剪应变为1.1%。图25和图26显示了主震时超空隙水压力随深度和时间的变化。数据显示在-11m～-16m处高的孔隙水压力区域超过了70%，Sugito说到在洛克岛上，无论是围垦土体还是冲击粘土，其空隙水压力均达到了70%的有效覆盖压力。洛克岛和港岛的超空隙水压力的差异，一部分原因是由于在洛克岛上的冲击粘土层（-24m～-34m）（该处的剪切波速要小于港岛粘土层）的水平向地震动的阻尼效应造成的，洛克岛上的围垦土并未完全液化。图27（a）和图27（b）显示了洛克岛-10.25m处砂层的有效应力路径。地震时有效应力有所减小。从图27（a）可以看出σm′的减小在两个模型中类似。对图27（c）中的应力-应变关系进行弹性-粘塑性分析，发现塑性起主导作用。图27中两种模型的不同主要是由于低应变状态时粘土的特征造成的。图28（a）和图28（b）显示了洛克岛-30.25m处粘土层的有效应力路径，图28（c）给出了剪应力比与剪应变的关系。发现σm′在地震时有轻微增加。比较两个模型，发现VE-VP模型比E-VP模型能更好的给出模量的阻尼特性和退化特性。5港岛的地震动放大特性5.1放大系数的分布港岛的前震-主震-余震的地震反应列于表8中，在本章中，不同深度处的地震反应被计算出来并与实测值进行比较。为了确定低应变时粘土的粘弹性的影响，我们同时比较两种模型（E-VP模型和VE-VP模型）。土壤参数列于表9，除了参数B0外，所有的参数与液化分析时一致，我们还运用通过反分析法得到的剪切波速，该值列于表5。图29列出