4国民经济核算

第四章综合指标•本章教学目的与要求:•本章主要介绍统计指标的意义、种类及其计算和应用。通过学习要求掌握：•1.总量指标的概念、作用及种类；•2.相对指标的概念、作用及常见相对指标的特点及计算方法；•3.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。•4.变异指标的概念及计算。第一节总量指标一、总量指标的意义二、总量指标的种类三、总量指标的计量单位四、总量指标统计的要求总量指标的概念总量指标——是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。又称“统计绝对数”例：某企业有职工1000人，总产值10亿总量指标的种类总量指标的分类按反映时间状况按所采用的计量单位按反映现象总体内容总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标价值指标实物指标劳动量指标总量指标的计量单位实物单位、货币单位、劳动量单位第二节相对指标一、相对指标的意义及其表现形式二、相对指标的种类及计算方法三、相对指标计算的要求可比性相对指标的意义及其表现形式相对指标——它是两个有相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例的关系。又称“统计相对数”相对指标的作用表现形式：一般表现为无名数，也有名数。倍数，成数，百分数，千分数强度相对指标相对指标概念:相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。表现形式：一般表现为无名数，也有名数。无名数有:系数,倍数，成数，百分数，千分数（１）结构相对指标•结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。总体总量各组（或部分）总量结构相对指标（２）比例相对指标•比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。总体中另一部分数值总体中某一部分数量比例相对指标（３）比较相对指标比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。乙单位同类指标值甲单位某指标值比较相对指标（４）强度相对指标•强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。同的现象总量指标另一个有联系而性质不某种现象总量指标强度相对指标（５）计划完成程度相对指标•计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。计划数实际完成数计划完成程度指标ａ计划任务为绝对数时•短期计划的检查：•分子分母同时期：•分子分母不同时期：••长期计划的检查：累计法•水平法某年实际数/同年计划数某年某季度实际数/同年全年计划数ｂ计划任务为相对数时•如：某企业计划要求劳动生产率提高5%，实际提高了7%，计算劳动生产率计划完成程度相对指标。•107%/105%=102%•如：某企业成本计划要求降低5%，实际降低了7%，计算成本降低计划完成程度相对指标。•93%/95%=97.7%第三节平均指标一、平均指标的意义二、应用平均指标的基本要求社会经济现象总体的同质性三、平均指标的计算平均指标的意义平均指标:用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平又称“统计平均数”平均指标的特点：差异抽象、一般水平平均指标的作用:集中趋势、差距、依存关系平均指标的计算算术平均数（最常用的方法）调和平均数（又称“倒数平均数”）几何平均数众数：总体中最普遍出现的标志值位置中位数:排序后处于中点位置)()(100100100000mmmmmmmmffffffdLmeeeemmmmefSfdLm12算术平均数算术平均数=总体标志总量/总体单位总量简单算术平均数：x：各单位标志值n:总体单位数适用于：总体单位数较少、每一标志值出现一次加权算术平均数：f：标志值出现的次数又叫“权数”适用于：标志值出现若干次的资料nxxfxfxffx•例题1.某工厂某生产班组有11个工人，各人日产量为15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，则平均每工人日产量件数为：件22113026252323222220191715•例题2.设某建筑工地上有10台起重机在工作，其中一台的起重量为40吨，两台为25吨，三台为10吨，其余四台为5吨，则每台起重机平均起重量计算如下：起重量（吨）x台数f起重总量（吨）xf4025105123440503020合计10140答案吨1410140ffxx•例题3.就上例，某建筑工地上，各种起重机起重量和起重机台数构成资料如下：起重量（吨）x起重机台数构成（％）4025105102030404532合计10014ffffx答案吨％％＋％＋％＋平均起重量14405301020251040ffx权数：对平均值的大小有权衡轻重的影响作用，所以称为“权数”。这种用权数计算算术平均数的方法称为加权算术平均数。权数（f）对于算术平均数的影响作用：不决定于权数本身数值的大小，而决定于作为权数的各组单位数占总体单位数的比重大小。哪一组的单位数所占的比重大，哪一组标志值对平均数的影响就大。当时可以把简单算术平均数理解为加权算术平均数的特例。nfff21nxnfxffxfx调和平均数调和平均数——是标志值倒数的算术平均数的倒数。简单调和平均数加权调和平均数m=xf当时，可以采用简单调和平均数代替加权调和平均xnx1xmmxnmmm21xnxmnmxmmx11例题4.某工厂50个工人的工资及计算平均工资如下：技术级别月工资（元）x工资总额（元）m工人数(人)m/x1234514615216017018573022802880170037051518102合计－796050试计算工人的月平均工资。答案元工人月平均工资2.159507960xmm•例题5.某汽车先以每小时75公里的速度行驶225公里，余下160公里以80公里的时速驶完。计算该汽车跑完全部385公里行程的平均速度。