高等数学微积分期末试卷1

xxxx学院2012—2013学年第一学期期末考试微积分Ⅰ试题（A卷）考试班级相关专业学生总数印数考试时间120分钟考生注意：出题教师出题组审核人（签名）1.系别、班别、学号、姓名要填写准确、工整。2.考试作弊者，本门课程成绩以零分记，并取消补考资格，同时给予留校察看以上处分。第二次作弊者，给以勒令退学或开除学籍处分。装订线内不要答题第1页（共4页）题号一二三四五六七八九总分评分评卷人系别班别学号姓名注意：答题请答在试卷相应的位置上!答在其他纸张上无效!一、选择题（单选题，把正确答案的序号填在括号内）（每小题3分，共15分）：1、2limsinxxx（）.（A）0；（B）1；（C）2；（D）12.2、设函数221,1()1,1xxfxxxx，则1x是()fx的（）.（A）跳跃间断点；（B）可去间断点；（C）无穷间断点；（D）连续点.3、设lncosyx，则dy（）.（A）1cosdxx；（B）tanxdx；（C）tanxdx；（D）cotxdx.4、设2()()axFxftdt，则()Fx（）.（A）2()fx；（B）2()fx；（C）22()xfx；（D）22()xfx.5、120121(1)xxdx（）.（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.二、填空题（每小题3分，共15分）：1、10lim(12)xxx.2、设22tan()xtyt，则dydx.3、2sincosxxdx.4、设销售某商品的利润函数为32()0.110500100Lxxxx，则当销售量100x时的边际利润为.5、设()arctanfxdxxC，则()fx.三、计算题（每小题6分，共18分）：1、4123lim2xxx2、20sincoslimsinxxxxxx3、设22lim2xxxabx，求a、b的值.四、计算题（每小题6分，共12分）：1、设2sin1xyx，求y及dy.2、设曲线3331xxyy，求dydx，并求曲线在点(0,1)处的切线方程.五、计算下列积分（每小题6分，共18分）：1、211xdxx2、2xxedx3、1011dxx六（6分）：证明：当0x时，1112xx.第2页（共4页）第3页（共4页）七（8分）：讨论函数2xyxe的单调性，并求函数的极值.八（8分）：商家销售某种商品的价格满足关系式210.2px，其中p为价格(单位：万元)，x为销售量（单位：吨）.商品的成本函数为31cx（万元），每销售一吨商品，需纳税2万元.（1）求出利润L与销售量x的函数关系式（注：利润=收人-成本-税收）；（2）求出使利润最大时的销售量与价格.第4页（共4页）