多层钢筋混凝土框架结构设计

框架结构设计5.1结构布置框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。5.1.1柱网和层高民用建筑柱网和层高根据建筑使用功能确定。目前，住宅、宾馆和办公楼柱网可划分为小柱网和大柱网两类。小柱网指一个开间为一个柱距[图5.1.1(a,b)]，柱距一般为3.3m，3.6m，4.0m等；大柱网指两个开间为一个柱距[图5.1.1(c)]，柱距通常为6.0m，6.6m，7.2m，7.5m等。常用的跨度（房屋进深）有：4.8m，5.4m，6.0m，6.6m，7.2m，7.5m等。宾馆建筑多采用三跨框架。有两种跨度布置方式：一种是边跨大、中跨小，可将卧室和卫生间一并设在边跨，中间跨仅作走道用；另一种则是边跨小、中跨大，将两边客房的卫生间与走道合并设于中跨内，边跨仅作卧室，如北京长城饭店[图5.1.1(b)]和广州东方宾馆[图5.1.1(c)]。办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架，如图2.1.1(a),(b),(c)。采用不等跨时，大跨内宜布置一道纵梁，以承托走道纵墙。（1）横向框架承重。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置[图5.1.2(a)]。由于竖向荷载主要由横向框架承受，横梁截面高度较大，因而有利于增加房屋的横向刚度。这种承重方案在实际结构中应用较多5.1.2框架结构的承重方案（2）纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置[图5.1.2(b)]。这种方案对于地基较差的狭长房屋较为有利，且因横向只设置截面高度较小的连系梁，有利于楼层净高的有效利用。但房屋横向刚度较差，实际结构中应用较少。（3）纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架[图5.1.2(c)]，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。当柱网平面为正方形或接近正方形、或当楼盖上有较大活荷载时，多采用这种承重方案。以上是将框架结构视为竖向承重结构（verticalload-resistingstructure）来讨论其承重方案的。框架结构同时也是抗侧力结构（lateralload-resistingstructure），它可能承受纵、横两个方向的水平荷载（如风荷载和水平地震作用），这就要求纵、横两个方向的框架均应具有一定的侧向刚度和水平承载力。因此，《高层规程》规定，框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系，主体结构除个别部位外，不应采用铰接。在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方向宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋（图5.1.3）。试验表明，此法能明显改善梁柱节点承受反复荷载的性能。梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：bx/lx≤1/2，bx/bb≤2/3，bb+bx+x≥bc/2式中符号意义见图5.1.3。在框架结构设计中，应首先确定构件截面尺寸及结构计算简图，然后进行荷载计算及结构内力和侧移分析。5.2框架结构的计算简图5.2.1梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。梁截面尺寸确定框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度lb、活荷载大等，按hb=(1/18~1/10)lb确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度可取bb=(1/3~1/2)hb，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于4。柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即式中Ac为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似按（12~14）kN/m2计算；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。0.9～0.95≥N/AcfcN=1.25Nv框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：0II式中：I0为按矩形截面（图5.2.2中阴影部分）计算的梁截面惯性矩；β为楼面梁刚度增大系数，应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸的比例，取β=1.3~2.0，当框架梁截面较小楼板较厚时，宜取较大值，而梁截面较大楼板较薄时，宜取较小值。通常，对现浇楼面的边框架梁可取1.5，中框架梁可取2.0；有现浇面层的装配式楼面梁的β值可适当减小.5.2.2框架结构的计算简图1．计算单元框架结构房屋是由梁、柱、楼板、基础等构件组成的空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋[图5.2.3]，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元，如图5.2.3（a）所示。就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重时，截取横向（纵向）框架进行计算，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共同承担。在某一方向的水平荷载作用下，整个框架结构体系可视为若干个平面框架，共同抵抗与平面框架平行的水平荷载，与该方向正交的结构不参与受力。每榀平面框架所抵抗的水平荷载，当为风荷载时，可取计算单元范围内的风荷载[图5.2.3(a)]；当为水平地震作用时，则为按各平面框架的侧向刚度比例所分配到的水平力。2．计算简图将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将实际的平面框架转化为力学模型[图5.2.3(b)]，在该力学模型上作用荷载，就成为框架结构的计算简图。在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点（beam-columnjoints）表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，如图5.2.4所示。由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室、且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。第二节多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算——分层法一、计算假定二、计算单元选取三、计算结果处理一、计算假定1.不考虑结构的侧移。2.每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递。3.活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。4.除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系数取1/3。二、计算单元选取每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。三、计算结果处理1.弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。2.一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。3.在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。4.为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的50％。5.梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅。框架混凝土柱截面尺寸边柱为500mm×500mm，中柱600mm×600mm。混凝土采用C20（fc＝9.6N／mm2,ft＝1.10N／mm2）。钢筋柱、梁受力筋采用Ⅱ级钢筋（fy＝300N／mm2），板内及梁内其它钢筋采用Ⅰ级（fy＝210N／mm2）框架梁及柱子的线刚度计算取①轴上的一榀框架作为计算简图，如图所示。梁、柱混凝土强度等级为C20，Ec＝2.55×104N/mm2＝25.5×106KN/m2。框架梁惯性矩增大系数：边框架取1.5，中框架取2.0。中框架梁的线刚度：Ib1=αbEIb/l=2.0121×25.5×106×0.3×0.73/6.6＝66.28×103KN·m2×边框架梁的刚度：Ib2=αbEIb/l＝1.5×121×25.5×106×0.3×0.73/6.6＝49.70×103KN·m2底层中柱的线刚度：i底中＝EIc/l=121×25.5×106×0.6×0.63/4.5＝61.44×103KN·m2其余各层中柱的线刚度i其中＝0.9EIc/l=0.9×121×25.5×106×0.6×0.63/4.5＝55.30×103KN·m22弯矩二次分配法具体计算步骤：（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。第三节多层多跨框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法（一）反弯点法（二）D值法（一）反弯点法一、基本假定二、反弯点高度三、侧移刚度四、计算步骤五、反弯点法的适用条件一、基本假定1.梁柱线刚度比较大(ib/ic＞3）时，节点转角很小，可忽略不计，即θ≈0。2.不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。3.底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。混凝土结构设计3.6.2水平荷载作用下的内力近似计算方法反弯点法适用于梁柱线刚度比不小于3的框架结构；常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。二、反弯点高度1.反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。2.对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即yi=hi/2(i=2,3,…,n)；3.对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h1／3处(y1=h1/2)。混凝土结构设计（1）反弯点位置弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以EI梁=∞为前题）。反弯点位置图三、柱的侧移刚度d当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时(如ib/ic＞3)，可近似认为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为侧移刚度d——柱上下两端相对有单位侧移（δ=1）时柱中产生的剪力，d=V/δ=12ic/h2212hiVc（2）反弯点处的剪力计算柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：EIci——第i根柱的刚度；hi——第i根柱的柱高。3c12iiihEIDDi2c6iihEI2c6iihEI3c12iiihEID四、计算步骤1.确定柱反弯点高度2.计算柱反弯点处的剪力3.计算柱端弯矩4.计算梁端弯矩5.求其它内力2.计算柱反弯点处的剪力求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1）框架的层间总剪力Vpj设框架结构共有n层，外荷载（Fi）在第j层产生的层间总剪力Vpj为：式中Fi——作用在框架第i层节点处的水平力。njiinjjpj