第二章 平面连杆机构案例

第二章平面连杆机构2.1平面机构的运动简图及其自由度2.2平面连杆机构的类型及应用2.3四杆机构的基本特性2.4平面四杆机构的设计2.1平面机构运动简图及其自由度机构是具有确定相对运动的构件组合，如果机构中所有运动部分均在同一平面或相互平行的平面内运动则称为平面机构，否则称为空间机构。2.1.1运动副及其分类一个作平面运动的自由构件有3个独立运动的可能性：沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转动。构件的自由度：构件所具有的这种独立运动的数目。一个作平面运动的自由构件有三个自由度。自由度动画平面机构的每个活动构件在未构成运动副之前都是三个自由度——自由构件。但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。约束:对构件独立运动所加的限制称为约束。每引入一个约束，构件就失去一个自由度。运动副分类按接触形式分：1.低副：面接触的运动副。（1）移动副：两构件间只能产生相对移动的运动副。（2）转动副：两构件间只能产生相对转动的运动副。一个低副引人两个约束，即减少二个自由度。移动副动画(3D)转动副动画(3D)转动副动画(3D)（2）高副：点或线接触的运动副。一个高副引人一个约束，即减少一个自由度。高副动画高副动画2.2.2机构中构件的分类固定件（机架）：用来支承活动构件的构件。如内燃机中的气缸体就是固定件，它用来支承活塞、曲轴等。原动件：运动规律已知的活动构件。例如内燃机中的活塞就是原动件，它的运动是由外界输入的。从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件。如内燃机中的连杆、曲轴等都是从动件。2.2.3平面机构的运动简图机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置。这种能够表示构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。运动副表示：a转动副b移动副c高副构件的表示：ab表示参与组成两个运动副的构件，cd表示参与组成三个运动副的构件。机构运动简图绘制1.分析机械的结构和动作原理，确定构件的数目。2.分析构件间的相对运动，确定运动副的数目和类型。3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动副导路的位置，根据原动件的位置及各杆长等绘出各构件，得到机构运动简图。例1-1：试绘制内燃机的机构运动简图气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量;2）确定运动副的类型和数目;3）选择视图平面;4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置;5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件.内燃机的机构运动简图内燃机凸轮动画2.2.4机构的自由度机构具有确定运动的条件：1、对于四杆机构;如果只有一个原动件1，机构具有确定的运动。如果有两个原动件2，构件破坏。2、对于五杆机构;如果只有一个原动件1，机构运动不确定。如果有两个原动件2，机构具有确定的运动。3、对于三杆构件，没有相对运动。根据上述实例分析，可以得出：（1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动。（2）F0时，原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定，只有当原动件数等于机构自由度时机构才具有确定的运动。机构具有确定运动的条件：机构的自由度F0，且原动件数等于机构的自由度。四杆机构一个自由度动画四杆机构二个原动件动画五杆机构一个原动件动画例：试判断下图构件组成的系统，是不是机构。经分析，该系统的自由度F=0，所以不是机构。1、平面机构的自由度计算机构的自由度：机构中各构件相对与机架所具有的独立运动的数目。机构自由度计算公式:F=3n-2PL-PH式中：n—运动构件数PL—低副数PH—高副数破碎机动画2、计算平面机构自由度时应注意的几个问题（1）复合铰链:两个以上的构件同时在一处以转动副相联接,就构成了复合铰链。若m个构件以复合铰链相联接时，其构成的转动副数应等于(m-1)个。复合铰链动画计算钢板剪切机的自由度，并判定其运动是否确定。解：由图知、、，其中B处为复合铰链，含两个转动副。得机构自由度32352701LHFnPP机构中原动件只有一个，等于机构的自由度数，所以机构具有确定的相对运动。5n7LP0HP（2）局部自由度:某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,这种局部运动的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时,应将机构中的局部自由度除去不计。右图中的局部自由度经上述处理后，则机构自由度：32322211LHFnPP局部自由度动画（3）虚约束:对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。1）转动副轴线重合的虚约束转动副轴线重合的虚约束动画2）移动副导路平行的虚约束当两构件在多处形成移动副，并且各移动副的导路互相平行，则其中只有一个移动副起实际的约束作用，而其余移动副均为虚约束。多个移动副虚约束动画多个移动副虚约束动画3）机构对称部分的虚约束机构中对传递运动不起独立作用的对称部分，会形成虚约束。如下图所示的行星轮系，二个对称布置的行星轮中只有一个起实际的约束作用，另一个为虚约束。机构对称部分的虚约束动画4）轨迹重合的虚约束机构中联接构件上点的轨迹和机构上联接点的轨迹重合，会形成虚约束。如下图（图中序号1-5均指构件）所示的平行四边形机构中，联接构件5上E点的轨迹就与机构连杆2上E点的轨迹重合。轨迹重合的虚约束动画计算平面机构的自由度举例计算下图所示的筛料机构的自由度。筛料机构动画解：（1）检查机构中有无上述三种注意情况：由图中可知，机构中滚子自转为局部自由度；顶杆DF与机架组成两导路重合的移动副E'、E，故其中之一为虚约束；C处为复合铰链。