数学建模-张彩琳

实验报告课程名称：数学建模院系：数学科学系专业班级：小教1001B学号：1031130136学生姓名：张彩琳指导教师：张振坤开课时间：2012至2013学年第二学期一、学生撰写要求按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。二、教师评阅与装订要求1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。实验名称极限和微积分运算的matlab程序实现实验时间2013年3月10日学生姓名张彩琳实验地点9#4051、实验所用软件Matlab软件2、实验目的1.掌握极限运算的matlab实现；2.掌握导数（含高阶）运算的matlab实现；3.掌握积分（含不定积与定积分）运算的matlab实现。3、实验内容1.极限运算的matlab实验：（1）极限命令格式；（2）matlab程序设计；2.导数运算的matlab实验：（1）导数命令格式；（2）matlab程序设计；3.不定积分运算的matlab实验：（1）不定积分命令格式；（2）matlab程序设计；4.定积分运算的matlab实验：（1）定积分命令格式；（2）matlab程序设计。4、实验方法、步骤方法：设计典型例题进行计算(1)○1极限：例y=lim(1)xxax○2导数：例求函数2ln1xyx的一阶和三阶导数。○3不定积分：计算不定积分534xxxdx.○4定积分：计算定积分120(1)xxedxx(2)设计matlab的实验程序○1程序：clearF=sym(‘(1+a/x)^x’)S=limit(F,’x’,inf,’left’)○2程序：clear;symsxy=log((x+2)/(1-x));dy=diff(y,x)dy3=diff(y,x,3)pretty(dy3)○3程序：clearY=sym(‘x^5+x^3-sqrt(x)/4’)Int(y)Pretty(ans)○4程序：clearsymsxyy=(x*exp(x))/(1+x)^2;int(y,0,1)（3）综合结论：○1F=(‘(1+a/x)^x’)S=exp(a)○2dy=((1/(x-1)-(x+2)/(x-1)^2)*(x-1))/(x+2)dy3=(2*(1/(x-1)-(x+2)/(x-1)^2)*(x-1))/(x+2)^3-(2*(2/(x-1)^2-(2*(x+2))/(x-1)^3))/(x+2)-(2*(1/(x-1)-(x+2)/(x-1)^2))/(x+2)^2+(2*(2/(x-1)^2-(2*(x+2))/(x-1)^3)*(x-1))/(x+2)^2+((6/(x-1)^3-(6*(x+2))/(x-1)^4)*(x-1))/(x+2)○3y=x^3-x^(1/2)/4+x^5ans=x^4/4-x^(3/2)/6+x^6/6○4ans=exp(1)/2–15、实验数据记录与分析○1F=(‘(1+a/x)^x’)S=exp(a)○2dy=((1/(x-1)-(x+2)/(x-1)^2)*(x-1))/(x+2)dy3=(2*(1/(x-1)-(x+2)/(x-1)^2)*(x-1))/(x+2)^3-(2*(2/(x-1)^2-(2*(x+2))/(x-1)^3))/(x+2)-(2*(1/(x-1)-(x+2)/(x-1)^2))/(x+2)^2+(2*(2/(x-1)^2-(2*(x+2))/(x-1)^3)*(x-1))/(x+2)^2+((6/(x-1)^3-(6*(x+2))/(x-1)^4)*(x-1))/(x+2)○3y=x^3-x^(1/2)/4+x^5ans=x^4/4-x^(3/2)/6+x^6/6○4ans=exp(1)/2-16、实验结论经过这次实验我基本掌握了极限运算的matlab实现，导数（含高阶）运算的matlab实现，积分（含不定积与定积分）运算的matlab实现。因为第一次做实验，真的不熟悉做的很不顺利。指导教师评语和成绩评定指导教师签字：年月日实验名称MATLAB中的极限和微积分运算实验时间2013年3月28日学生姓名张彩琳实验地点9#4051、实验所用软件MATLAB软件2、实验目的1.掌握fun函数以及给定平面点图像的绘制。2.掌握绘制符号函数图像的简易方法。3.掌握三维空间的点线、着色三维网纹曲面、3-D网格图的绘制。4.掌握基于用向量R表示的曲线绕x轴旋转曲面图像的绘制。3、实验内容1、绘制符号函数fun在区间lims=[xmin,xmax]的图像2、绘制由向量x和向量y给定的平面点的图像3、用来绘制符号函数图像的简易方法，变量变化范围lims可以省略，此时表示-2*pix2*pi,如fun为二元函数f(x,y)，则绘制隐函数f(x,y)=0的图像4、绘制三维空间的线点，其中X，Y，Z为确定空间点坐标的向量5、绘制着色三维网纹曲面6、3-D网格图的简单绘制方法7、绘制基于用向量R表示的曲线绕x轴旋转曲面4、实验方法、步骤方法：（1）设计典型例题进行计算○1用fplot绘制函数322xyxxe在区间[1，3]上的图形。○2绘制空间曲线：3,cos,sin2,xtytztt∈[0,6]的图形。○3绘制曲面：22zxy的图形。