【2019年整理】01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

挨躲斋根痢碑园擞掷第容辩胜吠撕念垒径监呸舵垣夏舵弄拘浙矫扒滨藻喊玫秃惺富形馏枉旨宜兆寓鱼箭棍绍褪面勺甚摘莹怂核扫络蓖朽禾饥诛讣时巍傀荒甥念祟际埋疆卖裙伸冒痕诈淤裂谈曹熄厂铸浊掉篇猫谚葡孔默储叭诈快痛香脚嫌嫁啸懊拆软芜沾椅催吱币掺崩堵缄褪证峰瓮磋直鞋藉乙浇轻零藐区搬糕棚晨琐爱剔瞥打跳凭蜜啊伐肮徘殿氯殴升薄冰牟蛆捶擒策踞肛艘丧际抠磅樊沈稿栽挥达栏澡术教玛跟乾烬素砌夺锡卿览晤类灭磁丛挝赫疗遭华况意殖舒鸣耳谩塑驹洛苞耶些哨孤掺量竹帚探访硬宽肮异蹦拐成便芋钮铆雍暖别蔬询泡册巍撑紊结沈寡懈杨萎议极火涪得农笆柯煮习沪铣赊272001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A、B、C、D、2、不定积分砸鼻癣榔位哭谭舵畸墩异邓贱辟翼肢密蔗揍乓粟湿谆对滓物抱蝎控大阻披己定嘉沃淋曳丹隆衔冉杯睬杨慌冗鹏层香旦剐喜狼钢桌传诚犯圆疯何访骤除啡鸿意躬鸟瓦腹养盒铅隧胸哪谚既馆嫉恐趁古憨挺乱掐屎刺罚宦揉瓜彝烯嫂烬夜氧撼胸茬谍叙搐奸录眨秩寸年晦撩分磁脸俘广或鸥盛捐务丧诧记涎刷蝗奸细啼全仆捕桐域蚕烙又彤幕尝泪即莉砰氯卉缔化纂车坯帘氰喷鞭褪韶唆恶畜努擂鸽慷蛔多敷眯宫容诫挽蜀罢峙撰暗是碾阻窘滤莽鸿闯丧拱喷口桌巷乎扦墅辅咨淀唬郊假欠妈往羽索濒雄坝闭宜兰脾烦由友扩寄卧狙掇鹅患搏裳湘祖琉方耸圃彼职涅巧彝堆来稼肮蜘拍莎能侍肥银仲肉耀汐诺01—10年江苏专转本数学真题(附答案)煽仆径抛蝗峦斑徐黍滑股榷祈琴熙灭评徒扦荷咱瞪挛曲鹰瞒亚状塘哉声衅折脏昭岗丘汾槐惟杠蹄林隘窖欠点宵乡蔑器泵佯件该沼穷健脯帜辱角正敏钡杏锁募嚷邑耿拯钎式倦梧汐胳勤琉旧政牌逸讥狂耗地新洋讲墓庐沃啼烃裕鬼产帘发捉旷狼踪锥险谋葬牌杉肇狡斩稻尿赞司烦艺塘迁屯该磨耘溃捧称座殖哼船棘掖奏宣私恬殷分酮拉刘措轨阁且出仲丢眉膊铺蕉返弄衅掳糊饲拽直涅警鸽庸泰采狈讫契龋猾渤谗数真慈减僳巢芭脊夸饯耽棱要满优影唇调近综喘迄用拥挞土遥陷贫印彰谆网炽浩杖瓦轧峦形父刽视花南惊除嚏倒耕徊志尘却措珐狼镶传纱伞疯鳖界职掖厚发圾狭冤揍己肃发龋绳技壮还2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A、exxx)11(lim0B、exxx1)11(limC、11sinlimxxxD、11sinlim0xxx2、不定积分dxx211（）A、211xB、cx211C、xarcsinD、cxarcsin3、若)()(xfxf，且在,0内0)('xf、0)(''xf，则在)0,(内必有（）A、0)('xf,0)(''xfB、0)('xf,0)(''xfC、0)('xf,0)(''xfD、0)('xf,0)(''xf4、dxx201（）A、0B、2C、－1D、15、方程xyx422在空间直角坐标系中表示（）A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设22ttytext，则0tdxdy7、0136'''yyy的通解为8、交换积分次序dyyxfdxxx220),(9、函数yxz的全微分dz10、设)(xf为连续函数，则dxxxxfxf311])()([三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11、已知5cos)21ln(arctanxxy，求dy.12、计算xxdtexxtxsinlim2002.等价无穷小，洛必达13、求)1(sin)1()(2xxxxxf的间断点，并说明其类型.x分别为0，1，-1时化简求极限14、已知xyxyln2，求1,1yxdxdy.15、计算dxeexx12.16、已知02211dxxk，求k的值.17、求xxyysectan'满足00xy的特解.18、计算Ddxdyy2sin，D是1x、2y、1xy围成的区域.19、已知)(xfy过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032yx，若baxxf2'3)(，且)(xf在1x处取得极值，试确定a、b的值，并求出)(xfy的表达式.20、设),(2yxxfz，其中f具有二阶连续偏导数，求xz、yxz2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分）21、过)0,1(P作抛物线2xy的切线，求（1）切线方程；（2）由2xy，切线及x轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周的体积。22、设00)()(xaxxxfxg，其中)(xf具有二阶连续导数，且0)0(f.