行驶速度（公里/小时）x行驶里程（公里）m行驶时间（小时）m/x758022516032合计3855答案小时公里平均行驶速度/775385xmm•思考与练习.1995年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万公斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计－5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高，并说明它的原因。答案元甲市场平均价格375.15.15.14.18.22.12.15.5xmmx元乙市场平均价格325.1415.114.122.1ffxx第四节变异指标一、变异指标的意义二、变异指标的计算方法变异指标的意义变异指标——又称“标志变动度”，综合反映总体各个单位标志值差异的程度。变异指标的作用：反映现象分布的离中趋势说明平均指标的代表性程度说明现象变动的均匀性或稳定性程度变异指标的计算方法全距：它是标志的最大值与最小值之差（最简单的指标）平均差：它是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数，又称平均离差。平均差愈大，标志变动程度愈大；平均差愈小，标志变动程度愈小标准差变异系数minmaxxxRffxxMDnxxMD;标准差又称均方差，是测定标志变异最主要的指标。总体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为“方差”。方差的平方根即为“均方差”。均方差愈大，标志变动程度愈大；均方差愈小，标志变动程度愈小。注：最广泛运用;2nxxffxx2变异系数变异系数:即变异指标与算术平均数之比的相对变异指标，常用的是标准差系数。（越小，越具有代性）总结：甲、乙单位的平均水平相同，可计算标准差来分析；甲、乙单位的平均水平不同，用变异系数来分析。xv练习题判断题•1、全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（）•2、根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。（）•3、同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（）4.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。（）5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（）•6、中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（）•7、中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（）•8、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（）单项选择题•1、反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。•A、质量指标•B、总量指标•C、相对指标•D、平均指标•2、总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。•A、数量指标和质量指标•B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标•3、总量指标是用（）表示的。•A、绝对数形式•B、相对数形式•C、平均数形式•D、百分比形式•4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。•A、总体单位总量•B、总体标志总量•C、质量指标•D、相对指标•5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）•A、小于100%•B、大于100%•C、等于100%•D、小于或大于100%•6、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。•A、结构相对数•B、动态相对数•C、比较相对数D、强度相对数•7.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）。•A、权数不等•B、权数相等•C、变量值相同•D、变量值不同•8.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。•A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小•B、各组标志值占总体标志总量比重的大小•C、标志值本身的大小•D、标志值数量的多少•9.我国人口中，男女人口的性别比为106：100，这是（）。•A、比例相对指标•B、比较相对指标•C、强度相对指标•D、平均指标•10.比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）。•A、标准差•B、标志变动系数•C、平均差•D、全距•11.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（）。•A、两个总体的标准差应相等•B、两个总体的平均数应相等•C、两个总体的单位数应相等•D、两个总体的离差之和应相等多项选择题•1.影响加权算术平均数的因素有（）•Ａ、各组频率或频数•Ｂ、各组标志值的大小•Ｃ、各组组距的大小•Ｄ、各组组数的多少•Ｅ、各组组限的大小•2.位置平均数包括（）•Ａ、算术平均数•B、调和平均数•C、几何平均数•D、众数•E、中位数•3.在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。•Ａ、各组次数相等•B、各组变量值不等•C、变量数列为组距数列•Ｄ、各组次数都为1•E、各组次数占总次数的比重相等•4.下列统计指标属于总量指标的是（）•Ａ、工资总额•B、商业网点密度•Ｃ、商品库存量•D、人均国民生产总值•Ｅ、进出口总额•5.下列统计指标属于时点指标的有（）•Ａ、某地区人口数•B、某地区人口死亡数•Ｃ、某城市在校学生数•D、某农场每年拖拉机台数•Ｅ、某工厂月末在册职工人数•6.下列指标属于相对指标的是（）•A、某地区平均每人生活费245元•B、某地区人口出生率14.3%•C、某地区粮食总产量4