4.5电导率、迁移率、霍耳效应

4.5电导率和迁移率RVIslR1一、欧姆定律二、电流密度IJslVEEJ欧姆定律的微分形式三、漂移速度和迁移率dvnqJ在外场|E|的作用下，半导体中载流子要逆(顺)电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它大小不一，取其平均值称作平均漂移速度。电子的平均漂移速度图中截面积为s的均匀样品，内部电场为|E|，电子浓度为n。在其中取相距为的A和B两个截面，这两个截面间所围成的体积中总电子数为，这N个电子经过t时间后都将通过A面，因此按照电流强度的定义与电流方向垂直的单位面积上所通过的电流强度定义为电流密度，用J表示，那么tυd图4.1平均漂移速度分析模型tυnsNdddυnqsttυnqstqNtQIdυnqsIJEvdEnqJnq对掺杂浓度一定的半导体，当外加电场恒定时，平均漂移速度应不变，相应的电流密度也恒定；电场增加，电流密度和平均漂移速度也相应增大。即平均漂移速度与电场强度成正比例迁移率，表征单位场强下电子平均漂移速度，单位为m2/V·s或cm2/V·s，迁移率一般取正值四、半导体的电导率和迁移率图4.2电子和空穴漂移电流密度若在半导体两端加上电压，内部就形成电场.电子和空穴漂移方向相反但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总漂移电流密度是两者之和。在电场强度不是很大的情况下()npnpJJJnqpqE()npnqpq在半导体中电子和空穴同时导电由于电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动。所以两者在外电场作用下的平均漂移速度显然不同，用μn和μp分别表示电子和空穴的迁移率。n型半导体，np,σ=nqμn;p型半导体，pn,σ=pqμp;本征型半导体，n=p=ni,σi=niq(μn+μp)i问题：F=m*a,如果电场恒定是否载流子不断加速，速度越来越大？载流子在运动中会受到碰撞而改变原来的方向——————载流子散射五、载流子的散射1载流子散射的概念热运动：无规则的、杂乱无章的运动半导体中的载流子在没有外电场作用时，做无规则热运动，与格点原子、杂质原子(离子)和其它载流子发生碰撞，用波的概念就是电子波在传播过程中遭到散射。在电场力作用下的载流子一方面遭受散射，使载流子速度的方向和大小不断改变。另一方面，载流子受电场力作用，沿电场方向（空穴）或反电场方向（电子）定向运动。二者作用的结果是载流子以一定的平均漂移速度做定向运动。电场对载流子的加速作用只存在于连续的两次散射之间。而“自由”载流子只是在连续的两次散射之间才是“自由”的。平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程平均自由时间：连续两次散射间的平均时间2半导体的主要散射机构半导体中载流子遭到散射的根本原因：在于晶格周期性势场遭到破坏而存在有附加势场。因此凡是能够导致晶格周期性势场遭到破坏的因素都会引发载流子的散射。（1）.电离杂质散射施主杂质在半导体中未电离时是中性的，电离后成为正电中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，因此离化的杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动靠近后其速度大小和方向均会发生改变，也就是发生了散射，这种散射机构就称作电离杂质散射。电离杂质对电子和空穴的散射电离杂质对载流子散射的问题，与α粒子被原子核散射的情形很类似。载流子的轨道是双曲线，电离杂质在双曲线的一个焦点上。为描述散射作用强弱，引入散射几率P，它定义为单位时间内一个载流子受到散射的次数。如果电离杂质浓度为Ni，电离杂质散射的散射几率Pi与Ni及其温度的关系为上式表明：Ni越高，载流子受电离杂质散射的几率越大；温度升高导致载流子的热运动速度增大，从而更容易掠过电离杂质周围的库仑势场，遭电离杂质散射的几率反而越小。32iiPNT说明：对于经过杂质补偿的n型半导体，在杂质充分电离时，补偿后的有效施主浓度为ND-NA，导带电子浓度n0=ND-NA；而电离杂质散射几率Pi中的Ni应为ND+NA，因为此时施主和受主杂质全部电离，分别形成了正电中心和负电中心及其相应的库仑势场，它们都对载流子的散射作出了贡献，这一点与杂质补偿作用是不同的。（2）晶格振动散射一定温度下的晶体其格点原子(或离子)在各自平衡位置附近振动。半导体中格点原子的振动同样要引起载流子的散射，称为晶格振动散射。格点原子的振动都是由若干个不同基本波动按照波的迭加原理迭加而成。基本波动被称作格波常用格波波矢|q|=1/λ表示格波波长以及格波传播方向由N个原胞(每个原胞含由两个原子组成）组成的一块半导体，共有6N个格波，分成六支。其中频率低的三支称为声学波，三支声学波中包含一支纵声学波和二支横声学波。