职高8.1__两点间的距离与线段中点的坐标

第八章直线和圆的方程8．1两点间的距离与线段中点的坐标创设情境兴趣导入8．1两点间的距离与线段中点的坐标动脑思考探索新知8．1两点间的距离与线段中点的坐标我们将向量12PP的模，叫做点1P、2P之间的距离，记作12PP，则22121212122121||()()PPPPPPPPxxyy巩固知识典型例题8．1两点间的距离与线段中点的坐标例1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．解A、B两点间的距离为22||(32)1(5)61AB．第1题图运用知识强化练习5.8．1两点间的距离与线段中点的坐标在平面直角坐标系内，描出点(11)A，(34)B，、．并计算两点之间的距离．动脑思考探索新知3.2检验111(,)Pxy222(,)Pxy一般地，设、为平面内任意两点，则线段12PP000(,)Pxy中点的坐标为121200,.22xxyyxy巩固知识典型例题8．1两点间的距离与线段中点的坐标例2已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．图8－2首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解设线段ST的中点Q的坐标为(,)QQxy，则由S（0，2）、T（−6，−1）得0(6)32Qx2(1)122Qy13,2Q（）即35,24（）91,24R（）.同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点35,24（）、13,2Q（）、91,24R（）.故所求的分点分别为P巩固知识典型例题8．1两点间的距离与线段中点的坐标(1,0)(2,1)(0,3)ABC、、ABC例3已知的三个顶点为，试求BC边上的中线AD的长度．(,)DDDxy(2,1)(0,3)BC、解设BC的中点D坐标为，则由得(2)0131222DDxy，．故22||(11)(20)22,AD即BC边上的中线AD的长度为22．运用知识强化练习50,.(2,3)A(8,3)B1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．ABC(2,2)(4,6)(3,2)ABC、、，2．已知的三个顶点为求AB边上的中线CD的长度．40.8．1两点间的距离与线段中点的坐标8．1两点间的距离与线段中点的坐标22122121||()()PPxxyy理论升华整体建构平面内两点间的距离公式1121200,.22xxyyxy线段的中点坐标公式2自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法8．1两点间的距离与线段中点的坐标自我反思目标检测212MNP；，．8．1两点间的距离与线段中点的坐标(0,2)(2,2)MN，，已知点求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标．实践调查：编写一道关于求线段作业读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题8.1A（必做）教材习题8.1B（选做）中点坐标的问题并求解．8．1两点间的距离与线段中点的坐标继续探索活动探究