北京科技大学MATLAB数学实验报告六次全部

《数学实验》报告实验名称Matlab基础知识学院专业班级姓名学号2014年6月一、【实验目的】1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。2.掌握Matlab基本操作和常用命令。3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。二、【实验任务】P16第4题编写函数文件，计算1!nkk=∑，并求出当k=20时表达式的值。P27第2题矩阵A=123456789，B=468556322，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。P27第3题已知矩阵A=5291，B=1292，做简单的关系运算AB,A==B,AB,并做逻辑运算(A==B)&(AB),(A==B)&(AB)。P34第1题用11114357π=−+−+……公式求π的近似值，直到某一项的绝对值小于-610为止。三、【实验程序】P16第4题functionsum=jiecheng(n)sum=0;y=1;fork=1:nfori=1:ky=y*i;endsum=sum+y;endsumP27第2题A=[123;456;789]B=[468;556;322]A*BA.*B2P27第3题A=[52;91];B=[12;92];ABA==BAB(A==B)&(AB)(A==B)&(AB)P34第1题t=1;pi=0;n=1;s=1;whileabs(t)=1e-6pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;endpi=4*pi;四、【实验结果】P16第4题P27第2题3两者的区别：A*B是按正规算法进行矩阵的计算,A.*B是对应元素相乘。P27第3题4P34第1题pipi=3.141590653589692e+000五、【实验总结】这次实验是第一次接触Matlab这个软件，所以有些生疏，花的时间也比较多，但功夫不怕有心人，而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心，以后再继续努力学习。5一、【实验目的】了解并掌握matlab的基本绘图二、【实验任务】P79页1,3,5题三、【实验程序】1.clf;x=0:pi/50:4*pi;y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.'),gridonlegend('y1=exp(x/3).*sin(3*x)','y2=+-exp(x/3)')3.clf;x1=-pi:pi/50:pi;x2=pi:pi/50:4*pi;x3=1:0.1:8;y1=x1.*cos(x1);y2=x2.*tan(x2.^(-1)).*sin(x2.^3);y3=exp(x3.^(-1)).*sin(x3);subplot(2,2,1),plot(x1,y1,'m.'),gridon,title('y=x*cosx')xlabel('xÖá'),ylabel('yÖá')gtext('y=x*cosx'),legend('y=x*cosx')subplot(2,2,2),plot(x2,y2,'r*'),gridon,title('y=x*tan(1/x)*sin(x^3)')xlabel('xÖá'),ylabel('yÖá')gtext('y=x*tan(1/x)*sin(x^3)'),legend('y=x*tan(1/x)*sin(x^3)')subplot(2,2,3),plot(x3,y3,'bp'),gridon,title('y=e(1/x3)*sinx')xlabel('xÖá'),ylabel('yÖá')gtext('y=e(1/x3)*sinx'),legend('y=e(1/x3)*sinx')5.t=0:pi/50:20*pi;x=t.*cos(t*pi/6);y=t.*sin(t*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)6四、【实验结果】1．73.5.五、【实验总结】通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。8一、【实验目的】1.学会用Matlab进行三维的曲线绘图；2.掌握绘图的基本指令和参数设置二、【实验任务】P79习题5绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为；===tzttyttx26sin6cosππ)200(π≤≤t。P79习题9画三维曲线2)x,y(-2-x-522≤≤=yz与平面z=3的交线。三、【实验程序】习题5：clf;t=0:pi/100:20*pi;x=t.*cos(t.*pi/6);y=t.*sin(t.*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)title('圆锥螺线')xlabel('x轴'),ylabel('y轴'),zlabel('z轴')习题9：clf;t=-2:0.1:2;[x,y]=meshgrid(t);z1=5-x.^2-y.^2;subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.^2-y.^2')z2=3*ones(size(x));r0=abs(z1-z2)=0.05;zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;9subplot(1,2,2),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'.')title('交线')四、【实验结果】习题5：10习题9：五、【实验总结】这次三维曲线（曲面）的绘制虽然不算复杂，但还是要注意一些细节，而且要注意弄懂其中的原因，不能硬套书上的，否则很容易不明道理的出错。11一、【实验目的】1.