高二数学选修1-1第二章圆锥曲线测试题.doc

高二数学选修1-1第二章圆锥曲线测试题一、选择题1．椭圆1422yx的离心率为()A．21B．23C．±21D．±232．如果椭圆22110036xy上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．10B．6C．12D．143．双曲线19422yx的渐近线方程是（）A．xy23B．xy32C．xy49D．xy944.在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）5.方程11422tytx表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是①若曲线C为椭圆，则1t4②若曲线C为双曲线，则t1或t4③曲线C不可能是圆④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1t23A.1B.2C.3D.46.3k是方程22131xykk表示双曲线的（）条件。A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7.抛物线24(0)yaxa的焦点坐标是（）A.1(,0)4aB.1(0,)16aC.1(0,)16aD.1(,0)16a8.过点(0,2)与抛物线28yx只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.无数多条9.设12,FF为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且满足120PFPF，则12FPF的面积是（）A.1B.2C.3D.210.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆的方程是()A.1442x+1282y=1B.362x+202y=1C.322x+362y=1D.362x+322y=111.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.2312.动圆C经过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是()A.x2=8yB.y2=8xC.y=2D.x=213．与曲线1492422yx共焦点，而与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为A．191622xyB．191622yxC．116922xyD．116922yx14.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是（）A．54B．52C．32D．5415．椭圆221xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．14B．12C．2D．416．若双曲线1922myx的渐近线l方程为xy35，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为()A．2B．14C．5D．2517．“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件二、填空题18．过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为19、已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是20、在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为421．椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为．三、解答题22．已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率324e，求双曲线的标准方程．23．设21,FF分别为椭圆C：)0(12222babyax的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，23）到21,FF两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过1F且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB2F的周长24．已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a,4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值。20．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y）(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为55,试求M的轨迹曲线C1的方程；（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；25．已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=23．（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式（2写出轨迹的焦点坐标和准线方程．26.已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程.23．①1422yx，F（±3，0）②周长为4a＝824．抛物线方程为：yx42，a=±426.解：设点(,)Pxy，则依题意有1222yyxx，整理得.1222yx由于2x，所以求得的曲线C的方程为221(2).2xyx（Ⅱ）由.04)21(:.1,122222kxxkykxyyx得消去解得x1=0,x2=212,(214xxkk分别为M，N的横坐标）由,234|214|1||1||22212kkkxxkMN.1:k解得所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0