第二章 工程费用监理基础

第二章工程费用监理基础一、资金的时间价值资金—生产过程中商品(资源)价值的抽象，它与生产活动同步运动。生产劳动可以创造价值，所以资金作为资本使用,它的价值会随生产过程(时间)的延续而增加。这个特性叫资金的时间价值。资金的时间价值：（定义）资本资金在生产流通过程中随时间的延续其价值的增加（殖）量叫资金的时间价值。（P10）增加量△=保值补贴△1+效益分享△2+风险补偿△3即F=P+△二、利息与利率•本金（现值）P：现在存入银行或投入建设项目的资金。•利息：占用他人资金所支付的代价(货币)。即银行归还本金时所附加的货币。•利率i:一个计息期内所得利息与本金的比值。也就是一个计息期内，单位本金所获得的利息。§1复利分析原理本章作业：P45-461、4、5、24、25、26、29（1）、（3）、31、32复利公式(一次支付）本利和（将来值、终值）F：本金与利息的总和。1、本利和公式单利F=P(1+n*i)复利F=P(1+i)n---(2-7)(1+i)n叫本利和系数也可表示为（F/P,i,n)来源如下：一年以后F1=P+P*i=P(1+i)二年以后F2=P(1+i)+P(1+i)*i=P*(1+i)2三年以后F3=P(1+i)2+P(1+i)2*i=P*(1+i)3------n年以后F=P*(1+i)n2、现值（贴现、折现）公式P=F[1/(1+i)n]-------(2-8)1/(1+i)n叫现值系数，表示为（P/F,i,n)实际利率公式------(2-5)名义利率r—公布使用的年利率。实际年利率i—一年中所得利息与本金之比。实际年利率i=(1+r/m)m–1m—一年内计息的次数。i=[P(1+r/m)m-P]∕P例题例：某期国库卷数据如下：1000F=?债期：3年,面额：1000元,年利率：6%试问，若按复利计算到期后应归还本利和多少？0123解：适用公式是F=P(1+i)n代入数值有F=1000(1+6%)3=1000(F/P,6%,3)=1000*1.19102=1191.02元。答：到期后应归还本利和1191.02元。[(F/P,6%,3)=1.19102]如面额1000元是到期后归还的本利和，那么，现在售价多少元？解：适用公式是P=F*1/(1+i)n代入数值有P=1000*1/(1+6%)3=1000*(P/F,6%,3)=1000*0.83962=839.62元。[(P/F,6%,3)=0.83962]答:现在售价应为839.62元。现金流量图与等额分付现金流量图：在项目投资开始年到项目报废年的寿命期内逐期资金流入、流出的财务状况图形表示叫现金流量图。以下是一个现金流量图的实例。约定：1、年序号标于当年年末。2、当年收益用向上的实线箭头标于年末，数量写在箭头前方。3、当年投入用向下的实线箭头标于年初，数量写在箭头前方（年度的经营成本可标示于当年年末）。现金流的方向、大小、时间点是现金流量图的三个要素。(P12)90909090909090012345678910年100100100i=8%（万元）现金流量图实例等额分付：某时间段内每年发生（1）数额相同（2）流向相同（3）连续发生现金流动的情况叫等额分付，年发生额叫年金，记作A。复利公式（等额分付）3、等额分付的本利和公式（年金的终值公式）：F=F1+F2+……+Fn-1+FnF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A---(1)两边同乘以(1+i)得：F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+…+A(1+i)2+A(1+i)---(2)(2)-(1)得：F*i=A(1+i)n-A简化后得：F=A*[(1+i)n-1]/i------(3)其中：[(1+i)n-1]/i叫年金终值系数。用（F/A,i,n）来表示。以上四个公式是本章应重点掌握的复利计算公式。其余仅供参考。公式应用实例见教材P13-16。4、等额分付的现值公式（年金的现值公式）：因为有F=P(1+i)n所以有:P(1+i)n=A[(1+i)n-1]/i简化后得：P=A[(1+i)n-1]/i*(1+i)n---(4)其中：[(1+i)n-1]/i*(1+i)n叫年金现值系数。用（P/A,i,n）来表示。01234-----n-1nAAAAAAF§2经济分析的基本方法按分析层次分财务评价（企业评价）：只从项目的投入和产出进行投资经济效果的分析和评价。国民经济评价：从国民经济的角度全面分析评价项目对国民经济的贡献和负面影响。绝对与相对评价绝对经济效果检验（评价）根据某些经济指标只对一个项目（也可以是方案）作出评价结论。相对经济效果检验（评价）对几个可比的项目或一个项目的不同方案进行比较、选优。绝对经济指标：用绝对数值表示的项目经济指标。如：投资回收期。相对经济指标：用相对比例数表示的项目经济指标。如：内部收益率。一、净现值法一、净现值(NetPresentValue)定义：在项目寿命期内，逐期的现金流量和，按规定的贴现率，贴现到指定时刻（一般指定投资第一年年初）的现值之和。若用数学公式来表示可写作：其中：t---代表期数，从第0年末变动到第n年末，即在项目的寿命期内。CIt-COt---表示第t期的现金流入与流出之和。1/(1+i)t---表示第t年的现值系数。∑---表示所有现值之和。nCit-COtNPV=∑—————t=0(1+i)t对项目的评价结论:计算后NPV={NPV0,NPV=0,NPV0}三者之一。它们的物理含义是：当NPV0说明预测的项目收益率能超过规定的基准收益率i。当NPV=0说明预测的项目收益率等于规定的基准收益率i。当NPV0说明预测的项目收益比率达不到规定的基准收益率i。贴现率i是公式里出现的i，它由投资人规定，是一个虚拟的收益相对比率指标。用NPV法评价,就是想看看项目的收益水平有没有达到规定的比率。当现金往前换算时叫贴现率（折现率），往后换算叫利率，而用于一个项目时可以叫基准收益率或期望收益率。所以，当计算结果是NPV≥0说明项目的预测收益率不低于期望的收益率，可以进行投资。