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乐学教育第1页共7页版权所有春季班第一讲知识互联网教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题2-1比与比例乐学教育第2页共7页版权所有【知识要点】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变求比值：比的前项除以后项，所得的商叫做比值。如10:5的比值是2化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数比例尺：图上距离：实际距离=比例尺按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配例题精讲一、填空1、甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)()(2、一本书，小明计划每天看72，这本书计划（）看完3、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子)()(的4、一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的)()(，水的重量占盐水的)()(5、图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米6、在1.5:6中，（）是比的前项，（）是比的后项，化简成最简整数比是（），比值是（）题型一：比乐学教育第3页共7页版权所有二、求比值52：0.7274：71121：31三、化简比51：0.2412.6：0.4201：151【知识要点】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y/x=k成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示：x×y=k(一定)题型二：比例乐学教育第4页共7页版权所有例题精讲一、填空1、12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）2、如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例3、加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数与加工的时间成（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数成（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。4、在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是37，另一个内项应是（）二、解比例25:7=X:35X∶0.75=81∶252.8：54＝0.7：XX：54=31：1.521：51=41：X25X=752.1三、根据下面的条件列出比例，并且解比例1、96和X的比等于16和5的比2、45和X的比等于25和8的比乐学教育第5页共7页版权所有四、应用题1、甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？2、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？3、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？乐学教育第6页共7页版权所有4、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5、在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？复习巩固一、选择1、图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。A、1：40000B、1：400000C、1：40000002、小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7B、6：21C、4：143、下面第()组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:94、三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例B、成反比例C、不成比例乐学教育第7页共7页版权所有5、在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（）。A、1：8B、1：9C、1：10D、1：116、如果X＝43Y，那么Y：X＝（）。A、1：43B、43：1C、3：4D、4：37、把4.5、7.5、21、103这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35B、3.75C、33.75D、2.25二、解比例23:X=12：14514:35=57:x34:X=54:2三、应用题1、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？