-初三数学专题练习

清大学习吧中考数学专用资料姓名：学校：专题一:计算综合知识点：1、二次根式（1）二次根式的概念：一般地，我们把形如)0(0aa的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。（2）二次根式的性质：①二次根式的非负性：0a；0a。若0ab，则a=0,b=0；若0ab，则a=0,b=0；若20ab，则a=0,b=0。②2()aa（），语言叙述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数③二次根式的乘法法则)0,0(baabba)0,0(baabmnbnam)0,0(babaab④二次根式的除法法则baba).0,0(babanmbnam).0,0(bababa).0,0(ba（3）二次根式的加减①最简二次根式：被开放数不含分母；被开放数中不含开得尽方的因数或因式。②同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。③二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。,2、绝对值（1）)0(0)0()0(aaaaaa（2）去绝对值①)()(0)(baabbababababa②)()0(0)0(obababababababa3、负整数幂①),(1Nbaaabb②)0,,,(aNmbaabbamm4、三角函数456030sin222321cos222123tan13335、因式分解（1）公式法：))((22bababa2222bababa2222bababa（2）提取公因式法：)(cbaacab6、解一元一次方程步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的左边，其他项都移到方程右边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。7、解一元一次方程组（1）代入消元法（2）加减消元法8、解二元一次方程（1）直接开平方法（2）因式分解法：提取公因式；公式法；十字相乘法（3）配方法（4）公式法9、解分式方程步骤：（1）先将分式方程的各个分式的分母因式分解，找出最简公分母；（2）用最简公分母乘分式方程的两边，将分式方程转化为整式方程；（3）求出未知数的值；（4）将未知数的值代入最简公分母检验，若最简公分母为0，则原方程无解；若最简公分母不为0，则所求的解即为原方程的解。10、解不等式组（1）不等式的基本性质：①不等式两边同时加上或减去一个数或整式，不等式的方向不变②不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变③不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向变为相反方向。（2）不等式组的求解：大大取较大，小小取较小，大小取中间。例1：计算：（1）020142318(tan45)23(1)()3cos453.（2）201503)1(9)5()21(3.（3）2201127(2)|2|3.（4）2020143183()59(1)2.（5）2319()3(1)tan452.例2：先化简，再求值：（1）÷，其中x=﹣3．（2）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．（3）（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．（4）131442122xxxxxxx，其中x是不等式1352xx的最小整数解。（5）abaabbaba244422222，其中ba,满足2a－b＝4a＋2b＝7.（6）ababababababa2222222，其中ba,满足031ba.（7）121132xxxxx,其中x满足方程111xxx.例3：解下列一元一次方程：（1）42)5(5xx（2）131421xx（3）3612304505.13xx例4：解下列二元一次方程组：（1）y＝2x－35x＋y＝11（2）3x＋4y＝19x－y＝4（3）61312304231yxyx例5：解下列一元二次方程：（1）0652xx（2）)2(2)2(3xxx（3）0142xx（4）01522xx例6：解下列分式方程：（1）13321xxxx（2）14122xxx（3）xxx1222（4）01322xxxx例7：解下列不等式：（1）解不等式xx31)2(2，并把它的解集在数轴上表示出来。（2）)1(2221xxx（3）xxxx32314315（4）解下列不等式组3219225xxx，并求出它的正整数解。真题练习练习1：计算。1.（2015•桂林）（﹣3）0+2sin30°﹣+|﹣2|．2.（2015•安顺）（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°．3.（2015•毕节市）（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2．4．（2015•六盘水）|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．5．（2015•黔东南州）131+﹣4sin60°+|﹣|.6．（2015•黔南州）2×﹣+．7．（2015•黄石）﹣+|﹣|+2sin45°+π0+121．练习2：先化简，再求值。1．（2015•毕节市）（﹣）÷﹣1，其中x=﹣3．2．（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．3．（2015•枣庄）（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．4．（2015•达州）化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．5．（2015•牡丹江）（x﹣）÷，其中的x选一个适当的数代入求值．6．（2015•齐齐哈尔）÷（+1），其中x是的整数部分．7．（2015•湖北）（+）÷，其中x=，y=﹣．8．（2015•娄底）•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．9．（2015•永州）•（m﹣n），其中2mn.10．（2015•本溪）（x﹣2+）÷，其中x=02015﹣+131．11．（2015•乌鲁木齐）（+）÷，其中a满0142aa12．（2015•随州）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．练习3:解方程。（1）（2015•东莞）x2﹣3x+2=0（2）（2015•大连）x2﹣6x﹣4=0（3）（2015•龙岩）1+=（4）（2015•深圳）（5）（2015•甘孜州）+=1（6）（2015•宁夏）=1（7）（2015•陕西）﹣=1（8）（2015•广安）=﹣1（9）（2015•荆州）3x－2y＝－1x＋3y＝7（10）（2015•邵阳）（11）（2015•重庆）y＝2x－43x＋y＝1（12）（2015•宿迁）练习4：解不等式组。（1）（2015•北海）（2）（2015•厦门）（3）（2015•黄冈）（4）（2015•金华）（5）（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．（6）（2015•甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．