光束法空中三角测量

光束法空中三角测量《摄影测量学》（上）第六章武汉大学遥感信息工程学院摄影测量教研室主要内容一、基本思想与流程二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定三、误差方程式与法方程式的建立四、带状法方程式的循环分块解法五、带附加参数的自检校光束法区域网平差六、解析空中三角测量的精度一、基本思想与流程以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素基本思想一、基本思想与流程原理图一、基本思想与流程•获取像片内方位元素、像点坐标和地面控制点坐标•确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值•逐点建立误差方程式并法化•建立改化法方程式•采用循环分块法解求改化法方程•求出像片的外方位元素•计算加密点坐标基本流程二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定将每个立体像对进行相对定向和模型连接构建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻航线间的公共点对航线进行概略绝对定向以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，以此作为未知数的近似值)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssssssssZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx三、误差方程式与法方程式的建立yyZZyYYyXXyZZyYYyXXyyyyvxxZZxYYxXXxZZxYYxXXxxxxvssssssyssssssx00yyZaYaXaZaYaXaaaavxxZaYaXaZaYaXaaaavsssysssx02625242625242322210161514161514131211HxaHfaHfayafxffxyafxyfxfa16151413212211sincossin)(cossincos)(HyaHfaHfaxafxyfyfafyffxya26252423222221cossinsincos)(sin)(cos三、误差方程式与法方程式的建立误差方程矩阵形式lBxAtVsssZYXt262524232221161514131211aaaaaaaaaaaaA262524161514aaaaaaByxvvVZYXxyyxx00l未知数个数15×6＋23×3＋2×2＝163多余观测数234－163＝71观测值个数（6×6＋9×9）×2＝234三、误差方程式与法方程式的建立1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××三、误差方程式与法方程式的建立PlBPlAxtPBBPABPBAPAATTTTTT法方程法方程系数阵ABCDEFGHIJKLMNO加密点坐标未知数像片外方位元素未知数135791113151719转置对项称1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立)())(()]())(([T1TTTT1TTTPlBPBBPBAPlAtPABPBBPBAPAA改化法方程：消除一类未知数后所得的法方程三、误差方程式与法方程式的建立垂直航向排列的带宽6)22(Nm航带数1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知数转置对项称带宽：主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数三、误差方程式与法方程式的建立沿航向排列的带宽6)3(nm航带中的像片数ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知数转置对项称当n2N-1时，垂直于航向编排像片次序可获得最小带宽，对解法方程有利1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××qmN11N’22t1t2tnl1l’2四、带状法方程的循环分块解法N’33N’nnl’n消元通式iiiiiiiiiiiiiiiiilNNllNNNNN1-,T1,111,-1,T1,1,11,1先法化后消元解求法方程的过程回代通式)1,2,,1()(11,-1niiiiiiiitNlNtqm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、带状法方程的循环分块解法带宽6)3(nm阶数mm边法化边消元解求法方程的过程qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、带状法方程的循环分块解法消元通式11-11T122212-111T122222lNNllNNNNN边法化边消元解求法方程的过程qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、带状法方程的循环分块解法上移N’22边法化边消元解求法方程的过程qm-qmn-m-qN11N12N22N23N33tnt3l’nl3四、带状法方程的循环分块解法经过若干次消元和上移以后，可解出N’22nnnnlNt-1通过回代可解出)1,2,,1()(11,-1niiiiiiiitNlNt边法化边消元解求法方程的过程四、自检校光束法区域网平差在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动测定和消除系统误差yZZcYYbXXaZZcYYbXXafyxZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111四、自检校光束法区域网平差系统误差是像片坐标的函数),(),(yxfyyxfxyx),(),(rgyrgxyx四、自检校光束法区域网平差)()()()()()()()()()()()(2120322182221722164415221422132212211210298211932218222172216441522142213227262524321fyaayxayxayxayyxayxayxafyyxaxyayxaxaxyayfxaayxayxayxaxyxayxayxafxyxaxyayxayaxyayaxax美国Brown博士提出的21参数模型1、a1-a12反映不可补偿的软片变形和非径向畸变2、a13-a15反映压平板不平引起的误差3、a16-a18反映对称的径向畸变和对称的压平误差4、a19-a21反映内方位元素误差四、自检校光束法区域网平差联邦德国Ebner教授提出的12参数正交多项式模型四、自检校光束法区域网平差yaxaryayyarxax3221321)100()100(Bauer提出的3参数模型1980年第14届ISP大会的总结：1、精度平均提高20%~30%，但有较大的波动2、自检校平差比试验场检校法的结果好，但差别不大3、找不出哪一个参数组比其他的都好五、自检校光束法区域网平差PlCcBxAtV权,误差方程yZZcYYbXXaZZcYYbXXafyxZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111将线性化，得五、自检校光束法区域网平差333222221122111,,,PlEcVPlxEVPlCcxBxBAtV权权权误差方程3311T2211T11T31T1T1T1T21T1T1T1T1TlPlPClPlPBlPAcxtPCPCBPCAPCCPBPBPBAPBCPABPAAPA法方程自检校光束法区域网平差法方程系数阵ABCDEFGHIJKLMNOc加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数135791113151719转置对项称1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××mstcL带宽为m边宽为s边法化边消元循环分块解法解求法方程镶边带状矩阵五、自检校光束法区域网平差mst1c边法化边消元循环分块解求法方程过程五、自检校光束法区域网平差t2t3l1l4l2l3N11N12N13N22N23N14N24N33N34N44NT12NT13NT14NT23NT24NT34分块qmsc边法化边消元循环分块解求法方程过程五、自检校光束法区域网平差t2t3l4l’2l3N’22N23N’24N33N34N44NT23NT24NT34消元通式11-11T1222141-11T12242412-111T122222lNNllNNNNNNNNNNN11N12N14t1l1NT14qmsc边法化边消元循环分块解求法方程过程五、自检校光束法区域网平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N’24N33N34N’44NT23N’T24NT34消元通式11-11T144414-111T144444lNNllNNNNNN11N12N14t1l1qmsc边法化边消元循环分块解求法方程过程五、自检校光束法区域网平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N’24N33N34N’44NT23N’T24NT34将N11,N12,N14,l1移到计算机外存保存改化法方程降q阶，但结构不发生变化qmsc边法化边消元循环分块解求法方程过程五、自检校光束法区域网平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N33N34NT23N’T24NT34qN’22N’24N’44上移m+sc边法化边消元循环分块解求法方程过程五、自检校光束法区域网平差t3l’4l’3N’22N23N33N34NT23N’T24NT34qN’22N’24N’44N14NT14N’T24解改化法方程得m+s个未知数，回代解出其他未知数)1,2,,1()(11,-1niiiiiiiitNlNt回代通式六、解析空中三角测量的精度iixxxmr)(0T0QPVV理论精度实际精度ZZYYXXnZZnYYnXX222)()()(摄控摄控摄控－－－七、光束法区域网平差实例区域网基本参数项目参数航摄飞机运-12航摄仪LeicaRC-30航摄胶片Kodak2444航摄仪主距153.84mm摄影比例尺1:2500航向重叠61％旁向重叠32％航线9条构架航线2条像片255张