反比例函数的图象与性质练习题

反比例函数的图象与性质练习题一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.2、如果反比例函数xky的图象过点（2，-3），那么k=.3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是.4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是.5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数xy4的图象上，则y1与y2的大小关系是.6、已知函数xy3，当x＜0时，函数图象在第象限，y随x的增大而.7、若函数12)1(mmxmy是反比例函数，则m的值是.8、直线y=-5x+b与双曲线xy2相交于点P（-2，m），则b=.9、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为.图110、如图2，函数y=-kx(k≠0)与xy4的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.图2二、选择题（每小题3分，共30分）1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（）A、xy21B、xy21C、xy2D、xy22、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（）A、4B、-4C、3D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数xy5的图象上，则下列关系式正确的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y24、反比例函数xmy5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A、（-1，-2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-2，1）6、若一次函数bkxy与反比例函数xky的图象都经过点（-2，1），则b的值是（）A、3B、-3C、5D、-57、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线xky2（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（）A、k1与k2异号B、k1与k2同号C、k1与k2互为倒数D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A、xy12B、xy12C、xy121D、xy1219、如果点P为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函数xky(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限三、解答题1、（７分）如图３，点Ａ是双曲线xky与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝23.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.2、（７分）已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.