传送带上物体的受力和运动

第1页共7页传送带上物体的受力和运动1、水平放置的传送带〖课件展示〗：【例题1】水平传送带A、B以v=4m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距16m，一木块（可视为质点）从A点由静止释放，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．则木块从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g=10m/s2)【师】：木块刚放在传送带上时，速度为零，它相对传送带向后滑动，受向前的摩擦力f，使木块产生向前的加速度作匀加速直线运动。当木块速度v木增大到与传送带速度v皮大小相等时，木块与传送带没有相对滑动和相对滑动趋势，摩擦力消失，由于惯性，木块向前与传送带一起作匀速运动。【师】：总结：⑴、摩擦力是接触力，同时也是被动力，分析的时候要注意物体间的相对运动。⑵、分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。2、倾斜放置的传送带〖课件展示〗：【例题2】皮带传送机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物运送到别处的，如图所示，已知一直传送带与水平面的夹角θ=37°，以4m/s的恒定速率顺时针匀速转动着，在传送带的底端无初速度释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8，若传送带底端到顶端的长度为25m，则物体从底端到顶端所用的时间为多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【师】：木块刚放在传送带上时，速度为零，它相对传送带向后滑动，受向前的摩擦力f，使木块产生向前的加速度作匀加速直线运动。当木块速度v木增大到与传送带速度v皮大小相等时，木块与传送带没有相对滑动但有相对滑动趋势，滑动摩擦力变为静摩擦力，木块向前与传送带一起作匀速运动。〖课件展示〗：【拓展1】如图所示，传送带两轮之间的距离为16m，传送带与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A端到B端所需的时间可能是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【师】：分析传送带上物体运动问题先由初始条件决定相对运动，分析物体所受摩擦力及其加速度的大小和方向，再由速度变化进而分析相对运动及受力，再来判断以后物体的运动。其中“速度相等”是这类题解答过程中的转折点。（三）课堂小结一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法第2页共7页①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。例题试题A物体都静止，分析A物体的受力情况解：①因为A物体处于静止状态，所以受到的合力为零，所以在竖直方向受到的重力和支持力．在水平方向不受力的作用．②根据题干图可知A物体在水平方向受到力F处于静止状态，所以水平方向肯定还受到向左的摩擦力，因为A处于静止状态．受到合力为零．在竖直方向受到重力和支持力是一对平衡力．③因为A物体处于静止状态，所以受到的合力为零，所以在竖直方向受到的重力和支持力．在水平方向上受到向右的推力F，根据平衡力的条件，一定受到墙壁向左的推力．④分析本题关键是知道A处于静止状态，所以它受到的力一定是平衡力．所以A物体受到重力，水平面向上的支持力，和倾斜的墙面虽然接触，但是没有挤压，所以没有相互作用力．如图：例题解：（1）物体A处于静止状态，即平衡状态，所受的力一定是平衡力．在水平方向上受到推力F和墙壁对它的向左的推力，这两个力是一对平衡力；黑板擦在竖直方向上受到重力的作用没有掉下来，是由于墙壁给它施加了一个向上的摩擦力．由于其静止，所以摩擦力与重力是一对平衡力，故摩擦力的大小等于物体所受的重力．（2）物体A处于匀速直线运动状态，即平衡状态，所受的力一定是平衡力．在水平方向上受到推力F和墙壁对它的向左的推力，这两个力是一对平衡力；黑板擦受到竖直方向下受到重力和一个竖直向上的摩擦力．由于物体做匀速直线运动，所以摩擦力与重力是一对平衡力，故摩擦力的大小等于物体所受的重力．（3）如果物体与传送带之间存在摩擦力，那么这个力必在水平方向上，或水平向右，或水平向左．由于物体做匀速运动，如果受到一个向右（或向左）的摩擦力，则必有一个向左（或向右）的力与之平衡．显然题中并不存在这样一个力，故物体与传送带之间不存在摩擦力．故答案为：A静止时受到的摩擦力与重力相等；A匀速下滑时受到的摩擦力与重力相等；A在第3页共7页传送带匀速运动时不受摩擦力．点评：对于二力平衡的条件的考查，一般有两种思路：①告诉处于平衡状态的物体受到的一个力，求其中的另外一个力．②给出两个力，判定这两个力是否平衡．此题属于第一种思路．