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因式分解永年四中白晓佳假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(地球看成球形)?能放进一个拳头吗？你知道吗?2)(a+b)(a-b)=.3)(a+b)2=.ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b22.试一试填空:1)ma+mb+mc=m•()3)a2+2ab+b2=()22)a2-b2=()()创设情境,自主探索1.运用以前所学的知识填空:1)m(a+b+c)=.a+b+ca+ba-ba+b(1)(a+3)(a-3)=a2-9(不是)(7)m2-4=(m+2)(m-2)(是)(3)(a+1)2=a2+2a+1(不是)(4)2πR+2πr=2π(R+r)(是)(5)a(x+y)=ax+ay(不是)(6)10x2-5x=5x(2x-1)(是)(2)y2-4y+4=(y-2)2(是)(8)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(不是)把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解?判断:(4)2πR+2πr=2π(R+r)(6)10x2-5x=5x(2x-1)多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1.找出下列各多项式中各项的公因式：（2ab）（m2n2）2x(x+y)（2）m2n3-3m3n2（3）2x(x+y)+6x2(x+y)22.公因式的确定方法:(1)取各项系数的最大公约数.(2)取各项相同字母的最低次幂.（1）2ab2+4abc探索与归纳(2)可把这个多项式分解因式吗？2x2+6x3=2x2（）(1)2x2+6x3中各项的公因式是什么？1+3x试一试（2x2）如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，将多项式分解成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.(1)2p3q2+4p2q3(2)s(s-t)-t(s-t)一起来用提公因式法分解下列多项式.例题：(3)-a3+a2-a(4)a(x-y)-b(x-y)-(y-x)(1)3x2+6=(2)7x2-21x=2a2b填一填：(4)-5a2+25a=x2+2(3)4a3b-2a2b2=(2a-b)37x()(x-3)--(5a2-25a)=-5a(a-5)ABCD(1)a2+a(2)xn+x2nA:(1)3x+3y(2)(a+2b)2-(a+2b)B:(1)3a+6b(2)a(x+y)-x-yC:(1)ax+ay(2)–x3+x4D:拓展与探究1．已知：a+b=5，ab=3.求a2b+ab2的值.解：a2b+ab2=ab（a+b）,把a+b=5，ab=3代入，原式=3×5=15.2.已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2n能否被30整除?解:因为,2n+4-2n=2n(24-1)=2n×15=2n-1×30，因为n是非零自然数，所以2n-1是整数所以,2n+4-2n能被30整除.假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(地球看成球形)?能放进一个拳头吗？提公因式法因式分解你知道吗?小结m(a+b+c)ma+mb+mc整式乘法因式分解把下列各式分解因式(1)3ax2-12ay2(2)a3b-2a2b+ab想一想?