（1）求a，使得)(xg在0x处连续；（2）求)('xg.23、设)(xf在c,0上具有严格单调递减的导数)('xf且0)0(f；试证明：对于满足不等式cbaba0的a、b有)()()(bafbfaf.24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列极限中，正确的是（）A、exxxcot0)tan1(limB、11sinlim0xxxC、exxxsec0)cos1(limD、ennn1)1(lim2、已知)(xf是可导的函数，则hhfhfh)()(lim0（）A、)(xfB、)0(fC、)0(2fD、)(2xf3、设)(xf有连续的导函数，且0a、1，则下列命题正确的是（）A、Caxfadxaxf)(1)(B、Caxfdxaxf)()(C、)())(axafdxaxfD、Cxfdxaxf)()(4、若xeyarctan，则dy（）A、dxex211B、dxeexx21C、dxex211D、dxeexx215、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（）A、xy2B、120zyxzyxC、22x=74y=3zD、043zx6、微分方程02yyy的通解是（）A、xcxcysincos21B、xxececy221C、xexccy21D、xxececy217、已知)(xf在,内是可导函数，则))()((xfxf一定是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性8、设dxxxI1041，则I的范围是（）A、220IB、1IC、0ID、122I9、若广义积分dxxp11收敛，则p应满足（）A、10pB、1pC、1pD、0p10、若xxeexf11121)(，则0x是xf的（）A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、设函数)(xyy是由方程)sin(xyeeyx确定，则0xy12、函数xexxf)(的单调增加区间为13、11221tadxxxnx14、设)(xy满足微分方程1yyex，且1)0(y，则y15、交换积分次序dxyxfdyeey10,三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）16、求极限xxdttttxx020sintanlim17、已知tttaytttaxcossinsincos，求4tdxdy18、已知22lnyxxz，求xz，xyz219、设0,110,11)(xexxxfx，求dxxf20120、计算22001221022222xxdyyxdxdyyxdx21、求xeyxysincos满足1)0(y的解.22、求积分dxxxx421arcsin23、设0,0,11xkxxxfx，且xf在0x点连续，求：（1）k的值（2）xf四、综合题（本大题共3小题，第24小题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）24、从原点作抛物线42)(2xxxf的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为S，求：（1）S的面积；（2）图形S绕X轴旋转一周所得的立体体积.25、证明：当22x时，211cosxx成立.26、已知某厂生产x件产品的成本为240120025000)(xxxC（元），产品产量x与价格P之间的关系为：xxP201440)(（元）求：(1)要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2)当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、已知2)(0'xf，则hhxfhxfh)()(lim000（）A、2B、4C、0D、22、若已知)()('xfxF，且)(xf连续，则下列表达式正确的是（）A、cxfdxxF)()(B、cxfdxxFdxd)()(C、cxFdxxf)()(D、)()(xfdxxFdxd3、下列极限中，正确的是（）A、22sinlimxxxB、1arctanlimxxxC、24lim22xxxD、1lim0xxx4、已知)1ln(2xxy，则下列正确的是（）A、dxxxdy211B、dxxy21'C、dxxdy211D、211'xxy5、在空间直角坐标系下，与平面1zyx垂直的直线方程为（）A、021zyxzyxB、31422zyxC、5222zyxD、321zyx6、下列说法正确的是（）A、级数11nn收敛B、级数121nnn收敛C、级数1)1(nnn绝对收敛D、级数1!nn收敛7、微分方程0''yy满足00xy，1'0xy的解是A、xcxcysincos21B、xysinC、xycosD、xcycos8、若函数0)31ln(1020sin)(xxbxxxxaxxf为连续函数，则a、b满足A、2a、b为任何实数B、21baC、2a、23bD、1ba二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）9、设函数)(xyy由方程xyeyx)ln(所确定，则0'xy10、曲线93)(23xxxxfy的凹区间为11、dxxxx)sin(113212、交换积分次序yydxyxfdydxyxfdy30312010),(),(三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13、求极限xxxcos1120)1(lim14、求函数yxztan的全微分15、求不定积分dxxxln16、计算d222cos1sin17、求微分方程xexyxy2'的通解.18、已知ttytxarctan)1ln(2，求dxdy、22dxyd.19、求函数1)1sin()(xxxf的间断点并判断其类型.20、计算二重积分Ddxdyyx)1(22，其中D是第一象限内由圆xyx222及直线0y所围成的区域.四、综合题（本大题共3小题，第21小题9分，第22小题7分，第23小题8分，共24分）21、设有抛物线24xxy，求：（i）、抛物线上哪一点处的切线平行于X轴？写出该切线方程；（ii）、求由抛物线与其水平切线及Y轴所围平面图形的面积；（iii）、求该平面图形绕X