土力学教案第九章_地基承载力

土力学第一节概述第二节地基的变形与失稳第三节地基的极限承载力第四节地基的容许承载力第九章地基承载力土力学第一节概述极限平衡状态：当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。塑性区：若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，这一区域就称为极限平衡区，或塑性区。地基稳定性：地基在外荷载作用下，抵抗破坏的安全、稳定程度。地基承载力：地基承受荷载的能力。极限承载力pu：地基即将丧失稳定性时的承载力。容许承载力[R]：地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承载力。土力学影响地基承载力的因素地基土的性质基础的埋深、宽度、形状荷载倾斜与偏心的影响覆盖层抗剪强度的影响地下水位的影响下卧层的影响一、地基变形的三个阶段0sppcrpuabca.线性变形阶段（压密阶段）oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.弹塑性变形阶段ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化第二节地基的变形与失稳地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pup＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性变形区连续滑动面二、竖直荷载下地基破坏的形式竖直荷载下地基的破坏形式局部剪切破坏整体剪切破坏冲剪破坏1.整体剪切破坏a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起2.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.冲剪破坏b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显的转折点整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏土质坚硬、密实、基础埋深不大土质松软、基础埋深较大地基破坏形式的影响因素土力学地基的破坏形式主要取决于地基土的特性和基础的埋深。魏西克Vesic.A.B.提出采用刚度指标Ir来判别地基土的破坏形式基础埋深基础的侧面荷载基础长度基础宽度临界刚度指标：::::2-924545.030.3exp211-912)(DDqLBctgLBIqtgcEIcrrr冲剪破坏。时发生局部剪切破坏或时发生整体剪切破坏。)()(crrrcrrrIIII土力学例题9-1：条形基础宽度1.5m，埋深1.2m，地基为均匀粉质粘土，土的容重γ=17.6kN/m3，c=15kPa，φ=24°，E=10MPa，μ=0.3，试判断地基的失稳形式。解：1.由式（9-1）得地基的刚性指标Ir：2.由式（9-2）得临界刚性指标Ir（cr）：3.判断∵IrIr（cr）∴地基将发生整体剪切破坏6.157))(1(2qtgcEIr)0(5.80)]245()45.030.3exp[(21)(LBctgLBIocrr条形基础：一、无重介质地基的极限承载力——普朗德尔(L.Prandtl1920)－瑞斯纳(H.Reisser1924)课题（一）普朗德尔－瑞斯纳课题的基本假设1.把地基土当成无重介质；2.基础底面是完全光滑的；第三节地基的极限承载力3.对于埋置深度D小于基础宽度B的浅基础，可以把基底平面当成地基表面，滑裂面只延伸到这一假定的平面。（二）普朗德尔－瑞斯纳课题的解答主要结果如下：1.当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。滑裂土体可以分为三个区域。朗肯主动区朗肯被动区过渡区对数螺线2.地基的极限承载力pu可以表示为：cqucNqNp其中承载力系数：二、极限承载力的一般计算公式索科洛夫斯基把地基土当成如下两种介质的总和：1.理想散粒体，即000c2.无重的纯粘性体，即000c三、用极限平衡理论求地基极限承载力方法讨论（一）影响极限承载力的因素滑裂土体自重所产生的抗力基础两侧均布荷载所产生的抗力滑裂面上粘聚力所产生抗力极限承载力系数rcqNNN、、其值取决于土的内摩擦角与荷载的倾斜角，可以查表9-1得到（p189）。第一种抗力的大小取决于土的、及滑裂土体的体积等。第二种抗力的大小取决于q的大小，滑裂体内q的分布范围；第三种抗力的大小取决于土的粘聚力，滑面的长度等。影响地基的极限承载力因素B、D越大pu越大仅与值的大小有关土的强度特性c、值基础的宽度B深度D承载力系数Nr、Nq、Nc（二）关于承载力系数（1）rcqNNN、、随土的内摩擦角的增加变化很大。（2）粘性高的土，地基的极限承载力主要取决于土的粘聚强度。（3）对于无粘性土，基础的埋深对极限承载力起重要作用。（三）极限平衡理论的缺点极限平衡理论求地基的极限承载力在理论上并不是很严格、很完善。（1）这种理论认为，地基土由滑移边界截然分成塑性破坏区和弹性变形区试验证明在基础地面下存在着压密的弹性区（2）这种理论只考虑土体的静力平衡而不涉及塑性位移的速率求出的解小于真值（3）这种理论方法求地基的极限承载力，解题方法十分繁杂，难适用于边界稍为复杂一些的课题。土力学二、Terzaghi（太沙基）课题基本假定：（1）地基基础间摩擦力很大。当地基破坏时，基础底下的土楔体ABC处于弹性平衡状态，称为弹性核。