例题水平传送带上放有一待传送的货物，当传送带启动后，货物也随传送带一起移动并未发生滑动，作出货物在传送带上受力示意图．考点：力的示意图．专题：应用题；作图题．分析：（1）对物体进行受力分析，物体在传送带上受重力、支持力作用，物体与传送带原来相对静止，当传送带启动后，货物也随传送带一起移动并未发生滑动，但物体相对于传送带有向后移动的趋势，所以，物体还会受到静摩擦力的作用．（2）重力的方向竖直向下；支持力方向垂直于传送带向上，摩擦力方向与物体的相对运动趋势相反，因为物体相对于传送带有向后移动的趋势，所以摩擦力方向与物体运动方向相同．解答：解：画出物体的重心，由重心竖直向下作线段，末端画出箭头，标出重力G，如图：由重心向下作传送带的垂线，末端画出箭头，标出支持力F，如图：由重心沿物体运动方向作线段，末端画出箭头，标出摩擦力f，如图：例题弹力的产生条件：（1）两物体接触，（2）接触面上发生弹性形变．摩擦力的产生条件：（1）两物体接触，（2）接触面上发生弹性形变，（3）接触面粗糙，（4）有相对运动或相对运动趋势．受力分析的顺序为：一重二弹三摩擦，逐一分析每个物体的受力．解答：解：（1）物体受重力第4页共7页G、地面的支持力F1、绳的拉力F2、地面的摩擦力f，如图（1）：（2）物体受重力G、地面的支持力F1、绳的拉力F2，如图（2）：（3）物体受重力G、地面的支持力F1、竖直墙的支持力F2、地面的摩擦力f，如图：（4）物体受重力G、地面的支持力F1、墙角的支持力F2、地面的摩擦力f，如图（4）：（5）物体受重力G、地面的支持力F1、半球体的支持力F2、物体A的弹力F3，如图（5）：第5页共7页（6）物体受重力G、支持力F1、F2如图（6）：点评：受力分析要根据力的产生条件，按受力分析的步骤去分析，分析完成后要根据物体运动状态、假设法等对各个力进行验证，已保证各个力的正确性例题对于物体A，在地面上，受到重力、支持力、拉力、摩擦力；而B物体静止或匀速运动，受到重力、拉力的作用；分析时注意定滑轮不省力，即A对B的拉力等于B对A的拉力．解答：答：题目左图中，物体A受到重力、支持力、拉力、摩擦力的作用，物体B受到拉力和重力作用，如下图所示：题目右图中，物体A受到重力、支持力、B的压力、拉力、摩擦力的作用，因为AB一起匀速运动，AB之间没有力的作用，如下图所示：第6页共7页题目右图中，物体B受到支持力和重力作用，如下图所示：点评：本题难点：物体AB一起匀速运动时，B物体靠惯性运动，AB之间没有力的作用．例题（1）我们把研究对象在特定的物理环境中所受的所以外力找出来，并画出受力图，就是受力分析，研究对象可以是单个的物体，也可以是多个相关联物体组成的系统．（2）受力分析时的顺序：一般是遵从重力、弹力、摩擦力的顺序，对物体进行受力分析时应注意以下几点：①画受力图时，一般把力的作用点画在物体的重心上；②若某个力的方向难以确定，可以先假设这个力不存在，分析物体发生怎样的运动，然后确定其方向；③不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆，注意分析受到的力，而施加的力是不分析的．解答：解：（1）物体处于静止状态，受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，物体有向右运动的趋势，因此摩擦力的方向水平向左，如下图：（2）物体处于静止状态，受到重力、支持力、压力和摩擦力四个力的作用，物体有向下运动的第7页共7页趋势，因此摩擦力的方向竖直向上，如下图：（3）物体位于斜面上，处于静止状态，受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，物体有向下运动的趋势，因此摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：（4）物体沿竖直墙壁向上运动，受到重力、支持力、推力和摩擦力四个力的作用，物体向上运动，因此摩擦力的方向竖直向下，如下图：（5）物体沿水平面向右运动，受到重力、支持力、压力和摩擦力四个力的作用，物体沿水平面向右运动，因此摩擦力的方向水平向左，如下图：（6）物体沿着斜面向上运动，受到重力、支持力、推力和摩擦力四个力的作用，物体沿斜面向上运动，因此摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：点评：对物体进行受力分析时应该注意以下几个问题：（1）首先应该确定研究对象，并把研究对象从周围物体中隔离出来；（2）研究力要按照一定的步骤，先研究重力，然后再研究与研究对象接触的物体，逐个分析弹力和摩擦力；（3）每分析一个力都要先找施力物体；（4）受力分析只分析研究对象受到的力，不分析研究对象施加的力；（5）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况：力是改变物体运动状态的原，当物体的运动情况不同时，其受力情况就是不同的；（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力，如物体速度不大时的空气阻力物体在空气中所受的浮力，物体在水中运动时所受的阻力等．