学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算；2.掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；3.学会用Matlab解线性方程组；4.掌握用Matlab进行数值方法计算定积分二、【实验任务】P114习题12随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式。P114习题14求矩阵=211121112A的特征多项式、特征值和特征向量。P115习题20求下列线性方程组的通解：(1)=+=++=++0-43-203-0-243213214321xxxxxxxxxxx(2)=+=+=+21-32--13--0--432143214321xxxxxxxxxxxxP167习题17用三种方法求下列积分的数值解：(2)dxxxx∫+π02cos1sinP167习题18用多种数值方法计算定积分∫40sin-11πdxx，并与精确值2进行比较，观察不同方法相应的误差。12三、【实验程序】习题12A=[195365;246810;346972;4678104;507321;386319]A'det(A)rank(A)rref(A)习题14：B=[211;121;112]p=poly(B)[VD]=eig(B)习题20：(1)A=[112-4;-1130;2-34-1]rref(A)(2)B=[1-1-11;1-11-3;1-1-23]rref(B)C=[1-1-110;1-11-31;1-1-23-1/2]rref(C)习题17：（2）functiony=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).^2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)))*hs2=sum(y1(2:t))*hs3=trapz(x,y1)s4=quad('jifen',0,pi)习题18：functiony=jifen(x)y=1./(1-sin(x));h=0.01;13x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x));t=length(x);formatlongs1=sum(y1(1:(t-1)))*hs2=sum(y1(2:t))*hs3=trapz(x,y)s4=quad('jifen',0,pi/4)formatshortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2)u4=s4-sqrt(2)四、【实验结果】习题1214习题1415习题20（1）原方程对应的同解方程组为：===434241256572553xxxxxx，解得方程基础解系为：1256572553，所以方程组的通解为：164321xxxx=12565725531κ(2)解对应的齐次方程组=+=434212xxxxx，可得一个基础解系：=1212ε17原方程组对应的同解方程组为：+=++=2122143421xxxxx，可找到一个特解为：=125125*η因此，此方程组的通解为：+=125125121214321kxxxx习题17：（2）18习题18：19五、【实验总结】在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作，学会了用Matlab相关指令和编程，并进行计算与误差分析，感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便！20一、实验目的】1.学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数；2.掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置二、【实验任务】P130习题9已知在某实验中测得某质点的位移s和速度v随时间t变化如下：、t00.51.01.52.02.53.0v00.47940.84150.99750.90930.59850.1411s11.522.533.54求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度变化曲线。P130习题10在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130习题12利用不同的方法对22169xyz=−在(-3,3)上的二维插值效果进行比较。三、【实验程序】习题9：clf;t=0:0.5:3;v=[00.47940.84150.99750.90930.59850.1411];s=[11.522.533.54];21p1=polyfit(t,v,2);p2=polyfit(t,s,2);p3=polyfit(s,v,2);disp('速度与时间函数'),f1=poly2str(p1,'t')disp('位移与时间的函数'),f2=poly2str(p2,'t')disp('位移与速度的函数'),f3=poly2str(p3,'s')t1=0:0.01:3;s1=0:0.01:4;y1=polyval(p1,t1);y2=polyval(p2,t1);y3=polyval(p3,s1);subplot(1,3,1),plot(t,v,'b*',t1,y1,'-.'),title('速度与时间函数'),xlabel('t轴'),ylabel('v轴')subplot(1,3,2),plot(t,s,'x',t1,y2,':'),title('位移与时间的函数'),xlabel('t轴'),ylabel('s轴')subplot(1,3,3),plot(s,v,'k*',s1,y3,'r--'),title('位移与速度的函数'),xlabel('s轴'),ylabel('v轴')习题10：clf;x=10:5:30;y=[25.229.831.231.729.4];x