AC面与水平面呈φ角。土力学（2）地基破坏时沿着CDF曲面滑动，出现连续的滑动面。DF面与水平面的夹角为45º-/2。ADF为朗肯被动区，ACD为对数螺线过渡区。（3）将基础底面以上的地基土看作均布荷载q=D，不考虑其强度，将这一部分土体视为松散体。qcruqNcNBNp21在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件求极限承载力土力学φqcruuqNNcNBpP322：可由下式求，承载力降低，况，由于地基变形量大对于局部剪切破坏的情tgNNNctgNeNqrqotgqC18.1130)-(9)245(cos21223式中土力学三、Hansen（汉森）公式ccccccqqqqqqrrrrrrubgidscNbgidsqNbgidsBNp21土力学例题9-4：条形基础宽度1.5m，埋深3m，地基为均匀粉质粘土，土的容重γ=17.6kN/m3，c=8kPa，φ=24°，μ=0.35，E=5MPa，按太沙基公式求地基的极限承载力。解：1.判断地基的破坏形式∵IrIr（cr）∴地基将发生局部剪切破坏8.58))(1(2qtgcEIr5.80)]245()45.030.3exp[(21)(ocrrctgLBI刚性指标临界刚性指标2.用太沙基公式求地基极限承载力qcruqNNcNBp322142.55.120824cqroNNN，，虚线得，查图=367kN/m2土力学一、地基容许承载力的概念极限承载力pu：地基即将丧失稳定性时的承载力。容许承载力[R]：地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承载力。地基的容许承载力不仅取决于地基的性质，基础宽度、基础埋深，而且取决于建筑物的容许沉降量。第四节地基的容许承载力•此时地基已产生局部破坏，但尚未发展到整体破坏，有一定的安全余度，地基土强度已经比较充分发挥；整个地基仍可近似当成弹性半空间体。土力学二、按控制地基中塑性区的发展范围确定地基容许承载力•临塑荷载时，地基中开始出现极限平衡区极限荷载时，地基产生破坏•常选用临塑荷载和临界荷载作为容许承载力土力学1、条形基础均布荷载极限平衡区的最大发展深度DctgcDpzctgcMMzDDpM2sin2sinsin2121)(:2)2sin2()(1113３３＝即：点处于极限平衡状态，弧度夹角点与条形荷载两端点的假设自重应力各向相等所产生的主应力为：点由外荷载及土的自重土力学DctgcctgDpzzddzz222sin2cos0maxmaxmax的表达式：代入可得即：可由塑性区的最大深度2β土力学crcrcrpctgBpBzpctgBpBzctgctgcctgDpz23312441221031max41maxmax时，时，时，2、条形均布荷载作用下的临塑荷载和临界荷载21cqrcNqNBNp比较一下，可以得到临塑荷载和临界荷载的承载力系数土力学DqctgNctgNNctgNctgctgNcrqc232220212)31()41()(土力学例题9-5：粘性土地基上条形基础宽度B=2m，埋深D=1.5m，地下水位在基础埋置高程处。地基土的比重为Gs=2.70，孔隙比e=0.70，水位以上饱和度Sr=0.8，土的强度指标c=10kPa，φ=20°。求地基土的临塑荷载pcr，临界荷载p1/3、p1/4并与太沙基极限荷载相比较。解：1.求土的天然容重和饱和容重：2.求承载力系数：330/8.98.911/79.188.91mkNeeGmkNeeSGrs地下水位以下地下水位以上37.103.1006.365.5)31()41()(NNNNNcrqc土力学3.求pcr、p1/4、p1/3：4.用太沙基法求极限荷载：5.179.18Dq21cqrcNqNBNp2312412/2.156/8.152/75.142mkNpmkNpmkNpcr2449.6kN/m215.4818188cqruqccNqNBNpNNN得查图土力学三、按地基规范承载力表确定地基容许承载力根据室内试验指标查表f0承载力基本值（f0）：是指按有关规范规定的一定的基础宽度和埋深条件下的地基承载能力，按有关规范查表确定。承载力标准值（fk）：是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的地基承载能力。承载力设计值（f）：地基承载力标准值经过深宽修正后的地基承载力。统计处理后得fk深宽修正得f容许承载力[R]土力学密实度土的名称稍密中密密实卵石300-500500-800800-1000碎石250-400400-700700-900圆砾200-300300-500500-700角砾200-250250-400400-600表9-4碎石土承载力标准值fk(kPa)表9-6粘性土承载力基本值f0(kPa)第二指标IL第一指标e00.250.500.751.001.200.54754303903600.64003603252952650.73252952652402101700.8275240220200170135土力学表9-7沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值f0(kPa)天然含水量ω(%)36404550556575f0100908070605040基本值fk深宽修正得设计值f35.010BDffBdk确定。可查表的承载力修正系数，相应于基础宽度与埋深—、重；，地下水位以下取浮容基底以上土的加权容重—重；，地下水位以下为浮容基底以下土的天然容重—14901Bd土力学也可以根据野外的测试结果查规范确定承