NPV＜0说明项目的预测收益率低于期望的收益率。不能实现目标，不能投资。=∑————t=0(1+i)tnCitnCOt-∑————t=0(1+i)t对项目的评价结论:计算后NPV={NPV0,NPV=0,NPV0}三者之一。它们的物理含义是：当NPV0说明预测的项目收益率能超过规定的基准收益率i。当NPV=0说明预测的项目收益率等于规定的基准收益率i。当NPV0说明预测的项目收益比率达不到规定的基准收益率i。贴现率i是公式里出现的i，它由投资人规定，是一个虚拟的收益相对比率指标。用NPV法评价,就是想看看项目的收益水平有没有达到规定的比率。当现金往前换算时叫贴现率（折现率），往后换算叫利率，而用于一个项目时可以叫基准收益率或期望收益率。所以，当计算结果是NPV≥0说明项目的预测收益率不低于期望的收益率，可以进行投资。NPV＜0说明项目的预测收益率低于期望的收益率。不能实现目标，不能投资。例题:NPV=[700(P/F,10%,3)+700(P/F,10%,4)+700(P/F,10%,5)+700(P/F,10%,6)+700(P/F,10%,7)+700(P/F,10%,8)+700(P/F,10%,9)+700(P/F,10%,10)]-[400(P/F,10%,2)+400(P/A,10%,3)+400(P/F,10%,4)+400(P/F,10%,5)+400(P/F,10%,6)+400(P/F,10%,7)+400(P/F,10%,8)+400(P/F,10%,9)]-1000=700*(0.751+0.683+0.621+0.564+0.513+0.467+0.424+0.386)-400*(0.826+0.751+0.683+0.621+0.564+0.513+0.467+0.424)-1000=700*4.409-400*4.849-1000=146.7评价：NPV＞0说明测算收益率大于期望收益率，项目可以投资。例2-10某地方修路需期初投资1000万元，第三年建成通车，通车后预计每年可收费700万，养护管理费用400万/年，年初拨付，可服务8年，届时无残值，基准收益率为10%，试用净现值法评价，该项目可否投资？计算方法1(用现值公式)0123456789104004004004004004004004001000700700700700700700700700年（万元）解：现金流量图如下计算方法2(用年金终值公式)NPV=700(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)-400(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)-1000=700*5.335*0.826-400*5.335*0.909-1000=3084.7-1939.81-1000=144.890评价：该项目NPV0,说明预测的收益率超过期望收益率10%，可以投资。NPV=700(F/A,10%,8)(P/F,10%,10)-400(F/A,10%,8)(P/F,10%,9)-1000=700*11.436*0.386-400*11.436*0.424-1000=3090.01-1939.55-1000=150.460评价：该项目NPV0,说明预测的收益率超过期望收益率10%，可以投资。计算方法3(用年金现值公式)二、内部收益率法内部收益率(IternalRateofReturn)定义：使得项目净现值为零的贴现率是内部收益率。其物理含义是项目运行时，项目投资资本数量将以内部收益率这个比率增加。即项目的预测收益率(IRR）.理论上其计算公式为：nCIt-COt∑——————=0t=0(1+IRR)t但此式难以直接求解。我们寻找使NPV=0的i,观察NPV随i的变化曲线,在曲线上取两个点A(i1,NPV1)和C(i2,NPV2).过AC两点作一条连线，可以推导出计算IRR的公式如下：IRR(i0)=i1+(i2-i1)×NPV1／(NPV1+|NPV2|)。总结：用IRR法评价项目的步骤1、给一个较小的i1，求出NPV10。2、给一个较大的i2，求出NPV20。3、代入上公式计算出IRR。评价：IRR≥i（基准收益率／期望收益率）,能满足期望要求，可以投资。IRRi不能满足期望要求，不可以投资。i—IRR关系曲线NPVNPV1A0i1i′i0i2iIRRNPV2BC在i—NPV曲线上有A(i1,NPV10),C(i2,NPV20)则有i1i′i2成立,而i′使NPV=0即IRR=i′过AC做一条直线,与Oi交于i0IRR≈i0，而i0=i1+X∵i1i2∥BC，∴△Ai1i0∽△ABC，有X/BC=Ai1/ABXX=Ai×BC/ABX=（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）IRR=i1+（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）（2-22）例：2-10P20nCIt-COt∑--------------=0(2-23)t=0(1+IRR)三、投资回收期法投资回收期定义：用项目逐年的净收益偿还项目总投资的年限叫投资回收期，通常以年为单位，用TP表示。投资回收期是反映项目多方面经济特性的综合指标。它反映了1、资本的使用效率；回收期越短，资本周转越快，效率越高。2、经济效益；项目使用年限是一定的，投资回收期越短，净增值的时间越长，在相同收益率条件时，项目净增资本的绝对值越多。3、项目风险大小；投资回收期越长，风险越大。投资回收期的分类：按资金价值是否变动分：静态投资回收期（资金价值不随时间变动时）。动态投资回收期（资金价值随时间变动时，投资要偿还利息时）。投产回收报废投资计算1TpCit-COt∑---------------=0t=0(1+i)tTp—以年表示的投资回收期CIt—t年的现金流入COt—t年的现金流出t—年份Tp=(累计净现值开始出现正值的年份-1)+----------------------