课程设计：自适应的快速非局部医学图像去噪算法

中北大学课程设计说明书学生姓名：陈杰学号：1005084122学院：信息与通信工程学院专业：生物医学工程题目：自适应的快速非局部医学图像去噪算法指导教师：张权职称:讲师2013年6月28日中北大学课程设计任务书12/13学年第二学期学院：信息与通信工程学院专业：生物医学工程学生姓名：陈杰学号：1005084122课程设计题目：自适应的快速非局部医学图像去噪算法起迄日期：2013年6月7日～2013年6月28日课程设计地点：201、503指导教师：张权系主任：王浩全下达任务书日期:2013年6月7日课程设计任务书1．设计目的：综合运用医学图像处理的相关知识，基于理论推导，设计一种自适应的快速非局部医学图像去噪算法，利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解。2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：设计一种自适应的快速非局部医学图像去噪算法，以改善图像的视觉效果、利于临床诊断。3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕：（1）查阅文献资料，了解相关知识；（2）确定设计方法；（3）编写MATLAB程序，并上机调试；（4）撰写课程设计说明书。课程设计任务书4．主要参考文献：要求按国标GB7714—87《文后参考文献著录规则》书写，例：1傅承义，陈运泰，祁贵中.地球物理学基础.北京：科学出版社，1985（5篇以上）5．设计成果形式及要求：提供课程设计说明书一份；MATLAB程序；6．工作计划及进度：6月7日~6月12日：查资料；6月13日~6月19日：确定设计方案；6月20日~6月25日：编写程序，上机调试；6月26日~6月27日：完成课程设计说明书；6月28日：答辩。系主任审查意见：签字：年月日自适应的快速非局部医学图像去噪算法目录摘要·················································1一课题题目及背景·······························21.1课题题目·······································21.2课题背景·······································2二课题目的及意义···································2三算法简介·········································23.1非局部图像去噪算法·····························33.2噪声与滤波参数h的关系·························43.3最佳滤波参数h的确定···························53.4高斯噪声标准差的估计···························63.5计算复杂度的降低·······························8四matlab程序简介···································94.1程序实现概要···································94.2具体参数的确取值·······························9五图像处理结果及分析·······························95.1图像处理结果···································95.2结果分析·······································11六课题总结及心得体会·······························12七参考文献·········································12八附录·············································12自适应的快速非局部医学图像去噪算法1摘要由于图像获取、传输等过程中常常会产生噪声,造成图像质量下降,因此图像去噪作为图像处理的基本技术之一。本课题既是基于matlab的自适应快速非局部的医学图像去噪算法。本课题主要在非局部均值去噪（NL-Means）基础上对算法做适当改进与简化处理，提出一种自适应的非局部均值去噪方法，以更加方便的应用到临床医学图像处理中。本文中对算法做了简介，以及介绍了参数h和a的简单估算方法。通过实验说明本算法达到了预期效果，完成了课题要求。在本文最后附录中我们给出了具体的matlab实现程序，以方便验证。自适应的快速非局部医学图像去噪算法2一、课题题目及背景1.1、课题题目：自适应的快速非局部医学图像去噪算法1.2、课题背景由于图像的采集获取及传输过程中图像质量会受到各种因素的影响,常常会产生噪声造成图像质量下降,因此图像去噪技术对作为图像处理的基本技术,对于获得高质量的图像至关重要.现实中的数字图像在数字化和传输过程中受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，称为含噪图像或噪声图像。减少数字图像中噪声的过程称为图像去噪。实际中常见的噪声主要有加性噪声和乘性噪声。常用去噪方法：均值滤波器，自适应维纳滤波器，中值滤波器，形态学噪声滤除器，小波去噪。在临床医学应用中,医学图像在疾病诊断的应用及其广泛,现在已成为临床诊断及治疗的过程中必不可少的部分,并且对其依赖性极高.因此,图像处理在医学中的应用非常重要,图像的质量有可能会影响到疾病的诊断甚至是误诊,对医学图像的高效的可靠去噪处理在医学应用中也极为关键.本文既是基于此原因对原有的医学图像去噪算法作出改进,以利于在实际中的应用。二、课题目的及意义本课程目的主要是综合运用医学图像处理的相关知识，基于理论推导，设计一种自适应的快速非局部医学图像去噪算法，利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解。