第2章 平面机构的结构分析

第2章平面机构的结构分析•讨论机构满足什么条件构件间才具有确定的相对运动。•机构速度分析。1运动副及其分类•平面机构，空间机构•构件的自由度：相对于参考系构件所具有的独立运动运动副•运动副：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。•通常把运动副分为低副和高副两类。低副•两构件通过面接触组成的运动副称为低副。平面机构的•低副有转动副和移动副两种。高副•两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。平面高副1空间运动副•运动副两构件间的相对运动是空间运动，故属于空间运动副。2.平面机构运动简图•实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了使问题简化，有必要撇开那些与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。机构运动简图中的运动副符号•GB4460-84《机构运动简图符号》常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副12121221nntt21nntt一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件§1－2机构运动简图三副构件两副构件一般构件的表示方法§1－2机构运动简图四副构件3.常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动§1－2机构运动简图链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动§1－2机构运动简图内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构§1－2机构运动简图步骤：1.运转机械，搞清楚构件的数目，并用数字标注（1、2、3…）；4.用规定的符号和线条绘制图形（先画出运动副符号，然后以直线或曲线相连)——机构示意图；3.合理选择投影面及原动件的静态位置（以机构的运动平面为投影面）；5.选择适当的比例尺作简图；思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。6、验算自由度。§1－2机构运动简图长度比例尺)()(mmml图示长度实际长度2.搞清楚运动副的性质、数目，并用字母标注（A、B、C…）；五、机构运动简图的绘制方法3§1－2机构运动简图举例：1.简单偏心圆盘12A12A1AO12O23OA•鄂式破碎机内燃机机构3.平面机构的自由度•机构的自由度：机构相对于机架所具有的独立运动的数目。即机构具有确定的运动所必须给定的独立运动参数的数目。冷床运输机手动冲床复习运动副高副:低副:点、线凸轮、齿轮1个约束面接触移动副转动副2个约束平面机构自由度计算公式•活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，以F表示，即•F＝3n-2PL-PH（1-1）机构具有确定运动的条件鄂式破碎机四杆机构F＝3n-2PL-PH=5*3-2*6-0=3计算平面机构的自由度时的注意事项•复合铰链•两个以上的构件同时在一处用转动副相联接就构成复合铰链。•重新计算局部自由度•与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度，在计算机构自由度时应予排除。虚约束•有些约束对机构自由度的影响是重复的，它对机构运动不起任何限制作用。这种约束称为虚约束或消极约束。虚约束出现场合•1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。例•2)两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束。例•3)机构中传递运动不起独立作用的对称部分。例•4)两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，只算一个平面高副F＝3n-2PL-PH•复合铰链(K-1)•局部自由度（凸轮滚子）•虚约束•重复移动副•重复转动副•重复结构注意事项•重复高副局部自由度复合铰链虚约束n=8Pl=11Ph=1F=1例题1例题2例题3例题4CDABGFoEE’例：计算图示大筛机构的自由度。n=7Pl=9Ph=1复合铰链局部自由度§1—3平面机构自由度的计算21927323hlPPnF虚约束六自由度运动模拟器1．任务根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度和构件的角位移、角速度。4.速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2．方法主要有解析法和图解法（瞬心法）。•瞬心是两刚体上瞬时相对速度为零的重合点，也即是瞬时绝对速度相同的重合点（或简称同速点）。用Pij表示，•绝对瞬心：vP＝0•相对瞬心：vP≠0一、速度瞬心构件瞬心数目：K＝N(N－1)/2二、瞬心求法•2、以转动副相联，瞬心就在其中心处；•1、由瞬心定义确定•3、以移动副相联，瞬心就在垂直于其导路无穷远处;瞬心求法•4、以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；•5、以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过接触点高副元素的公法线上。•作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。•求速度瞬心例一•求速度瞬心例二2）三心定理确定瞬心在速应分析上的应用•1)铰链四杆机构：求出任意两构件的角速比的大小和角速度的方向。•例一：铰链四杆机构中，已知各构件尺寸和原动件的角速度w1。试确定机构在图示位置构件3和2的角速度w2和w3。•例二：四杆机构中，原动件1以等角速度w1=3rad/s逆时针转动，通过构件2带动构件3作上下直线移动。已知机构尺寸：l=1.75mm,s=0.6m。试用瞬心法确定机构在45º位置时构件3的速度。瞬心在速应分析上的应用•1)铰链四杆机构：求出任意两构件的角速比的大小和角速度的方向。•2)齿轮或摆动从动件凸轮机构•3)直动从动件凸轮机构