○4用ezmesh绘制函数22zxy的图。○5绘制由曲线x=y^（1/2）绕x轴旋转生成的旋转抛物面的图形。○6绘制由xoy平面上由连接点（0，1）、（1，4）、（2，4）、（3，10）的折线绕y轴旋转得到的旋转曲面。（2）设计matlab的实验程序程序：fplot('x^3+2*x^2+exp(x)',[-3,1])程序：cleart=0:0.1:6;x=t.^3;y=cos(t);z=sin(2*t);plot3(x,y,z)程序：clears=-10:0.1:10;t=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(s,t);z=sqrt(x.^2+y.^2);mesh(x,y,z);程序：ezmesh('sqrt(x.^2+y.^2)')程序：y=0:0.2:10;R=y.^(1/2);[X,Y,Z]=cylinder(R,50)；surf(X,Y,Z)程序：R=[1,4,4,10];[X,Y,Z]=cylinder(R,50);surf(X,Y,10*Z)（3）综合结论：①②③④⑤⑥5、实验数据记录与分析①②③④⑤⑥6、实验结论通过本次实验基本掌握了fun函数以及给定平面点图像、三维空间的点线、着色三维网纹曲面、3-D网格图、基于用向量R表示的曲线绕x轴旋转曲面图像的绘制。但是在实际操作过程中还存在许多困难，需要进一步努力。指导教师评语和成绩评定指导教师签字：年月日实验名称实验数据的差值实验时间2013年4月18日学生姓名张彩琳实验地点9#4051、实验所用软件MATLLAB软件2、实验目的（1）利用matlab提供的函数yi=inter(X,Y,xi,method)实现一维数据的差值（2）利用matlab提供的函数zi=inter(X,Y,Z,xi,yi,method)实现二维数据的差值3、实验内容完成一维插值过程：已知离散点上的数据集1122{(,),(,),xyxy…,(,)nnxy}，即已知在点集12{,,Xxx…，}nx上的函数值12{,,Yyy…,}ny，构造一个解析函数（其图形为一曲线）通过这些点，并能够求出这些点之间的值。完成二维插值过程：已知离散点上的数据集111222{(,,),(,),,(,,)}nnnxyzxyzxyz…，即已知在点集1122{(,),(,),,(,)}nnxyxyxy…上的函数值12{,,,}nzzz…，构造一个解析函数（其图形为一曲面）通过这些点，并能够求出这些点以外的点的函数值。4、实验方法、步骤1、已知某产品从1900年到2010年每隔10年的产量为：75.995，91.972，105.711，123.203，131.699，150.697，179.323，203.212，226.505，249.633，256.344，267.893，计算出1995年的产量，用三次样条插值的方法，画出每隔一年的插值曲线图形，同时将原始的数据画在同一图上。2、设有数据x=1，2，3，4，5，6，y=1，2，3，4，在由x,y构成的网格上，数据为：12，10，11，11，13，1516，22，28，35，27，2018，21，26，32，28，2520，25，30，33，32，20求将网格细化为间隔为0.1的数据，并画出图形。3、求解方程组1234123412342202220430xxxxxxxxxxxx的通解。程序1：year=1990:10:2010;Product=[75.995，91.972，105.711，123.203，131.699，150.697，179.323，203.212，226.505，249.633，256.344，267.893]p1995=interpl(year,product,1995,’linear’)x=1900:2010；y=interpl(year,product,x,’linear’);plot(year,product,’o’,x,y);程序2：x=1:6;y=1:4;t=[12,10,11,11,13,1516,22,28,35,27,2018,21,26,32,28,2520,25,30,33,32,20]sudplot(1,2,1)mesh(x,y,t)x1=1:0.1:6;y1=1:0.1:4;[x2,y2]=meshgrid(x1,y1);t1=interp2(x,y,t,x2,y2,'cubic');subplot(1,2,2)mesh(x1,y1,t1);5、实验数据记录与分析6、实验结论这次试验掌握了数据插值的matlab实现，实验数据的一维插值方法，实验数据的二维插值方法。操作比以前有所进步，但是难度依然存在，需要努力。指导教师评语和成绩评定指导教师签字：年月日实验名称方程和方程组的求解实验时间2013年5月9日学生姓名张彩琳实验地点9#4051，实验所用软件WindowsXP操作系统、MatlabR2011b2、实验目的(1)用matlab中的函数X=solve(’eqn1’,’eqn2’,…’eqnN’,’var1’,’var2’,…’varN’)X=fsolve(fun,x0x,options)(2)用matlab中的函数X=dsolve(’eqn1’,’eqn2’…)3、实验内容1,求解方程260xx2,求解方程