正余弦定理练习题

正余弦定理练习题1.已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为（）A．22B．82C.2D.222.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A.518B.34C.32D.783.满足A＝45°，c＝6，a＝2的△ABC的个数记为m，则am的值为()A．4B．2C．1D．不确定4.在△ABC中，cos2B2＝a＋c2c，(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形5.在△ABC中，已知sinA∶sinB＝2∶1，c2＝b2＋2bc，则三内角A、B、C的度数依次是________．6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(3b－c)cosA＝acosC，则cosA＝________.7.在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c.已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b.8.在△ABC中，BC＝5，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin2A－π4的值．9.设△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且3b2＋3c2－3a2＝42bc.(1)求sinA的值；(2)求ACBA2cos214sin4sin2的值．10.在△ABC中，A、B为锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A＝35，sinB＝1010.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝2－1，求a，b，c的值．11.在△ABC中，C－A＝π2，sinB＝13.(1)求sinA的值；(2)设AC＝6，求△ABC的面积．