直流电桥

直流电桥一.开篇设问二.背景介绍三.实验原理1.平衡电桥（惠登斯电桥）2.非平衡电桥四.实验仪器五.实验内容六.相关文献1、什么叫电桥达到平衡？在实验中如何判断电桥达到平衡？电流表示数为零。2、如何选择比例K？3、非平衡电桥测电阻实验开始时，要求将电桥预调平衡，如何预调平衡？4、当采用立式电桥测量某电阻变化时，若产生电压溢出现象，应当采取什么措施？学生容易出错的问题本实验将采用平衡电桥（惠斯登电桥）和非平衡电桥来测量电阻。通过测量电阻，我们可以求得引起电阻变化的其他物理量，如温度、压力、形变等。平衡电桥只能用于测量具有相对稳定的物理量。如果物理量是连续变化的，可采用非平衡电桥测量。该实验要求：（1）掌握用直流平衡和非平衡电桥测量电阻的基本原理；（2）学习和初步掌握非平衡电桥的设计方法；（3）鼓励学生利用直流电桥设计一些测量温度等物理量的实验方案。实验原理原理图测量电阻图1.平衡电桥(一)平衡电桥(惠斯登电桥)惠斯登电桥是一种用来测量电阻值的精密仪器。这种电桥电路是由四个电阻分支、一个直流电压源、一个检测器所组成，四个电阻器当中，有一个电阻则为可变电阻。3124RRRR图1中，R1、R2、R3、R4构成一电桥，A、C两端加一恒定桥压Us，B、D之间为有一检流计G，当平衡时，G无电流流过，BD两点为等电位，则：UAB=UAD，I1=I4，I2=I3故下式成立：I1R1=I2R2，I3R3=I4R4于是有：1332xRRRKRRR4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，式中K=R1/R2，称为比率，一般惠斯登电桥的K有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。根据待测电阻大小，选择K后，只要调节R3，使电桥平衡，检流计为0，就可以得到待测电阻RX之值。(二)非平衡电桥图2.非平衡电桥原理1、电桥分类(1)等臂电桥：R1=R2=R3=R4(2)输出对称电桥，也称卧式电桥：R1=R4=R,R2=R3=R′。且R≠R′。(3)电源对称电桥，也称为立式电桥：R1=R2=R′，R3=R4=R,且R≠R′。1414sUIIRR2、输出电压当负载电阻Rg→∞，即电桥输出处于开路状态时，Ｉg=0，仅有电压输出并用U0表示，根据分压原理，ABC半桥的电压降为Us，通过R1、R4两臂的电流为：则R4上之电压降为：414BCsRUURR同理R3上的电压降为:输出电压U0为UBC与UDC之差:3401423BCDCssRRUUUUURRRR323DCsRUURR24131423()()sRRRRURRRR242130142323()()()sRRRRRRUURRRRRRR各种电桥的输出电压公式为：(1)等臂电桥R1=R2=R3=R4=R(2)卧式电桥R1=R4=R，R2=R3=R′，且R≠R′则:011412sURURRR021142412ssURRRUURRRRRR(3)立式电桥R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′则:'0'2'1()1sRRRUURRRRRR当满足条件R1R3=R2R4时，电桥输出U0=0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻R4=Rx，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：201423()()sRRUURRRR各种电桥的输出电压公式为：(1)等臂电桥(2)卧式电桥04sURUR04sURUR(3)立式电桥'0'2()sRRRUURRR当电阻增量△R较小时，即满足△RR时，上面三公式的分母中含△R项可略去，公式可得以简化：上式中的R和其R′均为预调平衡后的电阻。测量得到电压输出后，通过上述公式运算得△R/R或△R，从而求得R4=R4+△R或Rx=Rx+△R。在R、△R相同的情况下，等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥的输出电压高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择R、R′来扩大测量范围，R、R′差距越大，测量范围也就越大。实验仪器（一）仪器清单FQJ-1型非平衡直流电桥，两个升温加热炉，温度控制器，Cu50型铜电阻，MF11型半导体热敏电阻，万用表，烧杯，若干导线（二）仪器说明1.FQJ-1型非平衡直流电桥FQJ-III型非平衡自流电桥是专门为教学实验而设计的，它将平衡和非平衡电桥合为一体。2.升温加热炉与温度控制器实验采用温控加热炉升温，包含一个温控器和两个升温炉。两个炉可以交替升温节省冷却时间。温控器不仅控制温度，也用来测量温度。3.待测电阻（1）Cu50型铜电阻，是一种正温度系数的线性电阻：（2）MF11型热敏电阻，是一种典型的非线性具有负温度系数的电阻元件：0()(1)RtRt/0()mBTRtRe实验内容1、用惠斯登电桥(平衡电桥)测量Cu50型铜电阻的电阻根据Cu50型电阻变化情况，确定比率值，将功能转换开关转至平衡电桥一边选定的值位置，按下G、B开关，调节测量盘，使电桥处于平衡状态(电流表为0)。记录电阻值和室温，开始升温，每隔5℃测量一个点，记入数据表；实验要求：作R(t)-t图，由图求出电阻温度系数，与理论值相比较，求出百分误差。0RaRT2、用非平衡电桥电压输出形式测量Cu50型铜电阻的电阻采用立式电桥测量，具体步骤如下(1)先确定各臂电阻值：测出室温时铜电阻电阻值R4(用平衡电桥测量)，选择R3等于R4，由前知R=R3=R4，选择R`=R1=R2=62Ω(2)预调平衡，将功能转换开关转至电压输出挡，待测电阻接至RX，R1、R2调至62Ω，调节R3等于R，然后G、B开关处于接通(按下)状态，微调R3，使输出电压。(3)开始升温，每3℃测量1个点，同时读取温度t和输出电压U0(t)，记入数据表中。实验要求：求出各点之ΔR(t)和R(t)值，作R(t)-t图，用最小二乘法求0℃时的电阻值R0和α。3、用非平衡电桥电压输出形式测量MF11型热敏电阻的电阻采用卧式电桥测量，具体步骤如下(1)自行设计各臂电阻值R、R′，确保电压不会溢出；(2)预调平衡，步骤与实验内容2类似。(3)升温测量，同时读取温度和输出电压，记入数据表中。实验要求：求出各点之ΔR(t)和R(t)值，作R(t)-t图，用最小二乘法求电阻值R0和材料常数。mB