南通市2018年中考数学试题含答案(word版)

1南通市2018年初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）[来源:学科网ZXXK]1．4的值是A．4B．2C．±2D．﹣22．下列计算中，正确的是A．235aaaB．238()aaC．325aaaD．842aaa3．若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞34．函数y＝﹣x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列说法中，正确的是A．—个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是A．2B．3C．4D．57．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于12EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为A．30°B．35°C．70°D．45°28．—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是[来源:学_科_网]A．32cm2B．3cm2C．52cm2D．5cm29．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为ABCD[来源:学_科_网]10．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M、N，则MN的长为A．556B．2513C．4515D．33第7题第9题第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为．12．分解因式：3222aabab＝．13．正n边形的一个内角为135°，则n＝．14．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为．316．下面是“作一个30角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B′C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是．第15题第17题18．在平面直角坐标系xOy中，过点A(3，0)作垂直于x轴的直线AB，直线y＝﹣x＋b与双曲线1yx交于点P(1x，1y)，Q(2x，2y)，与直线AB交于点R(3x，3y)，若1y＞2y＞3y时，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）[来源:Zxxk.Com]（1）计算：011322013()3tan303；（2）解方程：11322xxx．20．（本题满分8分）解不等式组3(21)4213212xxxx①②，并写出x的所有整数解．421．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．22．（本题满分8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回‧‧‧，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．23．（本题满分8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离（结果保留根号）．524．（本题满分8分）如图，□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF＝AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD＝90°时，求证：BD＝BF．25．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；[来源:Z*xx*k.Com]（2）解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．26．（本题满分12分）如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝42cm，BC＝25cm，，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．627．（本题满分12分）已知，正方形ABCD，A(0，﹣4)，B(1，﹣4)，C(1，﹣5)，D(0，﹣5)，抛物线y＝x2＋mx﹣2m﹣4(m为常数)，顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是，顶点M的坐标（用m的代数式表示）是；（2）若抛物线y＝x2＋mx﹣2m﹣4(m为常数)与正方形ABCD的边有交点，求m的取值范围；（3）若∠ABM＝45°时，求m的值．28．（本题满分14分）如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点.若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．（1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若CD的长为134，求“回旋角”∠CPD的度数；[来源:学科网]（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24133，直接写出AP的长．7参考答案一、选择题题号12345678910答案BAABCBBBCC二、填空题题号1112答案6.75×1042()aab题号1314答案8100(1＋x)2＝160题号1516[来源:学科网]答案2同弧所对圆周角是圆心角的一半题号1718答案1322b或1023b三、解答题19．（1）6；（2）无解．20．534x，整数解为﹣1，0，1，2．21．（1）60，90；（2）补全条形统计图，并标数据10；（3）800人．22．（1）34；（2）12．23．66．24．（1）先证△ABE≌△FCE，再证CF＝AB；（2）由（1）判断出C为DF的中点，再结合∠BCD＝90°，得到BC垂直平分DF，从而BD＝BF．25．（1）80，120；（2）C的实际意义是快车到达乙地，点C坐标为(6，480)；（3）当x为1110或254时，两车之间的距离为500km．26．（1）2；（2）4或6＋42﹣25；8（3）,0632926,664242ttStt．27．（1）(2，0)，(2m，21244mm)；（2）112m；（3）215m或295．28．（1）是；（2）45°；（3）3或23．