必修四考试题型归纳

第一章三角函数题型一：象限角的判定及角的集合：1．若是第四象限的角，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2．若是第三象限的角，是第二象限的角，则2是第象限的角.3．满足23sinx的x的集合为______________。题型二：弧度制的相关运算4．设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是。5．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．5.0sin1B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.5题型三：三角函数周期的相关运算6．在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos(xy中，最小正周期为的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知函数xbaysin2的最大值为3，最小值为1，则函数xbay2sin4的最小正周期为_____,值域为_________________.8．若函数)3tan(2)(kxxf的最小正周期T满足12T,则自然数k的值为______.题型四：三角函数定义域的相关运算9．函数)(cosxfy的定义域为)(322,62Zkkk，则函数)(xfy的定义域为___.题型五：三角函数值域的相关运算10．xxysinsin的值域是（）A．]0,1[B．]1,0[C．]1,1[D．]0,2[题型六：三角函数最值的相关运算11．函数xxycos2cos2的最大值为________.12．若)10(sin2)(xxf在区间[0,]3上的最大值是2，则=________。题型七：三角函数单调区间的求解13．函数)32cos(xy的单调递增区间是___________.题型八：三角函数的图形变换14．将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．1sin2yxB．1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx题型九：三角函数对称轴的相关运算15．已知函数()sin(2)fxx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A.2B.4C.4D.34题型十：三角函数读图求解析式16．已知定义在区间2[,]3上的函数()yfx的图象关于直线6x对称，当2[,]63x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图所示.(1)求函数)(xfy在]32,[的表达式；(2)求方程22)(xf的解.第二章向量题型十一：向量中的正投影问题17．若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b上的投影为________________。题型十二：向量的坐标运算18．若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=_________题型十三：向量中的三点共线问题19．若三点(2,3),(3,),(4,)ABaCb共线，则有（）A．3,5abB．10abC．23abD．20ab题型十四：向量模的求解20．已知,ab均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab（）A．7B．10C．13D．421．若向量||1,||2,||2,abab则||ab。22．已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是（）A．0,24B．24,4C．16,0D．4,0题型十五：向量夹角的求解xyoπ16x32623．已知向量a，b满足1,4,ab且2ab,则a与b的夹角为A．6B．4C．3D．2题型十六：向量的平行问题24．若平面向量b与向量)1,2(a平行，且52||b，则b()A．)2,4(B．)2,4(C．)3,6(D．)2,4(或)2,4(25．向量(2,3)a，(1,2)b，若mab与2ab平行，则m等于A．2B．2C．21D．1226．设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且//ab，则锐角为（）A．030B．060C．075D．045题型十七：向量的垂直问题27．若(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为__________。28．已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？第三章三角恒等变换29．已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A．247B．247C．724D．72430．函数3sin4cos5yxx的最小正周期是（）A.5B.2C.D.231．函数fxxxx()cossincos223的最小正周期是___________。32．已知23sincos,223那么sin的值为,cos2的值为。33．已知函数.,2cos32sinRxxxy（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象.