3地震作用和结构抗震验算XXXX

工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理南京工业大学土木工程学院2013.81工程结构抗震设计原理2目录第一章地震工程学概论第二章场地与地基基础抗震第三章地震作用和结构抗震验算第四章钢筋混凝土框架结构的抗震设计第五章砌体结构的抗震设计第六章工程结构隔震与消能减震简介工程结构抗震设计原理第3章结构地震反应分析和抗震验算•3.1概述•3.2单自由度弹性体系的地震反应分析•3.3单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱•3.4多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法•3.5多自由度体系的水平地震作用•3.6结构的地震扭转效应•3.8结构竖向地震作用•3.10结构的抗震验算本章是全课的重点！！工程结构抗震设计原理3.1概述3.1.1几个概念1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形等。3、结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。工程结构抗震设计原理3.1.2建筑结构抗震设计步骤1、计算结构的地震作用—地震荷载；2、计算结构、构件的地震作用效应—M、Q、N及位移；3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构和构件的抗震承载力及变形。地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。工程结构抗震设计原理3.1.3结构抗震理论的发展一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分三个阶段：1、静力理论阶段---静力法1920年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G的k倍，即GkxgGxmFggmaxmax——地震系数：反映震级、震中距、地基等的影响)(txgm)(txmg工程结构抗震设计原理3.1.3结构抗震理论的发展——续缺点：（1）没有考虑结构的动力特性；（2）认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。2、反应谱理论阶段•地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。•1943年美国皮奥特（M.A.Biot）发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱，提出的“弹性反应谱理论”。工程结构抗震设计原理3.1.3结构抗震理论的发展——续•按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为：重力荷载的代表值。:G）特性，如周期、阻尼等动力系数(反映结构的:GKF•按静力计算方法计算结构的地震效应。•由于反应谱理论正确而简单地反映了地震特性以及结构的动力特性，从而得到了国际上广泛的承认。实际上到50年代，反应谱理论已基本取代了静力法。目前，世界上普遍采用此方法。工程结构抗震设计原理3.1.3结构抗震理论的发展——续3.动力分析阶段---时程分析法•大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱理论的局限性。•时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震强度、频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了反应谱所不能概括的其它特性。•时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。工程结构抗震设计原理3.1.4我国规范采用的结构地震反应分析方法我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法：•不超过40m的规则结构：底部剪力法；•一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；•质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法•8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑，考虑竖向地震作用；•特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算。工程结构抗震设计原理11§3.2单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程)(tx)(txgmm)(gxxmkxxcxctFD)(质点位移)()()(txtxtXg质点加速度)()()(txtxtXg惯性力)()(gIxmxmtF弹性恢复力kxtFS)(阻尼力gxmkxxcxm运动方程00kxxcxmxmFFFgDsI工程结构抗震设计原理12二、单自由度体系动力学分析回顾1.单自由度体系自由振动（1）无阻尼时0kxxm02xxmk2)sincos()(00txtxtxmcmk2,20kxxcxm022xxx)sincos()(dd000txxtxetxdt1时（2）有阻尼时ω-无阻尼单自由度体系的自振圆频率工程结构抗震设计原理13m)(tP)(tx)(tPttt将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。2.单自由度体系受迫振动---冲量法工程结构抗震设计原理14m)(tP)(tx0xmP（1）.瞬时冲量的反应)(tPttPA.t=0时作用瞬时冲量有pΔt冲量=动量的改变量m(v2-v1)瞬时冲量mSmPx/020)(21mPx0txtxtxsincos)(00tmPsinB.时刻作用瞬时冲量有)(tPttP)(sin)(tmPtx冲击荷载作用前初速度为0初位移为0，冲击荷载作用后初速度不为0初位移为0，作自由振动。无阻尼时由3-10有工程结构抗震设计原理15(2).动荷载的位移反应m)(tP)(ty)(tPtt)(PdtxdtmPtygtt)(sin)(sin)()(00---杜哈美积分d)(sin)()(0)(tDtDtemPty计阻尼时若t=0时体系有初位移、初速度d)(sin)sin()(0)(tDtDgDttextAetydtexDtDgt)(sin)(0工程结构抗震设计原理16三、单自由度体系地震作用分析gxmkxxcxm运动方程mtFxxxe/)(22或mcmk2,2其中gexmtF)(ttteFmtx0d)(Edd)(sin)(1)(由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为tttex0d)(gdd)(sin)(1max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxS最大位移反应3-17工程结构抗震设计原理17质点相对于地面的速度为tdtgdttdtextexdtdxtx0)(0d)(g)(sin)(d)(cos)()(max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxS质点相对于地面的最大速度反应为最大速度反应工程结构抗震设计原理18xxxxg22质点的绝对加速度为tttex0d)(gd2d)(sin)(tdtgdttdtextex0)(220d)(g)(sin)(2d)(cos)(2质点相对于地面的最大加速度反应为max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS最大加速度反应工程结构抗震设计原理19四、地震反应谱最大相对速度最大加速度最大反应之间的关系dvaSSS2在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构自振周期(T,ω)的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxSmax0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxSmax0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS最大相对位移工程结构抗震设计原理20max0)(gd)(sin)(1ttdtexS位移反应谱t)(tygElcentro1940（N-S）地震记录)(ms2)(s工程结构抗震设计原理21相对速度反应谱max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxSt)(tygElcentro1940（N-S）地震记录)(ms2)(s工程结构抗震设计原理22绝对加速度反应谱max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxSt)(tygElcentro1940（N-S）地震记录)(ms2)(s工程结构抗震设计原理23相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点1.阻尼比对反应谱影响很大2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。工程结构抗震设计原理24不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。gSa/周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。工程结构抗震设计原理25§3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为agmStxtxmtFFmaxmax)()()(GkGgtxtxSmgggamaxmax)()(G---集中于质点处的重力荷载代表值；g---重力加速度max)(txSga---动力系数gtxkgmax)(---地震系数k---水平地震影响系数工程结构抗震设计原理26GFmax)(txSgagtxkgmax)(kmax0)(2max)(2sin)()(12ttTggdtTextxT二、抗震设计反应谱)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT1。Sa(T,ζ)-T曲线,β(T,ζ)-T曲线,α(T,ζ)-T曲线共性。2。统计分析后的平均反应谱曲线，平滑处理工程结构抗震设计原理27---地震影响系数；max---地震影响系数最大值；T---结构周期；)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT工程结构抗震设计原理28gT---特征周期；---曲线下降段的衰减指数；1---直线下降段的斜率调整系数；2---阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。55.005.09.08/)05.0(02.017.106