稳态计算

系统设计举例与参数计算（一）稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成环节，有了基本环节组成系统之后，再通过动态参数设计，就可使系统臻于完善。近代自动控制系统的控制器主要是模拟电子控制和数字电子控制，由于数字控制的明显优点，在实际应用中数字控制系统已占主要地位，但从物理概念和设计方法上看，模拟控制仍是基础。•系统稳态参数计算例题1主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下：•电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；•晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；•V-M系统电枢回路总电阻：R=1.0Ω；•测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；•直流稳压电源：±15V。若生产机械要求调速范围D=10，静差率5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。解（1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为=5.26r/minmin/)05.01(1005.01000)1(NcrsDsnnl（2）求闭环系统应有的开环放大系数先计算电动机的电动势系数：V·min/r=0.1925V·min/r10005.055220NaNNenRIUC则开环系统额定速降为r/min=285.7r/min闭环系统的开环放大系数应为1925.00.155eNopCRIn3.5313.54126.57.2851coplnnK（3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器的分压系数2，即=2Cetg根据测速发电机的额定数据，=0.0579V·min/r1900110etgC先试取2=0.2，再检验是否合适。现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速1000r/min时，转速反馈电压为V=11.58V稳态时ΔUn很小，U*n只要略大于Un即可，现有直流稳压电源为±15V，完全能够满足给定电压的需要。因此，取=0.2是正确的。10000579.02.01000etg2nCU于是，转速反馈系数的计算结果是V·min/r=0.01158V·min/r电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则=13790579.02.0etg2C21.02.010000579.02.0NtgNetg2RPInCR此时所消耗的功率为为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用10W，1.5kΩ的可调电位器。WInCW43.221.02.010000579.02.0NtgNetg2RP（4）计算运算放大器的放大系数和参数根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为K≥53.3，则运算放大器的放大系数Kp应为实取=21。14.201925.04401158.03.53espCKKK根据所用运算放大器的型号，取R0=40kΩ，则kRKR84040210P1•系统稳定性分析例题2在例题1中，已知R=1.0，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10N·m2。根据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统的开环放大系数应有K≥53.3，试判别这个系统的稳定性。•系统稳定性分析例题2在例题1中，已知R=1.0，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10N·m2。根据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统的开环放大系数应有K≥53.3，试判别这个系统的稳定性。解首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用下式计算电枢回路总电感量，即mind2693.0IUL现在则取=17mH=0.017H。V8.1323230322lUUmH73.16%10558.132693.0L计算系统中各环节的时间常数：•电磁时间常数•机电时间常数s017.00.1017.0RLTls075.01925.0301925.03750.110375me2mCCRGDT•对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts=0.00167s为保证系统稳定，开环放大系数应满足的稳定条件按稳态调速性能指标要求K≥53.3，因此，闭环系统是不稳定的。4.4900167.0017.000167.0)00167.0017.0(075.0)(2s2ssmTTTTTTKll