六支格波中频率高的三支称为光学波，三支光学波中也包括一支纵光学波和二支横光学波。波长在几十个原子间距以上的所谓长声学波对散射起主要作用，而长纵声学波散射更重要。纵声学波相邻原子振动相位一致，结果导致晶格原子分布疏密改变，产生了原子稀疏处体积膨胀、原子紧密处体积压缩的体变。原子间距的改变会导致禁带宽度产生起伏，使晶格周期性势场被破坏，如图所示。长纵声学波对导带电子的散射几率Ps与温度的关系为23TPs(a)纵声学波(b)纵声学波引起的能带改变纵声学波及其所引起的附加势场光学波对载流子的散射几率Po为式中为纵光学波频率，是随变化的函数，其值为0.6~1。Po与温度的关系主要取决于方括号项，低温下Po较小，温度升高方括号项增大，Po增大。13212000()1exp1()()llolhhPhkTkTfkTl)Tk/h(f0l)Tk/h(0l（3）其它因素引起的散射Ge、Si晶体因具有多能谷的导带结构，载流子可以从一个能谷散射到另一个能谷，称为等同的能谷间散射，高温时谷间散射较重要。低温下的重掺杂半导体，大量杂质未电离而呈中性，而低温下的晶格振动散射较弱，这时中性杂质散射不可忽视。强简并半导体中载流子浓度很高，载流子之间也会发生散射。如果晶体位错密度较高，位错散射也应考虑。若掺杂浓度一定，lnμ~T的关系为：-10020001001015cm-3㏑μn1013cm-31016cm-31017cm-31018cm-31019cm-3T（℃）（Si中电子迁移率）NI↑→电离杂质散射渐强→μ随T下降的趋势变缓NI很大时（如1019cm-3）,在低温的情况下,T↑,μ↑（缓慢）,说明杂质电离项作用显著;在高温的情况下,T↑,μ↓，说明晶格散射作用显著.总之：低温和重掺杂时，电离杂质散射主要;高温和低掺杂时，晶格振动散射主要。室温下迁移率与杂质浓度关系七电阻率与杂质浓度和温度的关系电阻率和电导率互为倒数，因此半导体中ρ取决于载流子浓度和迁移率，而载流子浓度和迁移率都与掺杂情况和温度有关。因此半导体的电阻率ρ与温度有关，也与杂质浓度有关。1pn)pqnq(1电阻率与杂质浓度的关系轻掺杂时，如果认为室温下杂质全部电离，多子浓度等于杂质浓度。而迁移率随杂质变化不大，可以认为是常数。电阻率随杂质浓度成简单的反比关系，在对数坐标近似为直线杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。原因（1）杂质不能完全电离（2）迁移率随杂质浓度的增加而显著下降300K时电阻率ρ与杂质浓度的实验曲线2电阻率与温度的关系图中曲线随温度的变化规律可以根据不同温度区间因杂质电离和本征激发的作用使载流子浓度发生变化以及相应的散射机制作用强弱不同加以解释。掺杂Si样品的电阻率与温度关系杂质激发的范围，主要是一种载流子对本征半导体材料1()npnqpqTnp迁移率稍有下降本征半导体电阻率随温度增加而单调下降①低温区：温度很低，本征激发可以忽略不计，载流子主要由杂质电离提供。载流子随温度升高而增加。散射由电离杂质决定，迁移率也随温度升高而加大。T↑,n,p↑,μ↑电阻率随温度升高而下降杂质半导体材料②温度升高到杂质饱和电离区：杂质已全部电离，本征激发还不显著，载流子浓度基本不变晶格振动散射是主要的.随着温度T的升高,迁移率下降,T↑→μ↓→↑电阻率随温度升高而增大③进入本征区后随着温度T的升高,载流子浓度迅速增加,而迁移率μ下降,但大量本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响。T↑→np↑,μ↓→↓电阻率随温度升高而下降判断题半导体的电阻总随着温度的上升而下降。半导体的电阻总随着温度的上升而下降。错对于本征半导体才有此规律。八强电场下的效应欧姆定律的偏离⒈弱电场时:.dvEE，为与无关的常数npnqpqE欧姆定律成立：J⒉当E103V/cm后,dv随E的增加变缓，表现为非线性EE即：，随着E的增加，下降，因此，欧姆定律不再成立.⒊当E105V/cm后,和漂移达到一饱和值，称为饱dv.10.7max载流子热运动平均速度速度scmvd电子GaAs电子Ge空穴Ge电子Si空穴SiKT300dvlglgE平均漂移速度与电场强度的关系.半导体的霍耳效应半导体片置于xy平面内——电流沿x方向——磁场垂直于半导体片沿z方向空穴导电的P型半导体，载流子受到洛伦兹力半导体片两端形成正负电荷的积累，产生静电场达到稳恒，满足电流密度电场强度电子导电的N半导体电场强度——霍耳系数——霍耳系数——霍耳系数——霍耳系数——半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比——半导体的霍耳效应比金属强得多——测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度——确定载流子的种类霍耳系数为正——空穴导电霍耳系数为负——电子导电