八年级下册函数图像课件

八年级下册19.1.2函数图像•学习目标：1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．•学习重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．课件说明函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？22=-.yxx观察1Y随着x的变大而变大，变小而变小观察2函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？如图，小球从高为8m，坡角为45°斜坡坡顶A点开始滚至离水平距离8m的B点，小球离出发点的水平距离为xm，离水平面高度为ym，y随着x的变化而变化．yx8845°ABOy随着x的变大而变小函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？（1）某射击运动员训练射击次数n和射击成绩y（单位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8观察3Y不一定随着n的变大而变大函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时间t的变化而变化.观察4总结上述4个问题中，函数值随自变量的变化而变化，哪些能简单清楚的看出变化，哪一个最不清楚？为什么？22=-.yxxyx8845°ABOn/次123456y/环8.98.688.499.8（1）（2）（3）（4）探究如图，小球从高为8m，坡角为45°斜坡坡顶A点开始滚至离水平距离8m的B点，小球离出发点的水平距离为xm，离水平面高度为ym，y随着x的变化而变化．45°ABOx02468yyx总结也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变量变化时，函数值怎样变化．45°yx44OP（x，y）y=4-x去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y分别是小球所在位置的横纵坐标，小球运动过程中，y随着x的增大而减小．思考正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐标．问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：0x＞取一些自变量的值，计算出相应的函数值．（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？思考取一些自变量的值，计算出相应的函数值：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．2=Sx2xSX12345s246810121416182022-2-1012345624261491625归纳取一些自变量的值，计算出相应的函数值：2xSX12345s246810121416182022-2-1012345624261491625第一步：列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数；第二步：描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线—按照横坐标由小到大的顺序，把所描的点用平滑的曲线连接起来。探讨总结：绘制函数图像的步骤？画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．想一想根据右图，我们可以看出函数图像（x＞0）的那些位置和变化信息？2xS246810121416182022-2-1012345624262=Sx1.从位置来看函数图像在数轴的第一象限；2.从函数图像可以看出，曲线由左向右上升，即当x由小变大时，（x＞0）随之变大。2=Sx试一试能不能判断一下函数图像的位置，和变化趋势？403530252015105510Oxy函数图像在第一象限，曲线从左到右先下降到x=3之后再上升，即当x≤3时，y随着x的变大而变小；当x＞3时，y随着x的变大而变大。试一试2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.5能不能判断一下函数图像的位置，和变化趋势？函数图像在第一、二、三象限，直线从左到右上升，即当x变大时，y=x+0.5随之变大。应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？课堂小结（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律作业练习：练习题：85页函数图像谢谢大家！