计量经济学多重共线性分析

计量经济学多重共线性分析计量经济学多重共线性分析根据1980年至2011年我国国民生产总值与社会固定资产投资、社会消费品零售总额和建筑业总产值的关系，建立并检验影响国民生产总值的函数模型，以掌握掌握多重共线性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。实验步骤收集整理实验数据建立线性回归模型检验多重共线性用逐步回归法克服多重共线性收集整理实验数据1978年至2011年我国税收收入与国民生产总值情况（来源于中国统计年鉴）建立线性回归模型用普通最小二乘法估计模型利用实验数据分别建立Y关于X1、X2、X3的散点图（SCATXiY）建立线性回归模型用普通最小二乘法估计模型利用实验数据分别建立Y关于X1、X2、X3的散点图（SCATXiY）根据散点图可以看出Ｙ与X1、X2、X3都呈现正的线性相关，建立线性回归模型建立一个多元线性回归模型输出结果，只有X2的系数通过显著性检验，其他没有通过，而Ｆ值很大，通过了显著性检验，判断模型存在多重共线性。检验多重共线性检验简单相关系数进一步选择CovarianceAnalysis的Correlation，得到变量之间的偏相关系数矩阵，观察偏相关系数。可以发现，Y与X1、X2、X3的相关系数都在0.9以上，但输出结果中，解释变量X1、X3的回归系数却无法通过显著性检验。认为解释变量之间存在多重共线性。用逐步回归法克服多重共线性找出最简单的回归形式分别作Y与X1、X2、X3间的回归（LSYCXi）用逐步回归法克服多重共线性找出最简单的回归形式分别作Y与X1、X2、X3间的回归（LSYCXi）用逐步回归法克服多重共线性找出最简单的回归形式分别作Y与X1、X2、X3间的回归（LSYCXi）用逐步回归法克服多重共线性找出最简单的回归形式Y=24023.76+4.1804X1(5.887)(36.5072)R2=0.977979D.W.=0.1937Y=-1592.676+2.6322X2(-1.1194)(116.4316)R2=0.997792D.W.=0.6285Y=23812.76+1.5479X3(5.2876)(33.047)R2=0.973264D.W.=0.2997可见，Y受X2的影响最大，选择（２）式作为初始的回归模型。用逐步回归法克服多重共线性逐步回归将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。为求简明，先列出回归结果如下表，过程截图放在说明部分。CX1X2X3R2D.W.Y=F(X1)-1592.6762.63220.99780.6285t值(-1.1194)116.4316Y=F(X1,X2)-3665.342-0.36712.85910.99790.644t值(-1.7503)(-1.334)(16.672)Y=F(X2,X3)-3204.7322.8134-0.10910.99790.613t值(-1.644)(18.427)(-1.997)用逐步回归法克服多重共线性逐步回归第一步：在初始模型中引入X1，模型拟合优度提高，但是参数符号不合理，且变量没有通过了t检验，故去掉C、X1Y=24023.76+4.1804X2(-1.1194)(116.4316)R2=0.9978D.W.=0.6285Y=-3665.342-0.3671X1+2.8591X2(-1.7503)(-1.334)(16.672)R2=0.9979D.W.=0.644用逐步回归法克服多重共线性逐步回归第一步，引入变量X1用逐步回归法克服多重共线性逐步回归第一步：在初始模型中引入X3，模型拟合优度提高，但是参数符号不合理，且变量没有通过了t检验，故去掉C、X3Y=24023.76+4.1804X2(-1.1194)(116.4316)R2=0.9978D.W.=0.6285Y=-3204.732+2.8134X2-0.1091X3(-1.644)(18.427)(-1.997)R2=0.9979D.W.=0.613用逐步回归法克服多重共线性逐步回归第二步，引入变量X3用逐步回归法克服多重共线性逐步回归第一步与第二步表明，X1与X3是多余的。故最终的拟合模型为：Y=24023.76+4.1804X2