微积分(上、下)模拟试卷和答案

北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下）》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、设函数()fx的定义域是0,4，则函数(1)fx的定义域是（）2、数列nnn)211(lim的极限为（）。[A]e4[B]e2[C]e[D]e33、函数1yx的反函数是（）。[A]21,,yxx[B]21,0,yxx[C]21,,0yxx[D]不存在4、1arctanyx，则dy（）。[A](1,1)[B](1,0)[C](0,1)[D][1,25][A]21dxx[B]21dxx[C]221xdxx[D]221dxxx5、xxxxsincos1lim0=（）6、设,lnxy则'y＝（）。[A]22.1xx[B]1x；[C]不存在[D]2.1xx7、函数4334xxy的二阶导数是（）。[A]2x[B]21218xx[C]3249xx[D]x128、21lim1xxx（）9、已知03fx，则0003limxfxxfxxx（）10、函数1()()2xxfxee的极小值点是（）11、函数lnzxy的定义域为（）[A],0xyxy[B],0xyxy[C],0xyxy[D],,xyxy12、幂级数1nnxn的收敛域是（）[A]-1[B]0[C]1/2[D]不存在[A]2e[B]e[C]2e[D]1[A]12[B]-12[C]3[D]-3[A]1[B]-1[C]0[D]不存在[A]1,1[B]1,1[C]1,1[D]1,113、设)(xf为],[ba上的连续函数，则babadttfdxxf)()(的值（）14、若fxaxnnn()0，则an（）15、设(,)fxy为连续函数，且(,)(,)ddDfxyxyfuvuv，其中D是由0y，2yx和1x围成的区域。则(,)fxy等于（）16、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）[A]'xyyex[B]'sinyyx[C]22'1yyxyx[D]'2xyxyye17、将11x展开成x的幂级数为（）[A]onnx[B]01nnnx[C]onnnx1)1([D]onnx)1(18、设3323zxyxy，则22zx（）19、设uxyz，则du（）[A]小于零[B]大于零[C]等于零[D]不能确定[A]fnn()()!0[B]fxnn()())!()fnn0[D]1n![A]xy[B]2xy[C]xy+81[D]xy+1[A]63x[B]23x[C]66x[D]6x[A]xydzxzdyyzdx[B]zdzydyxdx[C]xyzdzxyzdyxyzdx[D]zxdzyzdyxydx20、函数223333yxyxz的极小值点是（）二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填A，错误的填B，填在答题卷相应题号处。21、0()fx存在的充分必要条件是0()fx和0()fx都存在。（）22、函数22,0()2,011,1xxxfxxxxx在0x处可导且在1x处连续。（）23、函数2ln1yx的凸区间是,11,。（）24、3193lim23xxx。（）25、两个无穷小量的乘积仍为无穷小量。（）26、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。（）27、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛。（）28、若函数(,)fxy在00(,)xy的偏导数都存在，则(,)fxy在该点处必可全微分。（）29、当D为22224),(yxyx，则二重积分2226sinDdxdyyx。（）30、adxxa022)0(a42a。（）[A]（0，0）[B]（2，2）[C]（0，2）[D]（2，0）《微积分（上、下）》模拟试卷一答案一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)题号12345678910答案DCCBCBBABC题号11121314151617181920答案ABCACCBDAD二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)题号21222324252627282930答案BBABAAABAA北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下）》模拟试卷二注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、设函数()fx的定义域是0,4，则函数2(1)fx的定义域是（）。[A]1,5[B]5,1[C]5,11,5[D],55,2、设232,0()2,0xxfxxx，则0lim()xfx（）。3、函数3yxx的单调增区间是（）。[A])33,([B])33,33([C]),33([D]),0(4、ttt10)1(lim（）。