去除局部自由度和虚约束以后，应按图b计算自由度。（2）计算机构自由度机构中的可动构件数为n=7,PL=9，PH=1，故该机构的自由度为F=3n－2PL－PH=3×7－2×9－1×1=22.2平面连杆机构的类型及应用平面连杆机构是由若干个构件用（转动副或移动副）联接组成的平面机构。由于低副是面接触，故传力时压强低，磨损小，寿命长；另外，低副的接触面为平面或圆柱面，便于加工制造和保证精度。2.2.1铰链四杆机构铰链四杆机构：四个运动副都是转动副的四杆机构。各个构件名称：机架——固定不动的构件。连架杆——直接与机架相连的构件。曲柄：能整周回转；摇杆：不能整周回转。连杆——不直接与机架相连的构件。铰链四杆机构动画铰链四杆机构极位动画1、铰链四杆机构的基本类型：1、曲柄摇杆机构：两个连架杆一为曲柄，一为摇杆。如：缝纫机踏板机构搅拌机构2、双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。如：插床机构惯性筛机构正平行四边形机构其应用：车辆联动机构反平行四边形机构其应用：车门机构曲柄摇杆机构动画缝纫机踏板机构动画缝纫机动画(3D)缝纫机跳线机构动画缝纫机刺布机构动画（3D)搅拌机动画雷达天线俯仰机构动画双曲柄机构动画惯性筛动画升降台动画（3D)正平行四边形动画机车车轮动画(3D)机车车轮联动机构动画反平行四边形动画车门启闭机构动画车门启闭动画(3D)3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。其应用：鹤式起重机飞机起落架双摇杆机构动画飞机起落架动画鹤式起重机动画车轮转向机构动画（3D)刮雨器机构动画2．铰链四杆机构形式的判别曲柄存在的条件：（1）曲柄为最短构件；（2）最短杆与最长杆之和小于或等于其他两杆之和。——杆长之和条件。()若满足杆长条件，则可按下述方法判别：（1）最短杆为机架----双曲柄机构；（2）最短杆的邻边为机架----曲柄摇杆机构；（3）最短杆对边为机架----双摇杆机构。llllmaxmin取不同构件为机架的四杆机构的动画2.2.2铰链四杆机构的演化1．曲柄滑块机构改变构件的形状及相对尺寸的演化曲柄摇杆曲柄滑块下图为铰链四杆机构的演化。曲柄滑快机构动画对心曲柄滑块动画偏置曲柄滑块动画2、导杆机构取不同构件为机架，可以获得如下机构：•摆动导杆机构；•转动导杆机构；•曲柄摇块机构；•移动导杆机构；(a）转动导杆机构(b）摆动导杆机构(c）牛头刨床主体机构其应用：牛头刨床机构转动导杆机构动画摆动导杆机构动画牛头刨机构动画牛头刨床动画(3D)移动导杆机构动画3．摇块机构在对心曲柄滑块机构中，若取构件2作机架，即得到下图所示的摇块机构。这种机构广泛用于摆缸式内燃机和液压驱动装置等机械中。翻斗车机构动画（3D)摇块机构动画4．定块机构在曲柄滑块机构中，若取构件3作机架，即可得到如下图所示的定块机构。这种机构常用于手动抽水唧筒和抽油泵中。手摇唧筒动画(3D)定快机构动画5．偏心轮机构在平面四杆机构中，若需曲柄很短，或要求滑块行程较小时，通常都把曲柄做成盘状，因圆盘的几何中心与转动中心不重合也称为偏心轮，即得到如下图所示的偏心轮机构。偏心轮动画按同样的演化方式，若将铰链四杆机构中两杆长度趋于无穷大时，则两个转动副由两个移动副替代，并分别取不同构件作机架，可演化出下列机构：正弦机构正切机构正弦机构动画滑块联轴器椭圆仪双转块机构动画（3D）椭圆规动画双滑块机构动画（3D)2.3四杆机构的基本特性2.3.1急回特性与行程速比系数（1）曲柄摇杆机构：极位夹角θ：摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角。急回特性:从动摇杆往复摆动的平均角速度不等，空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度。行程速比系数：00212112122112180180//tttCCtCCvvK11180kk（2）曲柄滑块机构偏置的曲柄滑块机构：有急回特性。对心的曲柄滑块机构：无急回特性。（3）摆动导杆机构：有急回特性。1,0K1,0K1,K2.3.2压力角与传动角压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。传动角g：压力角的余角。a愈小，g愈大，对传动愈有利。设计时限制最小传动角：（一般）（高速、重载）5040minmingg最小传动角运动演示动画最小传动角γmin的位置：（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。1）当主动件与机架重叠共线时(φ=0°)2）当主动件与机架拉直共线时：(φ=180°)在上述两个传动角中取小值。bcadcb2)(arccos222gbcadcb2)(arccos180222g（2）曲柄滑块机构：在曲柄与导路垂直的位置。（3）导杆机构曲柄滑块机构的压力角导杆机构的传动角90,0ga2.3.3死点位置死点：机构的传动角为零的位置。1.曲柄摇杆机构：摇杆为主动件，曲柄与连杆共线的位置。2.曲柄滑块机构:滑块为主动件。3.摆动导杆机构：导杆为主动件。克服死点：①靠惯性如：缝纫机机构。②附加杆组使得死点位置错开如：机车车轮联动机构。利用死点:①夹紧机构如：快速夹具机构。②飞机起落架如：飞机起落架机构。夹紧机构动画2.4平面四杆机构的设计2.4.1按照给定的行程速比系数设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构已知：，求机构其它构件尺寸。解题步骤：1）根据确定极位夹角。KlCD,,1)1(180kk2）取作图ADC1C2AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABAC2=BC-ABB1BClABllBClAB90AC1=AB+BCMlθB2按照给定的行程速比系数设计四杆机构动画2．摆动导杆机构已知：解：根据KlAD,11180kk)2sin()2sin(ADADABlllθAB1DB2=设计步骤：取作图ADB1B2B3C1C2C3lCDlADlABllCDlADlAB2.4.2按给定连杆位置设计四杆机构按给定连杆位置设计四杆机构动画机械手机构动画（3D)人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见