本文中我们对非局部均值(NL-Means)图像去噪算法进行了改进,提出一种定量计算法滤波参数最优值的方法,由噪声图像估计噪声方差,进而由噪声方差与图像方差估计滤波参数h。其中根据局部区域加权欧氏距离的对称性,将算法中复杂度最高的两像素间距离计算由两次降为一次,从而在不损失性能的条件下使计算复杂度降低到原来的一半左右,在不影响图像处理质量的情况下节省了处理时间,方便了临床的应用。三、算法简介在算法自适应方面,有些算法利用了噪声方差、图像方差等整体信息,有些算法利用了局部灰度相似性、局部直方图等图像局部信息。噪声水平自适应的非局部图像去噪算法,根据噪声方差和图像方差估计最优h参数,利用了图像自适应的快速非局部医学图像去噪算法3的整体信息,去噪效果接近NL-Means所能达到的最优性能。NL-Means算法的另一个不足之处是计算量较大,原因是在计算每两个像素之间距离时,考虑了其周围一定区域内的多个像素,造成了处理时间较长的后果。我们根据欧氏距离的对称性,对基于局部图像块计算的任意两点之间的距离只进行一次,算法整体时间复杂度约降为原算法的一半。3.1、非局部图像去噪算法由于NL-Means算法在对每个像素的加权平滑过程中考虑了局部结构的相似性,取得了很高的滤噪效果。其基本思想是:当前像素值由图像中所有与它结构相似的像素加权平均得到。对于每个像素的权值,采用以它为中心图像子块(一般取7x7)与以当前像素为中心子块之间的高斯加权欧氏距离来计算,权值设为此距离的负指数函数值。这样做的好处是在估计当前像素值时,局部结构上与它相似的像素权重较大,而结构相似像素上叠加的噪声是随机的,因而通过加权均值可有效去除噪声。其处理过程如下:设噪声图像为v={v(i)|iI},去除噪声后图像为NL[v],对每个像素i的值通过下式加权得到w(i,j)为依赖于像素i与像素j相似程度(高斯加权欧氏距离)的权值:式中,||v(Ni)-v(Nj)||2,2a,a表示像素i与像素j之间以它们中心的子块内像素之间高斯(标准差为a)加权距离的平方,v(Ni)表示i周围的局部子块像素集合,h为滤波参数。权值介于0和1之间,且满足实际计算过程中,为避免计算量太大,参与加权的并非图像中所有像素,而是利用它周围一定大小的区域。自适应的快速非局部医学图像去噪算法4对于算法的实际执行，还需要设置两个窗口尺寸，一个是像素邻域窗尺寸KxK，一个是像素邻域窗搜索范围的窗口大小LxL，即在LxL大小的区域里面选择像素的邻域大小为KxK执行NL-means算法，KxK的窗口在LxL大小的区域里滑动，根据区域的相似性确定区域中心像素灰度值的贡献权值。如右图所示。依据算法原理，像素邻域及其搜索范围应是整幅图像，之所以选择此两窗口大小，是为了提高计算效率，如果在整个图像区域内计算，那么执行效率太低，工程实用性较差.对于常见的噪声较大的图像，一般取K=7，取L=21就足够了，对于低噪声的图像K=3，L=7基本就能满足降噪要求。K和L可以根据图像噪声的水平而做适当调整。在算法中有两个待选参数:α和h，参数α由选定像素邻域的窗口大小决定，加高斯卷积核意味着距离中心像素越远，权值就会越小，反之则越大。一般α取邻域窗口大小的1-10倍。而滤波参数h由噪声的标准差决定，一般取噪声标准差σ的10-15倍。Buades通过理论分析和实验结果表明,NL-means算法在主客观性能上都优于常见的图像去噪算法,如高斯滤波、各向异性滤波、总误差最小化、邻域滤波等等。但算法也存在两个不足之处:关键滤波参数h如何设定不明确,算法计算复杂度较高。为此我们提出了ANL-means自适应快速非局部算法。它根据噪声方差和图像方差估计最优h参数,利用了图像的整体信息,去噪效果接近NL-means所能达到的最优性能。同时根据局部区域加权欧式距离的对称性，将算法中复杂度最高的两像素间距离计算由两次降为一次从而在不损失性能的条件下算法降低一半。3.2、噪声与滤波参数h的关系为了定量地分析噪声水平与去噪算法滤波参数的关系,以及这些参数是如何与图像内容相关的。选择几个典型的图像进行了较大范围的滤波参数变化实验,结果如图1所示。图中不同曲线对应不同的图像,噪声标准差为20,横坐标为h参数的变化过程,纵坐标为去噪结果与原始图像的均方误差(MSE)。图1NL-means算法执行过程示意图自适应的快速非局部医学图像去噪算法5从图中可以看出:(1)h参数确实存在一个最优参数,太大或大小都会造成性能下降;(2)尽管图像内容不同,但在同样噪声水平下最优h参数值基本一致。3.3、最佳滤波参数h的确定Buades在NL-Means算法中采用与噪声标准差线性正比关系确定滤波参数h,即h=10。通过理论和实验分析得出h应与噪声方差2有近似线性正比关系,并受到噪声图像方差的影响。从式(2)可以看出,为了不损失噪声之外的信息,当两个像素的加权距离大于一定值时,权值应接近于零,由于式(2)中的权值函数为典型的高斯函数(均值为0,标准差为h/2),可能通过改变h值来调节权值分布。根据高斯分布的特点,距离大于标准偏差某一倍数的所有权值之和可以估计出来,如距离大于3h/2的权值之和小于1%。如果设定了可以忽略的权值和,便可以得到这一倍数值。现假设这一倍数值为,则不被忽略的距离应满足:另一方面,在假设噪声为高斯分布时,与当前像素点及其邻域像素灰度相同的点在叠加了的高斯噪声()后会与当前像素值有一些差异,这些差异决定了式(5)左边的距离值。同理,根据高斯分布的特点,应该有一定比例的像素落在与当前考虑像素值的加权绝对差值不超过噪声标准差倍的范围之内。当设定可忽略权值和与计算加权距离时可忽略噪声像素百分比(由于这里考虑是加权距离,图2去噪性能随滤波参数h的变化自适应的快速非局部医学图像去噪算法6并非精确的像素百分比)相同时,即有由此可以得出滤波参数h与噪声水平的近似关系:此时考虑了所有与当前像素加权绝对差值不超过的像素点,并且被忽略权值和小于某一个由确定的比率。根据高斯分布,取值为2和3时,对应比例分别为95.4%和9