7去括号与去分母(3)

解一元一次方程（二）－去括号与去分母（3）上周回顾上周我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？例题12133;23xxx解：去分母（两边乘以6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并，得25x=232523化系数为1，得x=是两边乘6哦！你弄错了吗？你两边各项都乘了6吗？你漏乘了吗？你有变号吗？你漏乘了吗？你移项有变号吗？这里也不敢出错哦？活动1：续探去分母法解一元一次方程解方程中的易错之处1、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数！！2、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘！！！3、去分母后，分子都要加括号，因为分数线起括号作用！！4、去分母后，还要注意前两节会出错的地方，如去括号要注意符号和漏乘，移项要变号，系数化为1时，要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变形！！！以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要高度重视啊！！！切记！！！学会归纳与总结是中学生必备的一种能力！它是学习数学的重要途径！！！小试牛刀51312(1);423xxx322121(2)1;245xxx1(1);7x9(2).28x答案：组内互动：与同桌交流你的解法！并找出你的易错点！解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母（根据等式的性质2）;(2)去括号（根据分配律）;(3)移项（根据等式性质1）;(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律）;(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.童话数学100雁问题例1：碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？活动2：再探一元一次方程的应用！解：设这群大雁有x只.由题意，得去分母，得8x+2x+x+4=400.合并及移项，得11x=396.x=36.答：这群大雁有36只.112110024xxx例2：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？解：设这个数为x．由题意，得去分母，得28x+21x+6x+42x=1386.合并，得97x=1386.21133327xxxx138697x138697答：这个数是．．．例3：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等，即：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间．解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时．根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)．去括号，得2x+6=2.5x-7.5．移项及合并，得0.5x=13.5．x=27．答：船在静水中的平均速度为27千米/时.数学小史«希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：”你能算出有多少名学生吗？解：设有x名学生由题意，得x+x+x+3=x.去分母，得28x+14x+8x+168=56x.移项及合并，得6x=168.x=28.答:有28名学生.214171试一试：一切皆有可能某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1.题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.该如何列方程解此题呢？解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)．去括号，得5x=144–3x．移项及合并，得8x=144．x=18．运土的人数为48–x=48–18=30．答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走．小结1.通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？3.一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？学而后思2.通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作什么措施避免这些错误？作业：1、上交作业：活页练习P101-1022、预习下节课内容：课本P104-1073、复习当日学习的知识！温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学的重要环节，也是中学生的基本能力！应加强培养！！！