[A]2[B]-2[C]0[D]1[A]43[B]21[C]1[D]e5、设曲线()yfx在某点处切线方程为11223yx，则2f（）。6、函数xxf)(在]4,1[上满足拉格朗日中值定理的条件，则拉格朗日中值定理结论中的=（）。7、函数313yxx有（）[A]极小值－2，极大值2，[B]极小值－2，极大值3，[C]极小值－1，极大值1，[D]极小值－1，极大值38、判断曲线3xy的凹凸性（）[A]凸的[B]当x0时，为凸，x≧0，为凹[C]无法判断[D]无凸凹性9、01tan1tanlimsinxxxx=（）。10、等边双曲线xy1在点)2,21(处的法线方程是（）[A]4x+y－4=0[B]2x－8y－15=0[C]4x+y+4=0[D]2x－8y+15=011、若CxFdxxf)()(，则dxefexx)(（）。[A]CeFx)([B]CeFx)([C]CeFx)([D]CxeFx)(12、下列无穷积分中收敛的是（）。[A]12[B]13[C]13[D]2[A]0[B]49[C]1[D]4[A]0[B]1[C]2[D]-1[A]1dlnxx[B]0dexx[C]12d1xx[D]13d1xx13、函数zfxy(,)在点(,)xy00处连续是它在该点偏导数存在的（）。[A]必要而非充分条件[B]充分而非必要条件[C]充分必要条件[D]既非充分又非必要条件14、设zyxu，则)2,2,3(yu（）15、微分方程2()yxydxxdy是（）[A]一阶线性方程[B]一阶齐次方程[C]可分离变量方程[D]二阶微分方程16、e12dx)1ln(ddxx（）17、设22,yxxyyxf，则),(yxf（）[A]xxy1)1(2[B]yyx1)1(2[C]xxy1)1(2[D]yyx1)1(218、341)(2xxxf展开成x-1的幂级数是（）[A]13220)1)(2121()1(nnnnnx[B]nnnnnx)1)(2121()1(3220[A]3ln4[B]3ln8[C]3ln324[D]3ln162[A])21ln(2e[B]2lne[C])1ln(2e[D])1ln(2e[C]nnnnnx)1)(2121()1(120[D]1120)1)(2121()1(nnnnnx19、已知函数222lnuxyz，则du=（）[A]222)(2zyxzdzydyxdx[B]222zyxzdzydyxdx[C])(2222zyxzdzydyxdx[D]zdzydyxdx20、dxx0sin1=（）[A]12[B])12(2[C]2[D])12(4二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填A，错误的填B，填在答题卷相应题号处。21、已知函数)(xf为周期函数，则函数2)(xf也是周期函数。（）22、当0x时，xsinsin是x的等价无穷小。（）23、2112lim11xxx12。（）24、若2(cos)1sinfxx，则(sin)fx2sinx。（）25、设xex23y，则y232e(4126).xxxx（）26、两个函数的代数和的积分，等于函数积分的代数和。（）27、使函数各偏导数同时为0的点，称为驻点。（）28、已知D是由,5,1yxyxx所围成的区域，则二重积分6Dxyd=316。（）29、02sin3sindxxx=3。（）30、已知yfxfyxyxyxf则22,yx。（）《微积分（上、下）》模拟试卷二答案一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)题号12345678910答案CBBDCBDBBD题号11121314151617181920答案CCDCBADBAD二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)题号21222324252627282930答案ABAAAAABAB北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下）》模拟试卷三注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、131211(limnnnn…+12112nnnn)的值为（）。2、01limsinxxx=（）。3、函数()fx在点0xx处可微是()fx在点0xx处连续的（）。4、求nxxfy)(的导数(n为自然数)（）5、下列极限中能使用洛必达法则求极限的是（）。[A]xxxsinlim[B]xxxxxsinsinlim[C]xxx2cos3cotlim[D]xxx)1ln(lim[A]-1[B]0[C]21[D]1[A]1[B]0[C]3[D]不存在[A]必要条件[B]充分条件[C]充要条件[D]无关条件[A]21x[B]12x[C]1nnx[D]21x6、已知函数322xxy在区间m,0上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是（）。7、函数)1ln()(xxxf在区间（）内严格单调减。8、已知函数y(x)y